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1、1一、一、洛仑兹力洛仑兹力 大小大小：方向：方向：垂直于垂直于 所在平面所在平面, ,满足右手法则满足右手法则, ,即即 方向方向. .特点：特点：不改变不改变 大小，只改变大小，只改变 方向，方向，因此因此洛仑兹力洛仑兹力对运动带电粒子做功恒对运动带电粒子做功恒等于零。等于零。8-5 8-5 带电粒子在磁场中所受作用及其运动带电粒子在磁场中所受作用及其运动-洛仑兹力洛仑兹力由前面由前面, ,实验发现实验发现 F Fm m= =qvB, F=B, F=qvBsinBsin 2说明：说明：因为磁场力因为磁场力重力重力( (一般大一般大10107 7倍以上倍以上),), 所以，所以，讨论讨论微观带
2、电粒子在磁场中的运动时，可忽略重力的影响。微观带电粒子在磁场中的运动时，可忽略重力的影响。二、二、 带电粒子磁场中的运动带电粒子磁场中的运动1.1.在均匀磁场在均匀磁场B中的运动中的运动设一设一均匀磁场，磁感应强度为均匀磁场，磁感应强度为B，一电荷一电荷(q, m)，以以初速度初速度v0进入进入，分三种情况：分三种情况：+Bv电荷作匀速直线运动电荷作匀速直线运动3 由于由于v, 故电荷将故电荷将作匀速圆周运动作匀速圆周运动对同种粒子（或对同种粒子（或m/q一定），轨道半径与运动速度成一定），轨道半径与运动速度成正比，与正比，与B成反比；成反比；v0越小，也越小，轨道弯曲得越越小，也越小，轨道弯
3、曲得越厉害厉害(R越小）。越小）。F表明：表明：4均匀磁场中作圆周运动的周期与运动速度无关。均匀磁场中作圆周运动的周期与运动速度无关。（回旋加速器、磁聚焦原理）（回旋加速器、磁聚焦原理）对相同的和对相同的和v0, m/q不同，也不同不同，也不同（质谱仪原理）（质谱仪原理）把速度分解成平行于磁场的把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量分量与垂直于磁场的分量5平行于磁场的方向：平行于磁场的方向： F/=0 ，匀速直线运动匀速直线运动垂直于磁场的方向垂直于磁场的方向： F=qvBsin ，匀速圆周运动匀速圆周运动总效果：总效果：粒子作粒子作螺旋线螺旋线向前运动，轨迹是向前运动，轨迹是螺旋线螺
4、旋线。回旋半径回旋半径回旋周期回旋周期定义为定义为螺距螺距：一个周期内粒：一个周期内粒子沿磁场前进的距离子沿磁场前进的距离6hB螺距螺距h与与v无关，只与无关，只与v/成正成正比，若各粒子的比，若各粒子的v/相同，则相同，则其其h是相同的，在均匀磁场中每转是相同的，在均匀磁场中每转一周粒子都相交于一点，利用一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现这个原理，可实现磁聚焦磁聚焦。由由可看出：可看出：7磁聚焦磁聚焦应用应用电子显微镜中的电子显微镜中的磁聚焦磁聚焦：获得会聚的高能电子束：获得会聚的高能电子束电子枪发射出一束电子，加速后这束电子动能几乎相电子枪发射出一束电子，加速后这束电子动能几乎相同
5、，准直装置保证各电子速度几乎平行于磁感线。同，准直装置保证各电子速度几乎平行于磁感线。但电子运动一段时间但电子运动一段时间后，还是会有所发散，后，还是会有所发散，如果加一平行的匀强如果加一平行的匀强磁场，因为各电子运磁场，因为各电子运动动螺距相同：螺距相同： 故每经过一个周期，电子束的各电子再会聚，这与故每经过一个周期，电子束的各电子再会聚，这与透镜会聚光束的作用相似透镜会聚光束的作用相似,但这里是磁场将带电粒子束聚但这里是磁场将带电粒子束聚焦，所以产生焦，所以产生匀强磁场的线圈匀强磁场的线圈称为称为磁透镜磁透镜（即（即磁聚焦磁聚焦）.（电子显微镜要求电子束要聚焦到很细）（电子显微镜要求电子束
6、要聚焦到很细）8 在非均匀磁场中带电粒子也绕磁感应线作螺旋运动，在非均匀磁场中带电粒子也绕磁感应线作螺旋运动，其运动特征：其运动特征：1）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小）向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小根据是：根据是：2）粒子受到的洛仑兹力）粒子受到的洛仑兹力恒有一个指向磁场较弱方恒有一个指向磁场较弱方向的分力，从而阻止粒子向的分力，从而阻止粒子向磁场较强方向的运动向磁场较强方向的运动因此粒子沿磁场方向的速度有可因此粒子沿磁场方向的速度有可能会减小到零，能会减小到零， 从而反向运动从而反向运动.2.2.带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动俯视俯视 vIIv v
7、9横向磁约束横向磁约束: 强磁场可约束带强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近电粒子在一根磁场线附近. .线圈线圈线圈线圈应用于：受控热核反应中用来约束等离子体应用于：受控热核反应中用来约束等离子体典型应用典型应用磁塞磁塞(磁镜磁镜) )纵向磁约束纵向磁约束: 两端的强磁场阻两端的强磁场阻塞粒子的运动，迫使粒子局限塞粒子的运动，迫使粒子局限在一定范围内往返运动。在一定范围内往返运动。磁塞（磁镜）磁塞（磁镜）中的磁场呈现两端强中间弱的轴对称分布中的磁场呈现两端强中间弱的轴对称分布.10地磁场，两极强，中间弱，地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的能够捕获来自宇宙射线的带电粒子，在两极之间来
8、带电粒子，在两极之间来回振荡。回振荡。地磁场的磁约束地磁场的磁约束1958年，探索者一号卫年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电和太阳风的质子层和电子层子层范艾仑辐射带范艾仑辐射带（Van Allen radiation belts） 11北极光：北极光： 由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象12三三带电粒子在电场和磁场中运动的应用带电粒子在电场和磁场中运动的应用带电粒子在电场和磁场中受力：带电粒子在电场和磁场中受力：(洛仑兹关系式洛仑兹关系式)1 1、利用磁聚焦测电子的荷质比、利用磁
9、聚焦测电子的荷质比Uv0FPE B带电粒子运动方程带电粒子运动方程:F-阴极（发射电子）阴极（发射电子）U-加速电压加速电压 (加速电子至加速电子至v0）E-交变电场交变电场（电子获横向速度）（电子获横向速度）B-轴向均匀磁场轴向均匀磁场13电子束经电压电子束经电压U U加速后以轴向速加速后以轴向速度度v0 0进入横向交进入横向交变电场，该电场变电场，该电场使电子束获横向使电子束获横向速度。该电子束进入纵向均匀磁场速度。该电子束进入纵向均匀磁场B B后后，运行一定距离运行一定距离将发散，但将发散，但由于磁聚焦的作用经过一个螺距后又会聚于由于磁聚焦的作用经过一个螺距后又会聚于一点。调节一点。调节
10、B B，使电子束会聚于荧光屏上。接受到的会，使电子束会聚于荧光屏上。接受到的会聚电子在磁场中可能运动了聚电子在磁场中可能运动了n个螺距的距离。个螺距的距离。Uv0FPE B可知电子在磁场中运动的纵向路径长度可知电子在磁场中运动的纵向路径长度 l 满足满足: 14根据：根据：可得电子的荷质比：可得电子的荷质比： (电子比荷）电子比荷）（n为整数）为整数）Uv0FPE B实验上如何确定实验上如何确定n?B逐渐增加，第一次产逐渐增加，第一次产生亮点，生亮点，n为为1；亮点产；亮点产生的次数即为生的次数即为n.实验测得：实验测得：计算得到：计算得到：152 2、回旋加速器、回旋加速器目的：目的：用来获
11、得高能带电粒子用来获得高能带电粒子轰击原子核或其它粒轰击原子核或其它粒子，探测产生的新粒子，研究原子核或其它粒子的构成。子，探测产生的新粒子，研究原子核或其它粒子的构成。基本考虑：基本考虑：使带电粒子在交使带电粒子在交变电场与磁场作用下，往复变电场与磁场作用下，往复加速达到高能。加速达到高能。16结构：结构：密封在真空中的两个金密封在真空中的两个金属盒（属盒（D D1 1和和D D2 2）放在电磁铁两极）放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。因电场用以加速带电粒子。因D D形形盒内只有磁场，没
12、有电场，粒盒内只有磁场，没有电场，粒子在垂直磁场力作用下做圆形子在垂直磁场力作用下做圆形轨道运动。轨道运动。粒子运动的轨道半径粒子运动的轨道半径: :在半圆形盒子中的运动时间：在半圆形盒子中的运动时间：原理：原理：17粒子引出时的速度粒子引出时的速度: :引出时的能量引出时的能量: :交变电场的周期恰好为回旋周期交变电场的周期恰好为回旋周期时时, 粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子绕过半圈恰好电场反向，保证保证粒子又被加速，轨道半径逐粒子又被加速，轨道半径逐渐增大。因为回旋周期与半径无渐增大。因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，形关，所以粒子可被反复加速，形成螺旋线形的运动轨迹，最后用成
13、螺旋线形的运动轨迹，最后用致偏电极将其引出。致偏电极将其引出。说明产生粒子的最大能量取决于说明产生粒子的最大能量取决于D形盒半径形盒半径R和磁场和磁场B18实际上必须计入质量随速度增实际上必须计入质量随速度增加的相对论效应加的相对论效应, ,即即: :因此为保证同步加速因此为保证同步加速, ,交变电场的交变电场的频率频率 要满足下式：要满足下式：粒子在盒子中的运动周期粒子在盒子中的运动周期: :根据这一原理设计的加速器称为同步回旋加速器，是根据这一原理设计的加速器称为同步回旋加速器，是原子核物理、高能物理等实验研究的一种基本设备。原子核物理、高能物理等实验研究的一种基本设备。由由 可知，电子的
14、可知，电子的相对论效应相对论效应更更明显，所以一明显，所以一般回旋加速器般回旋加速器都用来加速质都用来加速质量较大的粒子，量较大的粒子，不适宜加速电不适宜加速电子。子。19为了减少原材料消耗和投资，当为了减少原材料消耗和投资，当粒子速度增加时，还同时增加磁粒子速度增加时，还同时增加磁感应强度，以保持感应强度，以保持R不变：不变：实际上现代大型实际上现代大型同步回旋加速器都是根据这一原理制成的。欧同步回旋加速器都是根据这一原理制成的。欧洲原子能中心的同步回旋加速器可将质子加速到洲原子能中心的同步回旋加速器可将质子加速到400GeV，美，美国最大的可加速到国最大的可加速到500GeV。欧欧洲洲原原
15、子子能能中中心心20上海同步辐射光源上海同步辐射光源加速器包括一台能量为加速器包括一台能量为150 MeV的的电子直线加速器电子直线加速器, 一台周长为一台周长为180 m、能量为能量为3.5 GeV的增强器和一台周长的增强器和一台周长为为432 m、能量为、能量为3.5 GeV的电子储的电子储存环。存环。具有容纳具有容纳60多条光束线的能力多条光束线的能力, 将可将可以同时向上百个实验站提供从红外以同时向上百个实验站提供从红外光到硬光到硬X射线的各种同步辐射光。射线的各种同步辐射光。213 3、质谱仪、质谱仪 用物理方法分析同位素和用物理方法分析同位素和离子比荷离子比荷的仪器，最早的质谱的仪
16、器，最早的质谱仪由汤姆孙设计，英国物理学家与化学家阿斯顿用仪由汤姆孙设计，英国物理学家与化学家阿斯顿用质谱质谱仪仪发现了许多同位素，他于发现了许多同位素，他于1922年获诺贝尔化学奖。年获诺贝尔化学奖。+ +狭缝狭缝速度选择器速度选择器+ +质谱仪有多种类型，下面质谱仪有多种类型，下面介绍结构较简单的倍恩勃介绍结构较简单的倍恩勃立奇方法，它由下列几部立奇方法，它由下列几部分构成：分构成：离子源离子源 加速电场加速电场 速度选择器速度选择器 质量分析器质量分析器 接收器接收器22速度选择器工作原理速度选择器工作原理: : 从离子源出来的离子经过从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入加速进入电场
17、和磁场电场和磁场空间，空间，若粒子带正电荷若粒子带正电荷+q，则电荷受，则电荷受到方向相反的洛仑兹力到方向相反的洛仑兹力(qvB)和和电场力电场力( qE), 若粒子速度满足若粒子速度满足: 则这些粒子所受合力为零则这些粒子所受合力为零, 可通过狭缝可通过狭缝S3。+ +狭缝狭缝速度选择器速度选择器+ +经过速度选择器，不同经过速度选择器，不同q和不同和不同m的所有离子都具有的所有离子都具有相同的速度相同的速度v.23带电粒子带电粒子 经过速度选择器后，进入质量分析器（经过速度选择器后，进入质量分析器（磁场磁场B0）中做圆周运动，半径）中做圆周运动，半径R为：为：锗的质谱锗的质谱若每个离子若每
18、个离子q相等，由谱线的位相等，由谱线的位置可确定同位素质量；置可确定同位素质量；由感光片由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量。的相对含量。若若q不等，可确定不等，可确定q/m； 通过通过q/m 值可以判断被测离子是何种值可以判断被测离子是何种元素元素。+ +狭缝狭缝速度选择速度选择器器+ +24质谱仪的应用质谱仪的应用l在地质和考古领域，根据对同位素含量的测定，确定在地质和考古领域，根据对同位素含量的测定，确定岩石和文物的年代。岩石和文物的年代。 l 确定地球年龄为确定地球年龄为4.55109年年l 越王勾践剑等的鉴定越王勾践剑等的鉴定l在原子分子学和材料
19、学研究中分析等离子体成份。在原子分子学和材料学研究中分析等离子体成份。l18971897年年, ,汤姆孙物理学史上首次发现第一个基本粒子汤姆孙物理学史上首次发现第一个基本粒子-电子。电子。25方向向上，故电子发生横向漂方向向上，故电子发生横向漂移，使得两侧积累电荷，形成附加霍尔电场移，使得两侧积累电荷，形成附加霍尔电场( (EH) )，因而电子还受一方向向下的电场力：因而电子还受一方向向下的电场力：l四、四、霍耳效应霍耳效应 （18791879年发现）年发现）现象现象：当导体中通电流：当导体中通电流I ，磁，磁场场B垂直于垂直于I ，则在既垂直于，则在既垂直于I ，又垂直于，又垂直于B 的方向
20、出现电的方向出现电势差势差 U （如图）。（如图）。解释解释：若载流子为电子：若载流子为电子q = -e ，定向漂移速率为，定向漂移速率为v，则，则电子受洛仑兹力：电子受洛仑兹力：26- - - - - - - - - - - - - - - BxyzII+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - dlU1U2 UvFeFm两力平衡时，电子不再两力平衡时，电子不再横向漂移，金属板上下横向漂移，金属板上下两侧将形成恒定电势差，两侧将形成恒定电势差，即：即：霍尔电势差霍
21、尔电势差：设单位体积内的自由电子数为设单位体积内的自由电子数为n,这里，这里，27(1) q0时，时，RH0,(2) q0时，时，RH0,霍耳系数：霍耳系数：由由可以推断：可以推断：28霍尔系数表霍尔系数表对于某些二价金属及半导体，实验值和计算值差异极对于某些二价金属及半导体，实验值和计算值差异极大，说明上述理论存在缺陷，该缺陷已为近代固体量大，说明上述理论存在缺陷，该缺陷已为近代固体量子理论所解决。子理论所解决。29K. von Klitzing19851985年年诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖19981998年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖 分数量子分数量子HallHall效应效应D.Tsui (崔
22、琦崔琦) )R.B.Laughlin H.L.Stormer 【量子量子Hall效应效应】 二维电子气二维电子气 Hall电阻量子化取值电阻量子化取值 (几几K温度温度,几几T磁场磁场) Hall电阻电阻 = 其中其中i = 1, 2, 3hie2分数分数 i = 1/3, 2/3, 4/3, 1/5, 2/5, 3/5, 2/7, 3/7, 4/7, 30I+ + +- - -P P 型半导体型半导体+-霍耳效应的应用霍耳效应的应用2 2）测量磁感应强度测量磁感应强度霍耳电压霍耳电压1 1）判断半导体的类型判断半导体的类型, ,测定载流子的浓度测定载流子的浓度+ + +- - - N N 型半导体型半导体-I+-31（3 3）磁流体发电）磁流体发电l原理原理：导电流体中产生的霍尔现象：导电流体中产生的霍尔现象l 导电气体导电气体燃料加热产生的高温气体（燃料加热产生的高温气体（3000K）（含少量易电离物质）。）（含少量易电离物质）。l 导电管导电管耐高温材料制成，导电气体以高速耐高温材料制成，导电气体以高速 v（1000m/s)通过。通过。l优点优点：没有机械转动，损耗少，效率高。：没有机械转动，损耗少，效率高。l瓶颈瓶颈：耐高温材料制备。：耐高温材料制备。32作业作业： 8-27，28，30，32，33，34
