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1、2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 问题提出问题提出.（1 1） （2 2） （3 3）（1 1） ; ; （2 2） ; ; （3 3） . .1.1.对数运算有哪三条基本性质？对数运算有哪三条基本性质？2.2.对数运算有哪三个常用结论？对数运算有哪三个常用结论？ 3.3.同底数的两个对数可以进行加、减同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？运算，可以进行乘、除运算吗？ 4.4.由由 得得 ，但这只，但这只是一种表示，如何求得是一种表示，如何求得x的值？的值？( (人口问题人口问题) ) 知识探究（一）：知识探究（一）：对数的换底公式对数的换底公式 思考思
2、考2:2:你能用你能用lg2lg2和和lg3lg3表示表示loglog2 23 3吗？吗？ 思考思考1:1:假设假设 ，则，则 ，从而有从而有 .进一步可得到什么结论？进一步可得到什么结论？ 思考思考4:4:我们把我们把 （a a0 0，且，且a1a1；c c0 0，且，且c1c1；b b0 0）叫）叫做做对数换底公式对数换底公式. . 思考思考3:3:一般地，如果一般地，如果a a0 0，且，且a1a1；c c0 0，且，且c1c1；b b0 0，那么，那么 与哪个与哪个对数相等？如何证明这个结论？对数相等？如何证明这个结论？ 该公式有什么特征？该公式有什么特征？思考思考6:6:换底公式在对
3、数运算中有什么意义换底公式在对数运算中有什么意义 和作用？和作用？ 思考思考5:5:通过查表可得任何一个正数的常用通过查表可得任何一个正数的常用对数，利用换底公式如何求对数，利用换底公式如何求 的值？的值？ 将不同底的对数转化为同底的对数.知识探究（二）：知识探究（二）：换底公式的变式换底公式的变式 思考思考1: 1: 与与 有什么关系？有什么关系？ 思考思考2: 2: 与与 有什么关系？有什么关系？ 理论迁移理论迁移 例例1 1 计算：计算： (1) 1) ; ; (2) (2)（loglog2 2125125loglog4 42525loglog8 85)5) （loglog5 52 2loglog25254 4loglog1251258 8）练练1 1 已知已知 ，求，求 的值的值. .练练2 2 设设 ，已知，已知 , , 求求 的值的值. .练练3： P68 4.作业：作业：P74 P74 习题习题2.2 A2.2 A组：组： 5 5， 11.11.
