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1、第八章 干线输气管的工况分析与末段储气n干干线线输输气气管管是是由由压压气气站站与与站站间间管管路路组组成成的的统统一一的的水水动动力力学学系系统统。压压气气站站的的出出口口压压力力就就是是该该站站间间管管路路的的起起点点压压力力，该该站站间间管管路路的的终终点点压压力力就就是是下下一一个个压压气气站站的的进进口口压压力力，两两者者的的工工况况就就是是这这样样密密切切相相关关。为为了了简简单单起起见见，本本章章讨讨论论的的是是以以稳稳定定流流（也也就就是是静静态态分分析析）为为基基础础，以以一一条条没没有有沿沿途途分分气气的的管管道道为为例例进进行行。讨讨论论所所得得的的结结论论对对不不稳稳定
2、定流（动态）也具有相似的意义。流（动态）也具有相似的意义。 1第一节 多个压气站与干线输气管的联合工作n干干线线输输气气管管存存在在多多个个压压气气站站，每每个个站站都都要要消消耗耗一一部部分分气气体体，整整条条管管线线的的输输气气量量是是逐逐段段下下降降的的，但但就就任任一一压压气气站站而而言言，压气站的生产能力仍然等于随后一个站间的输气量。压气站的生产能力仍然等于随后一个站间的输气量。n假假设设：输输气气管管为为水水平平管管；输输气气量量不不随随时时间间而而变变，为为稳稳定定流流；各各站站特特性性不不同同；站站间间管管路路的的D、L不不同同；各各站站燃气轮机用气量为来气量的某一固定百分比，
3、即燃气轮机用气量为来气量的某一固定百分比，即 一定。一定。2n如如图8-5的的干干线输气气管管，每每站站的的自自用用气气量量可可以以认为与与输气气量量成成正正比比，即即自自用用气气量量q=（1-M）Q。设首首站站与与第第一一站站间的的输气气量量为Q，第第二二站站与与第第二二站站间的的输气气量量为MQ，第第三三站站与与第第三三站站间的的输气气量量为M2Q，x站站与与x站站间的的输气气量量为Mx-1Q，最最后后一一个个站站与与最最后后一一段段管管路路的的输气气量量为Mn-1Q。3站1站2站3图8-5 干干线输气管工况示意气管工况示意图站n-1站nQ4n根据公式（根据公式（7-31）和（）和（7-4
4、6）得各站的特性方程，）得各站的特性方程，综合如下合如下 首站 第一站间 第二站 第二站间 第三站 第三站间 x站 x站间 最后一站 最后一段（末段）管路 （8-13）5n由由于于干干线输气气管管为统一一的的水水动力力学学系系统，上上述述特特性性方方程程就就组成成了了（8-13）方方程程组。令令yi=Bi+Cili，由由方方程程组中中的的每每一一对方方程程中中可可解解出出各各站站的的进口口压力与首站力与首站进口口压力力 的关系：的关系：n任一站的任一站的进口口压力力 与首站与首站进口口压力力 的关系的关系通式通式为(8-14)（8-15）6n同理可得任一站出口同理可得任一站出口压力力 与首站与
5、首站进口口压力力 的关系通式的关系通式n对于于最最后后一一段段输气气管管（x=n+1），由由式式（8-15）可可得得末末段段的的终点点压力力(8-16)相当于相当于PZn+17n所以干线输气管系统的起始流量为所以干线输气管系统的起始流量为（8-17）8n如如果果压缩机机站站是是同同一一类型型的的，站站间管管路路的的长度度和和管管径径也也相同（末段例外），即相同（末段例外），即 A1=A2=An=A B1=B2=Bn=B C1=C2=Cn-1=C l1=l2 = ln-1=l y1=y2=yn-1=yn所以所以 yn-1=yyn 且且yyn910n式（式（8-17）改写）改写为n如果不考如果不考
6、虑各站的自用气量，各站的自用气量，M=1，则（8-18）（8-19）11n若若从从首首站站的的排排出出管管汇开开始始计算算，那那么么式式（8-13）中中减减去去第第一一个方程，个方程，则式（式（8-17）、（）、（8-18）和（）和（8-19）相）相应为（8-20）12（8-21）（8-22）和和13n式式（8-20）、（8-21）和和（8-22）适适用用于于首首站站没没有有压缩机机车间的情况。的情况。n从从式式（8-17）至至式式（8-22）可可以以得得出出，干干线输气气管管系系统的的输气气量量Q首首先先取取决决于于输气气首首站站的的压力力pZ1或或pQ1，由由于于A1，首首站站进、出出口口
7、压力力pZ1或或pQ1稍稍有有下下降降，对整整条条管管道道系系统的的输气气量量都都会会有有较明明显的的影影响响。相相反反，输气气管管的的终点点压力力pZ，即即使使在在较大大范范围内内变化化，对整整个个系系统输气气量量的的影影响响也也不不大大。站站数数愈多，愈多， pZ1、pQ1的影响愈大，的影响愈大， pZ的影响愈小。的影响愈小。14n式（式（8-15）、（）、（8-16）n可可用用于于确确定定任任意意一一站站进出出口口压力力。若若全全线各各站站类型型一一致致，站站间管管路相同，路相同，该二式可二式可简化化为（8-23）（8-24）15n若若M=1，则n由由上上述述公公式式可可知知，即即使使站
8、站间管管路路一一样，各各压气气站站类型型相相同同，各各站站的的吸吸入入压力力pZX和和排排出出压力力pQX也也不不相相同同。其其根根本本原原因因除除存存在在自自用用气外，关气外，关键在于末段管路和末段的在于末段管路和末段的终点点压力与其它站力与其它站间也不同。也不同。（8-25）（8-26）16n前前述述任任意意站站进口口压力力的的平平方方值pZX2和和出出口口压力力的的平平方方值pQX2的的有有关关公公式式，如如式式（8-15）、（8-16）、（8-23）、（8-24）、（8-25）、（8-26）都都是是以以首首站站进口口压力力pZ1为基基准准推推导而而得得。若若以以末末段段的的终点点压力力
9、pZ为基基准准，则pZX2和和pQX2的公式如下的公式如下（8-27）（8-28）17n如果全线站间管路相同，各站类型一致，则如果全线站间管路相同，各站类型一致，则（8-29）（8-30）18n若略去自用气，若略去自用气，M=1，则（8-31）（8-32）19第六节第六节 末段储气末段储气(extremity gas storage)n站站配气站配气站末段末段pZpQn干干线线输输气气管管末末段段的的起起点点就就是是最最后后一一个个压压气气站站的的出出口口，终终点点就就是是城城市市配配气气站站(distribution station)的的进进口口，终终点点压压力力就就是是城城市市配配气气站站
10、进进站站压压力力。终点流量就是配气站向城市的供气量。终点流量就是配气站向城市的供气量。末末段段终终点点压压力力的的变变化化，实实际际上上只只对对最最后后一一个个压压气气站站的的进进、出出站站压压力力产产生生影响影响，对输气管的系统流量并没有什么影响。，对输气管的系统流量并没有什么影响。可可认认为为最最后后一一个个压压气气站站是是以以不不变变的的流流量量向向末末段段供供气气。即即末末段段起起点点的的流流量量是不变的是不变的。20表表9-4 某某输气管末段夜气管末段夜间的的实际操作数据操作数据21n从从表表中中数数据据可可以以看看出出：末末段段终终点点流流量量增增大大时时，末末段段起起、终终点点压
11、压力力都都要要减减小小，相相反反，终终点点流流量量减减小小时时，末末段段起起、终终点点压力都要增大。压力都要增大。n这这说说明明城城市市气气体体消消耗耗少少时时，向向城城市市的的供供气气量量小小于于干干线线的的流流量量（也也就就是是末末段段起起点点的的流流量量），多多余余的的气气体体积积存存在在末末段段管管路路中中，使使末末段段的的压压力力上上升升；城城市市气气体体消消耗耗多多时时，向向城城市市的的供供气气量量大大于于干干线线的的流流量量，不不够够的的气气体体由由末末段段中中积积存存的的气气体体来弥补，使末段压力下降。来弥补，使末段压力下降。22n末末段段各各处的的压力力和和流流量量随随着着城
12、城市市耗耗气气的的多多少少而而时刻刻变化化着着，这个个变化化是是受受着着一一定定限限制制的的，即即末末段段起起点点的的最最高高压力力等等于于或或小小于于最最后后一一个个压气气站站的的出出口口压力力p1max，末末段段终点点的的最最低低压力力p2min应不不低低于于配配气气站站所所要要求求的的供供气气压力力。末段的末段的压力力变化范化范围决定了末段的决定了末段的储气能力。气能力。23n输气气管管末末段段的的气气体体处于于不不稳定定流流动状状态，为简化化起起见，下下面面的的讨论与与计算算是是以以稳定定流流动状状态为基基础的的，以以连续替替换法法作作近近似似计算算，计算算结果果其其储气气能能力力比比
13、实际小小1015%。还应指指出出：除除末末段段外外，其其它它管管段段只只要要存存在在压力力变化也就有化也就有储气能力，但没有末段那气能力，但没有末段那样明明显而已。而已。24一、输气管末段储气能力计算n城城市市用用气气量量是是随随时时间间而而变变化化的的，而而气气源源供供气气一一般般变变化化不不大大。这这样样就就必必须须解解决决用用气气与与供供气气的的不不平平衡衡问问题题。末末段段储储气气可可以以作作为为解解决决日日不不平平衡衡的的措措施施之之一一。所所需需储储气气容容积积的的计算参见下图。计算参见下图。2526n图中中a、b两两点点的的用用气气量量等等于于干干线的的供供气气量量，也也就就是是
14、干干线末末端端起起点点的的流流量量，从从b点点开开始始，供供气气量量多多于于用用气气量量，多多余余的的气气体体积存存于于末末段段，末末段段的的压力力也也开开始始上上升升，故故b点点开开始始储气气时，末末端端起起点点和和终点点压力力都都为最最低低值，即即p1min和和p2min，平均，平均压力力为（9-3）27n从从a点点开开始始，储气气结束束，用用气气量量开开始始多多于于供供气气量量，逐逐步步从从末末段段中中取取出出气气体体以以弥弥补不不足足，故故在在a点点，末末段段起起点点和和终点点压力力都都为最最高高值，即即p1max和和p2max，随随后后，伴伴随随着着从从末末段段中中取取出出气气体体以
15、以弥弥补不不足足，压力力逐逐渐降降低低。故故a点点，末末段段的的平平均均压力力为（9-4）28n对于对于a、b两点，用气量等于供气量，近似认为是稳定两点，用气量等于供气量，近似认为是稳定流动，可得末段起、终点压力平方差：流动，可得末段起、终点压力平方差：n由表由表4-1，采用我国法定单位，采用我国法定单位，C0=0.03848（9-5）（9-6）29n储储气气开开始始时时，终终点点的的最最低低压压力力p2min应应不不低低于于配配气气站站要要求的最低供气压力，故求的最低供气压力，故p2min为已知，此时为已知，此时n储储气气结结束束时时，起起点点最最高高压压力力应应不不超超过过最最后后一一个个
16、压压气气站站的最大出口压力或管路的强度，故的最大出口压力或管路的强度，故p1max为已知，则为已知，则（9-7）（9-8）30a-a-储气结束时的压力曲线；储气结束时的压力曲线；b-b-储气开始时的压力曲线储气开始时的压力曲线31n根根据据输输气气管管末末段段储储气气开开始始和和结结束束时时的的平平均均压压力力ppjmin和和ppjmax，可求得储气开始和结束时末端管道中的存气量为，可求得储气开始和结束时末端管道中的存气量为n末段输气管的储气能力为末段输气管的储气能力为(9-10)(9-9)(9-11)32n式中式中 Vmin储气开始时末段管道中的存气量，储气开始时末段管道中的存气量，m3；n
17、 Vmax储气结束时末段管道中的存气量，储气结束时末段管道中的存气量，m3；n V末段管道的几何体积，末段管道的几何体积，m3；n Z1、Z2相应为储气开始和结束时平均压力与平均温相应为储气开始和结束时平均压力与平均温 度下的压缩因子，可近似认为度下的压缩因子，可近似认为Z1=Z2=Z；n T1、T2相应为储气开始和结束时末段的平均温度，可相应为储气开始和结束时末段的平均温度，可近似认为近似认为T1=T2=T，K；n p0工程标准状况下的压力，工程标准状况下的压力，p=101325Pa；n Z0p0、T0下的压缩因子，下的压缩因子，Z0=1；n T0工程标准状况下的温度，工程标准状况下的温度，
18、T0=293K。33二、末段储气的最优长度n将式（将式（9-3）、（）、（9-4）、（）、（9-7）和式（）和式（9-8）代入式（）代入式（9-11），最后），最后得得n保证末段最大储气能力时的最优末端长度可由下述条件得出：保证末段最大储气能力时的最优末端长度可由下述条件得出：(9-12)(9-13)34n即即n故最优末段长度故最优末段长度n将式（将式（9-6）代入得）代入得(9-15)(9-14)35n将式（将式（9-14）代入式（）代入式（9-12）得末段的最大储气能力为）得末段的最大储气能力为(9-16)(9-17)36n根据式（根据式（9-5）和（）和（9-14）可以证明，在最优末段长
19、度）可以证明，在最优末段长度的条件下：的条件下：n同理亦得同理亦得（9-18）37n上式说明，在最优末段长度的条件下，上式说明，在最优末段长度的条件下，末段终点的最末段终点的最高压力等于起点的最低压力高压力等于起点的最低压力。n 如果设末段的最大长度为如果设末段的最大长度为38n则则末末段段的的最最优优长长度度为为上上述述最最大大长长度度的的二二分分之之一一，即即lZ,b=0.5lZmax 。此此时时可可由由图图9-20中中看看出出末末段段长长度度变变化化时时，储储气气能能力力的的变变化化。当当lZ=0.5lZmax时时，末末段段的的储储气气能能力力最最大大；lZ减减小小时时，管管段段的的几几
20、何何体体积积变变小小，储储气气能能力力下下降降；lZ增增大大时时，在在一一定定的的流流量量Q下下，p2max要要减减小小，势势必必使使ppjmax与与ppjmin的差值减小，储气能力也降低。的差值减小，储气能力也降低。3940n从从上上面面的的讨讨论论，特特别别从从式式（9-15）和和（9-16）可可知知：在在末末段段的的起起点点最最大大压压力力p1max，终终点点的的最最低低压压力力p2min和和干干线线流流量量Q一一定定的的条条件件下下，末末段段的的最最优优长长度度lZ,b和和最最大大储储气气能能力力VSmax主主要要决决定定于于末末段段的的管管径径D；换换言言之之，在在该该条条件件下下，
21、某某一一管管径径D就就对对应应某某一一最最优优末末段段长长度度lZ,b和和最最大大的的储储气气能能力力VSmax 。41n设设计计一一条条新新的的输输气气管管，如如末末段段做做为为储储气气的的手手段段之之一一，则则计计算算必必须须从从末末段段开开始始，首首先先决决定定它它的的长长度度和和管管径径。当当要要求求末末段段具具有有一一定定的的储储气气能能力力VS，且且p1max，p2min和和Q已已知知时时，根根据据公公式式（9-15）和和（9-16）很很容容易易计计算算出出末末段段的的管管径径D和和长度长度lZ值。值。n从从储储气气角角度度来来看看是是最最优优的的，但但它它并并不不一一定定符符合合
22、整整个个输输气气管管的的最最优优方方案案，或或者者受受管管材材的的限限制制不不能能采采用用，所所以以实实际际工工作作中中，往往往往在在满满足足储储气气和和工工作作压压力力的的条条件件下下，计计算算新新的的末末段段长度的管径。长度的管径。三、计算末段长度和管径的方法42n其计算方法一般有两种：其计算方法一般有两种： n第第一一种种方方法法：预预先先选选定定末末段段长长度度lZ和和管管径径D ，校校核核储储气气能能力力VS ，如如果果储储气气能能力力不不能能满满足足储储气气量量的的要要求求，则则另另行选择，直至所选的长度与管径满足要求为止。行选择，直至所选的长度与管径满足要求为止。43第第二二种种
23、方方法法：在在预预定定末末段段长长度度lZ和和管管径径D的的条条件件下下，根根据据所所需需的的储储气气量量校校核核起起、终终点点压压力力是是否否在在允允许许值值的的范范围围之内。之内。n在在用用第第二二种种方方法法校校核核时时，采采用用前前面面介介绍绍的的公公式式并并不不方方便便，必必须须将将这这些些公公式式改改写写，根根据据式式（9-5），流流量量公公式式可可改改写为写为(9-19)44n平均压力可写为平均压力可写为n式（式（9-20）除以式（）除以式（9-19）得）得(9-20)45n以以lZ代替代替l，分子分母同时除以，分子分母同时除以P22，并将压力比，并将压力比 代入，代入，则则n上
24、式说明在一定流量条件下，平均压力上式说明在一定流量条件下，平均压力ppj与压力比与压力比 之间存在一之间存在一定的关系，故定的关系，故(9-21)(9-23) (9-22)46n储气能力公式（储气能力公式（9-11）可改写为）可改写为n该该式式说说明明了了储储气气能能力力与与流流量量之之间间存存在在一一定定关关系系，它它就就是是确确定定末末段段长长度度和和管管径径的的第第二二种种方方法法的的基基础础公公式式。为为了了计计算算方方便便，还还根根据据公公式式（9-21）作作出出了了 与与 ，即即 与与 的的关关系系图表，如表图表，如表9-5和图和图9-21。(9-24)47n第第二二种种方方法法的
25、的公公式式与与第第一一种种方方法法是是建建立立在在同同一一个个理理论论基础上，其计算步骤如下：基础上，其计算步骤如下：n（1）预定末段长度）预定末段长度lZ和管径和管径D；n（2）根根据据公公式式（9-7）和和式式（9-3）计计算算储储气气开开始始时时的的起点压力起点压力p1min和平均压力和平均压力ppjmin（ p2min为已知为已知 ）；）；48n（3）根根据据式式（9-9）求求储储气气开开始始时时末末段段内内的的存存气气量量Vmin；n（4）求求储储气气终终了了时时的的末末段段存存气气量量Vmax，它它为为Vmin与与要要求储气量之和求储气量之和n（5）根根据据式式（9-10）求求储储
26、气气终终了了时时末末段段的的平平均均压压力力ppjmax ；49n（6）由由式式（9-21）求求 值值，并并由由表表9-5或或图图8-7查查得得压压力力比比 值；值； （7）计算终点和起点的最大压力）计算终点和起点的最大压力p2max和和p1maxn(8)校校核核p1max是是否否在在最最后后一一个个压压气气站站的的最最高高出出口口压压力力和和管管道道强度的允许值之内。若不符合要求，则重新选定强度的允许值之内。若不符合要求，则重新选定lZ和和D计算。计算。 (8-67)(8-68)50n例题例题8-1 某管道依靠地层压力输气，中间没有压缩机站，管径某管道依靠地层压力输气，中间没有压缩机站，管径
27、 6307mm，全全长长150Km，起起点点最最高高工工作作压压力力p1max=2.5MPa，终终点点最最高高压压力力p2max=1.4MPa，终终点点最最低低压压力力p2min=0.7MPa，试试求求该该管管道内最多能储气多少？道内最多能储气多少？n解：解：1.起点最低压力起点最低压力p1min 根据式（根据式（9-5）得）得51n2.平均压力平均压力n3.管道几何体积管道几何体积 52n4.管道最大储气量管道最大储气量n近似取近似取p0=0.1MPa，T=T0，Z=Z0=153n例题8-2 某设计任务规定性某城市每昼夜输送天然气5106m3，要求最大储气量为2106m3，为日输气量的40%
28、，原设计方案采用了大量储气罐，其压缩机站布置和计算成果间图8-8。现在要求不用储气罐，而改用末段储气，试求输气管末段长度、末段管径、末段起点的最低压力p1min和起、终点的最高压力p1max、p2max。n已知：天然气的相对密度 ，输气温度T=288K，压缩因子Z=0.93，输气管总长785Km，到城市前的最低压力p2min=1MPa，54n末段起点最高压力不得超过压缩机出口的最高压力5.5MPa。管道摩阻系数 ，原设计方案的压气站出口压力为5.1MPa，管径为 。n解：由于原方案不能满足储气要求，必须另行确定末段的长度与管径。n1.求满足储气要求的末段最优管径和最优长度n由式（8-59）得55n由式（8-58）得最优管径n由于56n所以57n由式（8-48）得n由式（8-56）得最优末段长度58n2.取消原有第五个压气站，则末段长度为180+160=340Km，并设末段管径为 6306mm，储气开始时的最低压力59n储气开始时的平均压力n储气开始时管道内的存气量，由式（8-51）得n储气终了时应有的存气量为开始时的存气量与应储气量之和60n储气终了时的平均压力，由式（8-52）得n由式（8-63）得61n由表8-2查得 =1.455n由式（8-67）、（8-68）可知n由于p1max小于允许的压缩机出口的最高压力，故证明长度为340Km，管径 6306mm能满足储气要求62
