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1、2.4 2.4 过不共线三点作圆过不共线三点作圆湘教版九年级下册 长沙马王堆一号汉墓的长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研复原，以便于进行深入的研究吗？究吗？1、确定一个圆的基本条件是、确定一个圆的基本条件是什么？什么？2、如何作线段的垂直平分线，、如何作
2、线段的垂直平分线，它有什么性质？它有什么性质？知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾 经过一个已知经过一个已知点点A能确定一个圆吗能确定一个圆吗?A 经经过过一一个个已已知知点点能能作作无无数数个个圆圆思考探究思考探究思考探究思考探究 经过两个已知点经过两个已知点A、B能能确定一个圆吗确定一个圆吗? 经过两个已知点经过两个已知点A、B能作能作无数无数个圆个圆ABOOOO经过三个已知点经过三个已知点A A，B B，C C能能确定一个圆吗？确定一个圆吗？u已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：求作： O使它经过点使它经过点A、B、C作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段
3、AB的垂的垂直平分线直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC的垂的垂直平分线直平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OA为半径作为半径作圆。圆。所以所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？为什么？课题：不在同一条直线不在同一条直线上的三个点确定一个圆上的三个点确定一个圆ABC过如下三点能不能做圆? 为什么? 现在我们知道了要怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂的垂直平分线直
4、平分线,其交点其交点O即为即为圆心。圆心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。 O即为所求。即为所求。ABCO 经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。个三角形叫做圆的内接三角形。如图：如图： O是是ABC的的外接圆，外接圆， ABC是是 O的内接三角形，点的内接三角形，点O是是ABC的外心的外心u外心外心是是ABC三条边的三条边的垂垂直平分线的交点，直平分线的交点，它到三角它到三角形的形的三个顶点三个顶点的距离相等。的距离相等
5、。CABOn锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内. .n直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点. .n钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外. .ABCOABCCABOO某一个城市在一块空地新建了三个居某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？这个位置呢？BAC运用新知运用新知运用新知运用新知1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件确定圆的条件 不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点圆心、半径圆心、半径3、锐角三角形、锐角三角形 在三角形的内部在三角形的内部 直角三角形直角三角形 -外心的位置外心的位置- - 在斜边上在斜边上 钝角三角形钝角三角形 在三角形的外部在三角形的外部课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结
