《八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式（第2课时）教学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式（第2课时）教学课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整整式式的的乘乘法法与与因因式式分分解解4.完全平方公式：完全平方公式：( (a a+ +b b) )2 2= = a a2 2 + +b b2 2 +2+2abab( (a a- -b b) )2 2= = a a2 2 + +b b2 2 - 2- 2abab( (a a+ +b b) )2 2= = a a2 2 +2 +2abab+ +b b2 2( (a a- -b b) )2 2= = a a2 2 - 2 - 2abab+ +b b2 2头平方，尾平方，积的头平方，尾平方，积的2倍在中间。倍在中间。 3.平方差公式平方差公式: (a+b)(a-b) = .2.公式公式:（x+a)
2、(x+b)= .x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.例例1、运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：分析：4a2ab2b解：解： （ 4a2 b2）2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分解题过程分解题过程分3 3步：步：步：步：( (a a- -b b) )2 2= =
3、a a2 2 -2 -2abab + +b b2 24a24a2b2b2例例2、运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解：解： 99.92= (100 0.1)2=10000 -20+0.01=9980.01下列等式是否成立？说明理由。下列等式是否成立？说明理由。(-a-b)2 (a-b)2诊断诊断=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2添括号：添括号：a+b+c=去括号：去括号：a+(b+c)= a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c=a-
4、(b+c)添括号时添括号时,1.如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号号2.如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号探究探究练习练习1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项:(1) a + b + c = a + ( );(2) a b c = a ( ) ;(3) a - b + c = a ( );(4) a + b + c = a - ( ).能否用去括能否用去括号法则检查号法则检查添括号是否添括号是否正确正确?b + cb + cb - c-b - c例例 运用乘法公
5、式计算运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.例例 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.(2)(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2(2) = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac
6、+2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.2.运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1) (a + 2b 1 ) 2 ;(2) (2x +y +z ) (2x y z )3.如图如图,一块直径为一块直径为a+b的圆形钢板的圆形钢板,从从中挖去直径分别为中挖去直径分别为a与与b的两个圆的两个圆,求剩求剩下的钢板的面积下的钢板的面积.练习练习a2+4b2+4ab-2a-4b+14x2-y2-z2-2yz下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式x2+4y2a2+9b2x2+6x小试身手小试身手小试身手4xy6ab9小结：小结：小结：小结： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。项都改变符号。小结：小结：小结：小结： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都项都不变号不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都项都改变符号改变符号。
