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1、6-5 6-5 能均分定理能均分定理能均分定理能均分定理 理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能 1. 1. 自由度自由度自由度自由度 确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数，确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数，常用常用i 表示。表示。自由度确定的方法：按分子结构自由度确定的方法：按分子结构故故单原子分子自由度单原子分子自由度为为3（i=3），称为平动，称为平动自由度自由度 ，如，如He、Ne等。等。(1)单原子分子可视为质点，单原子分子可视为质点，确定其空间位置需三个独确定其空间位置需三个独立坐标，立坐标，1. 1. 自由度自由度自由度自由度(2) 刚性哑铃型双原子分子
2、，确刚性哑铃型双原子分子，确定其空间位置需分步进行：定其空间位置需分步进行： 首先确定一个质点的位置需首先确定一个质点的位置需三个独立坐标；三个独立坐标； 再确定两原子连线的方位；再确定两原子连线的方位；方位角只有两个独立方位角只有两个独立, 故需两个坐标确定其方位，实故需两个坐标确定其方位，实际上确定了分子的转动状态，称为转动自由度。际上确定了分子的转动状态，称为转动自由度。可用其与三个坐标轴的夹角可用其与三个坐标轴的夹角 来确定，但来确定，但 刚性哑铃型双原子分子自由度为刚性哑铃型双原子分子自由度为5（i=5）。）。自由度自由度自由度自由度(3) 刚性自由多原子分子，确定刚性自由多原子分子
3、，确定其空间位置需分步进行：其空间位置需分步进行： 首先确定一个质点的位置需三首先确定一个质点的位置需三个独立坐标；个独立坐标； 再确定两原子连线的方位需两再确定两原子连线的方位需两个独立坐标；个独立坐标；刚性自由多原子分子自由度为刚性自由多原子分子自由度为6（i=6）。）。 最后确定绕两原子连线的转动最后确定绕两原子连线的转动的角坐标，需一个独立坐标；的角坐标，需一个独立坐标； 一般地，由一般地，由 n 个原子构成的非刚性多原子分子，个原子构成的非刚性多原子分子，最多有最多有 i=3n 个自由度，其中个自由度，其中3 平动自由度，平动自由度，3 个转动个转动自由度，自由度，（3n-6）个振动
4、自由度。个振动自由度。自由度自由度自由度自由度2. 2. 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 椐理想气体温度公式，分子平均平动动能与温椐理想气体温度公式，分子平均平动动能与温度关系为度关系为 分子在每一个自由度上具有相等的平均平动动分子在每一个自由度上具有相等的平均平动动能，其大小等于能，其大小等于 。 上述结论可推广到振动和转动，得到能均上述结论可推广到振动和转动，得到能均分定理：分定理： 在温度为在温度为T T的平衡态下，物质（气体、液体、的平衡态下，物质（气体、液体、固体）分子的每一个自由度都具有相等的平均动能，固体）分子的每一个自由度都具有
5、相等的平均动能，其大小等于其大小等于 。 对于有对于有t 个平动自由度，个平动自由度，s 个振动自由度和个振动自由度和 r 个转个转动自由度的气体分子，分子的平均总动能为上述三动自由度的气体分子，分子的平均总动能为上述三种运动动能之和：种运动动能之和： 每个振动自由度上均分有每个振动自由度上均分有 的振动势能的振动势能能量均分定理能量均分定理能量均分定理能量均分定理3. 3. 理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能内能：热力学系统的全部微观粒子具有能量总和，内能：热力学系统的全部微观粒子具有能量总和， 包括大量分子热运动的动能、分子间的势包括大量分子热运动的动能、分子间的势
6、能、分子内原子内及核内的能量。这里特能、分子内原子内及核内的能量。这里特 指前两种，用指前两种，用 E 表示。表示。 对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅包对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅包括所有分子的平均动能之和。括所有分子的平均动能之和。 理想气体内能公式，对于刚性分子，不计分理想气体内能公式，对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅是温度的单值函数，与气体的子间势能，内能仅是温度的单值函数，与气体的压强、体积无关。压强、体积无关。3. 3. 理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能内能：热力学系统的全部微观粒子具有能量总和，内能：热力学系统的全部微观粒子具有能量总和， 包括大量分子热运动的动能、分子间的势包括大量分子热运动的动能、分子间的势 能、分子内原子内及核内的能量。这里特能、分子内原子内及核内的能量。这里特 指前两种，用指前两种，用 E 表示。表示。 对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅包对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅包括所有分子的平均动能之和。括所有分子的平均动能之和。 理想气体内能公式，对于刚性分子，不计分理想气体内能公式，对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅是温度的单值函数，与气体的子间势能，内能仅是温度的单值函数，与气体的压强、体积无关。压强、体积无关。 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
