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1、数数 学学选修选修1-1 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2.2双曲线双曲线2.2.1双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案绝对值 小于 定点F1、F2 两焦点间 2双曲线的标准方程(c,0)、(c,0) (0，c)、(0，c) a2b2 D A C 互动探究学案互动探究学案命题方向1双曲线定义的应用ma 规律方法在椭圆的研究中我们已经体验了定义在解决有关曲线上的点到焦点距离问题中的作用，同样在双曲线中也应注意定义的应用已知双曲
2、线上一点与两焦点构成的三角形问题，往往利用正弦定理、余弦定理以及双曲线的定义列出关系式33 命题方向2待定系数法求双曲线的标准方程思路分析可先设出双曲线的标准方程，再构造关于a、b的方程组，求得a、b，从而求得双曲线的标准方程注意对平方关系c2a2b2的运用(3)寻关系：根据已知条件列出关于a、b(或m、n)的方程组；(4)得方程：解方程组，将a、b、c(或m、n)的值代入所设方程即为所求2在求过两定点的椭圆方程时，我们曾经将椭圆方程设为mx2my21(m0，n0)以简化运算，同理求经过两定点的双曲线方程也可设为mx2ny21，但这里应有mn0.命题方向3双曲线的焦点三角形问题规律方法双曲线的焦点三角形是常见的命题着眼点，在焦点三角形中，正弦定理、余弦定理、双曲线的定义等是经常使用的知识点另外，还经常结合|PF1|PF2|2a，运用平方的方法，建立它与|PF1|PF2|的联系，请同学们多加注意注意参数取值范围对解题的影响 分类讨论思想的应用 规律方法解决这类题的基本方法是分类讨论，在分类讨论的过程中应做到不重不漏，选择适当的分界点在讨论过程中应说出该方程表示的是哪种曲线及其特征C CD8
