《专题复习课件二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题复习课件二次函数（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型预测 二次函数是中考必考知识点，尤其是二次函数图象、二次函数与一元二次方程的关系是考查重点，二次函数不但出现在填空、选择和解答中，而且是中考压轴问题的必考题型y=ax2+bx+c两根两根顶点顶点减少减少减少减少增大增大增大增大上下左右右右左左上上下下2（2013山东德州）函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c0；bc10；3bc60；当1x3时，x2(b1)xc0其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D41（2013呼和浩特）在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2（m是常数，且m0)的图象可能是（ ）DB4（2013福建漳州）二次函数yax2bxc
2、 (a 0)的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）Aa 0 Bb2 4ac 0 C当1 x 0 D 1CD8（2013陕西）已知两点A(5，y1)，B(3，y2)均在抛物线yax2bxc(a0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是（ ） Ax05 Bx01 C5x01 D2x03BCB5（2013黑龙江牡丹江）抛物线yax2bxc(a0)经过点（1，2）和（1，6）两点，则ac.9（2013广东茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y3x2的图象平移得到的是（ ） Ay3x22 By3(x1)2 Cy3(x1)22 Dy2x2 D12（2013江苏苏州）已
3、知二次函数yx23xm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23CBA B C D14（2013新疆乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且mk12kn1，则代数式2k28k6的最小值为（ ）A2 B0 C2 D2.515（2013四川南充）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将
4、售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？D16（2013哈尔滨）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O，已知AB8米，设抛物线解析式为yax24（1）求a的值；（2）点C(1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求BCD的面积例1：（2013贺州市）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab0；8ac0；9a3bc0，其中结论正确的是 .(填入正确结论的序号)【解题思路】根据抛物线的开口方
5、向可以知道a0，由抛物线与y轴的交点可以得到c0；根据抛物线的顶点坐标是(1，n)（n0），可以求出b2a，所以2ab0；因为抛物线与x轴有两个交点，则一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，所以b24ac0，即b24ac；再根据对称轴为直线x1可知在x1与x3时函数值相等，可得x3时的函数值y9a3bc0.例3：(2013江苏泰州)关于x的二次函数yx2ax(a0)，点A（n，y1）、B（n1，y2）、C（n2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数（1）若y1y2，请说明a为奇数;（2）设a11，求使y1y2y3成立的所有n的值; 【解题思路】（【解题思路】（1）根
6、据点）根据点A（n，y1）、B（n1，y2）在二次函数的图象上，）在二次函数的图象上，代入列出方程，用含有代入列出方程，用含有n的代数式表示出的代数式表示出a即可；即可； 【解题思路】（【解题思路】（2）根据）根据a11和和 y1y2y3，利用待定系数法列出不等式组，利用待定系数法列出不等式组，求出求出n的取值范围，再根据题目提供的条件的取值范围，再根据题目提供的条件“n为正整数为正整数”，写出适合条件的，写出适合条件的n值值（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代数式表示)；如果不存在，请说明理由.【解解题题思思路路】（3）根根
7、据据点点A、B、C都都在在抛抛物物线线上上，以以及及A、B、C三三点点的的坐坐标标特特点点和和“ABC是是以以AC为为底底边边的的等等腰腰三三角角形形”的的条条件件，可可以以判判断断出出点点B在在抛抛物物线线的的对对称称轴轴上上，进进而而判判断断出出点点A、C关关于于对对称称轴轴对对称称，其其纵纵坐坐标标相相同同，列列出出关关于于n的方程即可求出面积建立方程，可以求得的方程即可求出面积建立方程，可以求得PC的长的长【易错点睛】可能出现“m=4或m=1”的错误，出现上述错误的原因是解答题目时忽视二次项系数的另一个条件，就是二次函数有最小值，则a0解答二次函数相关的问题时，要注意抛物线的开口方向，即注意二次项系数的符号
