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1、优质文档公路勘测设计2Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望第二章第二章 平面设计平面设计第三节第三节 缓和曲线缓和曲线甘沿哼催帆檀羽眺撤椅旨老钾赡篡枯岛浮装瞬鸭赔谰涅嚷睹筏鉴崩贿扮胖公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。 缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。缓和曲线的定义缓和曲线的定义抬糙摄征裴枢武楚斥舞拢陋趾综樱定嘻拙滚荐婪
2、邢寇毒够强祖瘁赛擅袒币公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院一、设置缓和曲线的目的和条件一、设置缓和曲线的目的和条件目的条件 圆曲线半径小于不设超高最小半径，圆曲线半径小于不设超高最小半径，圆曲线半径小于不设超高最小半径，圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级以上公路等级在三级以上公路等级在三级以上公路等级在三级以上 1 1有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘 2 2消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性 3 3完成超高和加宽的过渡
3、完成超高和加宽的过渡完成超高和加宽的过渡完成超高和加宽的过渡 4 4与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观挠寐烙障沾针熙瘁隔搪肯割冒杯音瞬歉他枉囚季煎成落糖查憨取睫曳捻圈公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院二、缓和曲线的性质二、缓和曲线的性质汽车匀速从直线进入圆曲线或（相反）其行驶轨迹的弧和半径成反比 （一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程 ll回旋线上某点至回旋线起点的曲线回旋线上某点至回旋线起点的曲线回旋线上某点至回旋线起点的曲线回旋线上某点至回旋线起点的曲线长，长，长，长，mm；
4、 回旋线上某点曲率半径，回旋线上某点曲率半径，回旋线上某点曲率半径，回旋线上某点曲率半径，mm； A A 回旋线的参数。回旋线的参数。回旋线的参数。回旋线的参数。 汽车进入曲线行驶汽车进入曲线行驶汽车进入曲线行驶汽车进入曲线行驶轨迹图轨迹图轨迹图轨迹图 （二）回旋线作为缓和曲线 喷敢府占柬暴肺挺炭捞婿孕揉嫂擦肯烁防给米玛滤庇叙皂疟腊观雁杂尿果公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适
5、地操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。 闹造丸伟筐蕉更汤催蕾溜滁一凸葫樊附朱搪莆娜债硫密壕功疑翅铭账毕铀公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求 （二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（三）根据超高渐变率适中（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑 30 290 S1Ls S2 Ls Ls 缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度 ，m m ； V V 计算行车速度，计算行车速度，计算行车速度，计算行车速度， Km/h Km/h ； R R 圆曲线半
6、径，圆曲线半径，圆曲线半径，圆曲线半径，m m 。 bb超高旋转轴至路面外侧超高旋转轴至路面外侧超高旋转轴至路面外侧超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；边缘的距离；边缘的距离；边缘的距离； p p超高渐变率，参考表超高渐变率，参考表超高渐变率，参考表超高渐变率，参考表2 21010选用。选用。选用。选用。 食蚌镑辱厨尝扎琵歇胞谁魂富借垃拢耐酶抑衫宋著晶窝利渗鸣斡苑虽邱军公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院公路等级高速公路一二三四设计速度(km/h)1201008010080608060403020缓和曲线最小长度（m）10085708570507050352520三
7、、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度 结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大 表表表表 2-7 2-7 各级公路的缓和曲线最小长各级公路的缓和曲线最小长各级公路的缓和曲线最小长各级公路的缓和曲线最小长度度度度注：四级公路为超高、加宽缓和段 横窿斡触父士搽扶芦弄靴迟游迎瘸苇唁枯贮独叮翰玫糊粮懈闸苟阮郴数粒公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院（一）切线角四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 xx缓和曲线任意一点的切线角，缓和曲线任意一点
8、的切线角，缓和曲线任意一点的切线角，缓和曲线任意一点的切线角，radrad；（二）缓和曲线的直角坐标 缓和曲线的缓和曲线的缓和曲线的缓和曲线的直角坐标直角坐标直角坐标直角坐标 缓和曲线终点处缓和曲线终点处缓和曲线终点处缓和曲线终点处YH(HY)YH(HY)的切的切的切的切线角，线角，线角，线角，radrad；琳岿磺殃杨驻滤漏谊犯写骋白醚胞迟畔拔凋菩足矩洞赌鬼输她抖抿这跃悟公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数 P P：未设缓和曲线的圆曲：未设缓和曲线的圆曲：未设缓和曲线的圆曲：未设缓和曲线的圆曲
9、线起点（终点）至缓和曲线起点（终点）至缓和曲线起点（终点）至缓和曲线起点（终点）至缓和曲线起点的距离线起点的距离线起点的距离线起点的距离 q q：设有缓和：设有缓和：设有缓和：设有缓和曲线后圆曲线曲线后圆曲线曲线后圆曲线曲线后圆曲线的内移值的内移值的内移值的内移值团名笼铡膏害椅倦阔淮宦哉届坠则沁滋殃檀展疫摹泰峻寞浑闭桥馒溶纵沉公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数 TdTd缓和曲线起点至缓和曲线起点至缓和曲线起点至缓和曲线起点至QQ点点点点的距离的距离的距离的距离 TkTk缓和曲线终点至缓和曲线
10、终点至缓和曲线终点至缓和曲线终点至QQ点点点点的距离的距离的距离的距离 缓和曲线起点、终点的切缓和曲线起点、终点的切缓和曲线起点、终点的切缓和曲线起点、终点的切线相交于线相交于线相交于线相交于QQ点点点点 ChCh缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线的弦长的弦长的弦长的弦长 缓和曲线上任意点的缓和曲线上任意点的缓和曲线上任意点的缓和曲线上任意点的偏角偏角偏角偏角 hh缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线总偏角总偏角总偏角总偏角 弛裁勺泊盯节姻迅痢舞请墒蕴茧蔷翰钳垣阿进敞散耕旁衬更跃渭踪虏汉瑞公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和
11、曲线常数（四）有缓和曲线的公路平曲线 （1 1）缓和曲线常）缓和曲线常）缓和曲线常）缓和曲线常数数数数 道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：道路平面线形三要素： 直线直线直线直线缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线直线直线直线直线1、单交点 缓和曲线切线缓和曲线切线缓和曲线切线缓和曲线切线角角角角 p p和和和和q q如刊火甄啼歧裕粟揭崩襟连郭冻坑晦苹秦笨净公动猴藏兼端细舒脊月随颈公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 2 2）平曲线几何
12、要）平曲线几何要）平曲线几何要）平曲线几何要素计算素计算素计算素计算 平曲线平曲线平曲线平曲线总长：总长：总长：总长： 外外外外距：距：距：距： 超超超超距：距：距：距： 平曲线切平曲线切平曲线切平曲线切线长：线长：线长：线长： 平曲线中圆曲平曲线中圆曲平曲线中圆曲平曲线中圆曲线长：线长：线长：线长：厄才桨蔼嘎簿壮森苗芝圆攻鳖繁拇徒疹躁哥备茂坏旧逻当荫翼屈取叫诛恰公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 1 1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲）同向两个交点按虚交法设计一个单曲）同向两个交点按虚交法设计一个单曲）同
13、向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形线的情形线的情形线的情形2、双交点 虚交单虚交单虚交单虚交单曲线曲线曲线曲线童便租谷曙诵顿根臻檀醇缓寇蹬瓢隧玛害疹屏惦姬筛的佬何魄退诣悸瑞蚁公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形线的情形线的情形线的情形2、双交点 虚交单虚交单虚交单虚交单曲线曲线曲线曲线 计算出计算出计算出计算出R R后，按单圆曲线后，按单圆曲线后，按
14、单圆曲线后，按单圆曲线计算计算计算计算 （1 1）当平曲线不设缓和曲）当平曲线不设缓和曲）当平曲线不设缓和曲）当平曲线不设缓和曲线时：线时：线时：线时：刘奋联疲惰扯突移诱舆撅铱锐魂馈切锡搪噬兜董护渡挨垦铆裔馅瘪爸嘘犬公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形线的情形线的情形线的情形2、双交点 虚交单虚交单虚交单虚交单曲线曲线曲线曲线 由于由于由于由于ABAB和
15、和和和LsLs已知，已知，已知，已知，由下式可确定圆曲线由下式可确定圆曲线由下式可确定圆曲线由下式可确定圆曲线半径半径半径半径R R （2 2）当平曲线设有缓和曲）当平曲线设有缓和曲）当平曲线设有缓和曲）当平曲线设有缓和曲线时：线时：线时：线时：蹲骆菩褪窟梅蓬恫曳眶潘骚藩巾镭颗寞易趾麦悉统刚泊孙套垮茹涨仆拂膘公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件（1 1 1 1）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级
16、公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。（2 2 2 2）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（2-62-62-62-6）所列）所列）所列）所列“不设超高最小不设超高最小不设超高最小不设超高最小半径半径半径半径”时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。（3 3 3 3）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以
17、省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。1 1 1 1）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（2-62-62-62-6）所列）所列）所列）所列“不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径”时。时。时。时。2 2 2 2）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（2-82-82-82-8）所列）所列）所列）所列“小圆临界半径小圆临界半径小圆临界半径小圆临界
18、半径”，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过之差不超过之差不超过之差不超过 0.1m 0.1m 0.1m 0.1m。 设计速度设计速度设计速度设计速度80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（时，
19、大圆半径（R1R1R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2R2R2）之比小于）之比小于）之比小于）之比小于1.51.51.51.5。 设计速度设计速度设计速度设计速度80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2R2R2）之比小于）之比小于）之比小于）之比小于2 2 2 2。（一）缓和曲线省略的条件邯团兆关涎次趟臆爆醋翼瓣虐试听笋谤摘厌韩拳向拳姿砒璃兴帐躇谊锗与公路勘测设计2公路勘测设计2云南交通职业技术学院云
20、南交通职业技术学院五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：1.1.1.1.当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R R 较大或接近于较大或接近于较大或接近于较大或接近于100m 100m 100m 100m 时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于R R R R；当；当；当；当 R R R R小小小小于于于于100m100m100m100m时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于R R R R。
21、2.2.2.2.当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R R 较大或接近于较大或接近于较大或接近于较大或接近于3000m 3000m 3000m 3000m 时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数 A A A A 应取等于；当应取等于；当应取等于；当应取等于；当R R R R 大于大于大于大于3000m 3000m 3000m 3000m 时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 小于。小于。小于。小于。 （二）缓和曲线的运用 标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最
22、小半标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。 设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。视觉的平顺度，保持线形的连续性。视觉的平顺度，保持线形的连续性。视觉的平顺度，保持线形的连续性。 懈藐蔫欣摇租爱肚侗瓣跑舱拔棒淹辐湖蹦纱珠氮胳虏历鲜辱湿翰辐危析哪公路勘测设计2公路勘测设计2谢谢！丈脖袁撇尾搔叉原请暇帖级梦修切讣濒腋貌赦祝翱凰予百之庭饮答巳荐枪公路勘测设计2公路勘测设计2
