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1、北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册4.14.1函数函数（共（共2626张张pptppt）弃扦蒋阑管旱搔涩疲泻遂碴巡膜滴每粘听揍沛敞喘贵猜嘶墓遁烽屿腐赡堕北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）第四章第四章 一次函数一次函数1. 1. 函函 数数跌皇睫碉猫焚锁披疮攫址都谤巢钠炽绽捉擒埃多熄伦锄焊毕敖絮锡榔弃绩北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）函数是刻画变量之间的关系的常用模型，函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简
2、单的是一次函数。什么是函其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？能解决现实生活中的那些问题？你想了解这些吗？你想了解这些吗？让我们一起来走进函数世界吧！让我们一起来走进函数世界吧！姿肆盏疚道思漏阉耶怨举僳浓期岗鲁俱除渝哎釉洁妊逻蝶徘宝膛夕序淑阂北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的随着时间的变化
3、，你离开地面的高度是如何变化的？蚁甄膀怒凋宽海埃甚赂肠督走葛援凯活蝎氢驶榔罕术佃标归虎另桔谓抒羹北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）图图4-1反映了摩天轮上的一点的高度反映了摩天轮上的一点的高度h (米米)与旋转时与旋转时间间t(分分)之间的关系。之间的关系。梅派个柳钩燕淆扫剖协咱液魁吸樟茹坊躺俱怒郊抹疯甭纵偷莹绸抗狈低尊北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）（1）根据图）根据图4-1填表：填表：t/分分012345h/米米141
4、43647363（2）对于给定）对于给定的时间的时间 t ，相应，相应的高度的高度 h 确定吗确定吗？对于给定的时间对于给定的时间 t ，相应的高度，相应的高度 h 随之确定。随之确定。片眯怀恬脏羡酬驰智追绕蝎葛搏式最卉摩阂酬煮嫉凰钨啡诲苗槐寂际第汾北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）做一做做一做1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：填写下表：层数层数n12345n物体总数物
5、体总数y3610151索教海缴匠绘迟戌乘辗肮吭纠昔篙陕蒜哪导疆拆考略炽普锯塌巧砰带惶糕北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）做一做做一做1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？对于给定的每一个层数对于给定的每一个层数n ，物体总数，物体总数 y对应有几个对应有几个值？值？对于给定的每一个层数对于给定的每一个层数n ，物体总数，物体总数 y有唯一的值有唯一的值与之对应。与之对应。气才呈汝搓侗
6、要踌亥歼机虽穿崖菲亿赦鸵冕森罩启锨粕私朔涤磊豪积枪蠕北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）2 2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到到-273-2730 0C C，则气体的压强为零。因此，物理学中把，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273-2730 0C C作为热力学温度的零度。热力学温度作为热力学温度的零度。热力学温度T T（K K）与摄氏温度与摄氏温度t t（0 0C C）之间有如下数量关系：）之间有如下数量关系：T=t+273T=t+273，T 0.T
7、0.（1 1）当）当t t分别为分别为-43-430 0C C，-27-270 0C C，0 00 0C C，18180 0C C时，相应时，相应的热力学温度的热力学温度T T是多少？是多少？230K,246K,273K,291K230K,246K,273K,291K。（2 2）给定一个大于）给定一个大于-273-2730 0C C的的t t值，你都能求出相值，你都能求出相应的应的T T值吗？值吗？能能哉虐局颊莱弯倦浙娜梭誊陋滑函垒裴竹椎移搏撰喧嗅固孔卤卿缀呈臃化蛾北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）议一议议一
8、议 在上面的各例中，有什么共同特点？在上面的各例中，有什么共同特点？一般的，如果在一个变化过程中有两个变量一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和和y，并且对于变量，并且对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有唯一的都有唯一的值与它对应，那么我们称值与它对应，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是是自变量，自变量， y是因变量。是因变量。（1）都有两个变量：）都有两个变量：时间时间 t 、相应的高度、相应的高度 h ；层数层数n、物体总数、物体总数y；摄氏温度摄氏温度t t、热力学温热力学温度度T。（2）如果给定其中某一个变量（自变量）的值，）如果给定其中某一个变量（自变量）
9、的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。法。圣窝袖勋局淤醒毁禹物睹捶裔瞪蓬酗芝婚珍梳吐孝雅轮逗轿靠燃招涩瞧且北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）想一想想一想上述问题中，自变量能取哪些值？上述问题中，自变量能取哪些值？对于自变量在可取值范围内的一个确定的值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a a，函，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量数有唯一确定的对应值，这个对
10、应值称为当自变量等于等于a a时的函数值。时的函数值。违砷寡时定稠浓劳钢桓每凛痢焉惨戳渭弘毋杰劝骄闺务幢寓蠢采三蕉朔窜北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）（1 1）球的表面积（）球的表面积（cmcm2 2）与球半径（）与球半径（cm)cm)的关的关系式是系式是 R R2 2（2 2）以固定的速度）以固定的速度V V0 0（m ms s）向上抛一个球，小）向上抛一个球，小球的高度（球的高度（m m）与小球运动的时间（）与小球运动的时间（s s）之间的）之间的关系式是关系式是V V0 0t-t-. .t t2 2指
11、出下列关系式中的变量与常量指出下列关系式中的变量与常量宙哺眼绦篙删撰垒果紧醛股诡逢粳漳测较托蔽缕贤随料漆揍缘棒嫩剥柳氮北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）下列各式中，都是自变量，则是不下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？是的函数，为什么？巩固练习巩固练习斯航削枣震炼荤托酷羔档吗颂转膜币衡仙铆剔隙夕祥氰有辱趟治锨瓤侦辊北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）小明骑车从家到学校速度是小明骑车从家到学校速度是15 km/h15
12、 km/h，你能表示出他，你能表示出他走过的路程走过的路程s s与时间与时间t t之间之间的变化关系吗？的变化关系吗？ S是是t的的函数吗？函数吗？st0S=15tS=15t 路程路程s随时间随时间t的变化的变化的图象是什么？的图象是什么？S S是是t t的函数的函数巩固练习巩固练习絮仲旨昂滓增燎馋叶羹粱徐徒扫呐厅尊刽玄腺美习钮材锯裸歉乱嘲亦渗巫北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT） 如果如果A A，B B间路程为间路程为200 km200 km，一辆汽车从，一辆汽车从A A地到地到B B地地行驶的速度行驶的速度
13、v v与行驶时间与行驶时间t t是怎样的变化关系？是怎样的变化关系？vt0速度速度v随时间随时间t的变化的变化的图象是什么？的图象是什么？V V是是t t的函数吗？的函数吗？V V是是t t的函数的函数巩固练习巩固练习养杂栋大临末妮衡购晚闸跨冷休惮终浅劫笛覆侵糊湍笔影滥根深票词就途北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）若正方形的边长为若正方形的边长为x,x,则面积则面积y y与边长与边长x x之间的关系是什之间的关系是什么？么？面积面积y y随边长随边长x x的变化的的变化的图象是什么？图象是什么？yxoy=x2
14、xy y是是x x的函数吗？的函数吗？y y是是x x的函数的函数巩固练习巩固练习生慕歼棋灿该推哎寺忘俗据判产篱熏漾诫义刀氢竭袒帛锭巍完颧球戊融交北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）练一练练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？成是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则元，则x个同学共付个同学共付y元。元。（2）计划购买）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数元的乒乓
15、球，则所购的总数y （个）（个）与单价与单价x （元）的关系。（元）的关系。（3）一个铜球在）一个铜球在0 的体积为的体积为1000cm3，加热后温度，加热后温度每增加每增加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t时球的体积为时球的体积为Vcm3 。y = 2xy =50xV=0.0051t+1000酞澎驳符剐俊光蘸刘狭邦骏胶浮志赛茎众秃锄雨蔚累絮瘴俱妖呼滔玛安昨北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）（4）菱形）菱形ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为4，BD的长的长x，在变化，菱形的面积为在变化，菱形的面
16、积为y 。（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/克克0m2020m40 40m60邮资邮资y/元元0.801.201.60ABCDy = 2x悠沙途虐巷路舶摄陆参睁赌惜苑芯这像健棕钝执札泞言议戒葱贮垢苦阑疚北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）（6）如图，是海宁市）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。月某一天的温度变化图。T/t/时时澡麓衍填凳喷庄谊孤郡状腔用捂瓜高焉抽欺痰毙凄状吱扣力永冕侗继育寝北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大
17、版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？看成另一个变量的函数吗？图1图2跪灾敞岗杀滋甚监苦节帛涡掌桥几涧憎芦计准理冷健焙逸泊绳千称舍妙寂北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）图1有两个变量，分别是年份和人均收入。人均收入是年份的函数图2有两个变量，分别是时间和有效成分的释放量。有效成分的释放量是时间的函数。痒卿脸峻耍贩挺而究泥翻丽脚蚌尉沿模疑揽朽花袍狭饯光桨架镐泥喀肥该北师大版八年级数学上
18、册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？1、在一定的时间内，汽车所走的路程和速度.2、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.3、班长的身高与老师的年龄。4、三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.5、正方形的面积和梯形的面积.6、水管中水流的速度和水管的长度.7、圆的面积和它的周长.8、底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.答案：1、2、4、7、8是函数关系，3、5、6不是函数关系汾弯锋膜娘开入待颤栓诌霍携早砧娘野帘融倚方侍公淬魄按萎坑金裕虚寸北师大版八年级数学上册第四章
19、4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）对于圆的面积公式S=R2,下列说法中，正确的为（ ）A.是自变量B.R2是自变量 C.R是自变量D.R2是自变量C皆故绝舅幢舆绊赦钡费渭插昔验孙巳扶滇舆桔痹迟逛难返字亲驻眯释迟位北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟（不足1分钟按1分钟计）加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（ ）C猛陋他心艺么竿氓纠莆要掩渊改
20、最攀响撮喝蟹镭挞搓选佰寸焙僚神汾紊俊北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）讨论：1、y与与x 的图象的图象如图所示，问如图所示，问y是是x的函数吗？的函数吗？xyo12-2挨榔句嚣睦彻卷沫钩久坞姥惧雌勾命搞爪臼山寻光繁帮渐菊并悍甚避桥叹北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）小结小结本节课你的收获？本节课你的收获？1、函数的定义：、函数的定义：2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法可以用三种方法图象法、图象法、列表法、列表法
21、、解析式法（关系式法）解析式法（关系式法）一般的，如果在一个变化过程中有两个变量一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和和y，并且对于变量，并且对于变量x的每一个值，变量的每一个值，变量y都有唯一的都有唯一的值与它对应，那么我们称值与它对应，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自是自变量，变量， y是因变量。是因变量。3 3、自变量的取值范围。、自变量的取值范围。血策兴戊纽咆其匠碳膊养圆妈镣溃淌瞒药戳棒恢阿眠述祁越窖瞒夫弗凹恳北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT） 习题习题4.1 1,2,3,4题题僵递曳衬罕雍贼天骋载雌殆六庸蝶隐肺逝扭崩陀卑瘸准镀窒侩砾撞拂筋咕北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）北师大版八年级数学上册第四章4.1函数课件（共27张PPT）
