《新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.1二次函数课件8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册5章二次函数5.1二次函数课件8（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 二次函二次函数数1一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 .问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x 米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：问题问题2、要给边长为、要给边长为x米的正方米的正方形房间铺设地板，已知某种地形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米板的价格为每平方米240元，元，踢脚线的价格为每米踢脚线的价格为每米30元，如元，如果其他费用为果其他费用为1000元，门宽元，门宽0.8米，那么总费用米，那么总费用y为多少元？为多
2、少元？试一试：试一试：1 1、正方形面积、正方形面积y y与边长与边长x x的函数关系：的函数关系：2 2、用总长为、用总长为60cm60cm的铁丝围成矩形场地，矩的铁丝围成矩形场地，矩形面积形面积s(s(平方厘米平方厘米) )与矩形的一边长与矩形的一边长x(cm)x(cm)之间的关系：之间的关系：3 3、圆的面积、圆的面积s s与半径与半径r r的函数关系式：的函数关系式：4 4、某机械公司第一月销售、某机械公司第一月销售5050台，第三月销台，第三月销售售y y台与月平均增长率台与月平均增长率x x之间的关系式：之间的关系式：探究归纳：1.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比
3、例函数关系式有什么不同？ 2.一般地，我们把形如：= ( )的函数称为二次函数.其中 是自变量， 是因变量，这是 关于 函数.3.一般地，二次函数中自变量的取值范围是 .但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？ 定义：形如yax2bxc(a0，a.b.c为常数)的函数叫二次函数.二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)a是二次项系数是二次项系数b是一次项系数是一次项系数C是常数项是常数项二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0时，时， yax2c当当c0时，时， yax2bx当当b0，c0时，时， yax2例例1、
4、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别分别指出二次项系数指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r （7）y= ax2bxc1x_x1_例例2、用一根长为、用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请间的函数关系式这个函数是二次函数吗？请写出半径的取值范围写出半径的取值范围1、下列函数中，（、下列函数中，
5、（x是自变量），是二次函数是自变量），是二次函数的为的为( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是( )A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数CC5.一个圆柱的高等于底面半径一个圆柱的高等于底面半径,写出它写出它的表面积的表面积 s 与半径与半径 r 之间的关系式之间的关系式.当当r为为4时时s为多少。为多少。6. n支球队参加比赛支球队参加比赛,每两队之间进行每两队之间进
6、行一场比赛一场比赛,写出比赛的场次数写出比赛的场次数 m与球队与球队数数 n 之间的关系式之间的关系式.S=4r2 即即如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面
7、积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？
8、ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形A
9、BC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移
10、向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设
11、x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形
12、重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x
13、的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND如图，等腰直角三角形如图，等腰直角三角形ABC以以2m/s的速度沿直线的速度沿直线MN向正方形移向正方形移动，直线动，直线AB与与CD重合，设重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面时正三角形与正方形重叠部分的面积为积为ym2。（1）写出）写出y与与x 的关系表达式；的关系表达式；（2）当）当0x5，y的取值范围是什么？的取值范围是什么？（3）当）当x=2、3、5 时，时，y分别是多少？分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？长时间？ABCMND小结：小结：二次函数的一般形式二次函数的一般形式： 作业：、习题6.1 3、4、5
