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1、5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点 直线直线l上两点上两点 、 ，在，在l上取不同于上取不同于 、 的任一点的任一点P，则，则P点与点与 的位置有哪几种情形？的位置有哪几种情形？ P在之间在之间 ，PP在在 的延长线上，的延长线上，PP在在 的延长线上的延长线上. . P 存在一个实数存在一个实数，使，使 ，叫做点叫做点P分有向线分有向线段段
2、所成的比所成的比 能根据能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定方向确定的取值范围吗？的取值范围吗？ 5.5 线段的定比分点线段的定比分点 设设 ， ，P分分 所成的比为所成的比为 ，如何，如何求求P点的坐标呢？点的坐标呢？ 5.5 线段的定比分点线段的定比分点有向线段有向线段 的的定比分点坐标公式定比分点坐标公式有向线段有向线段 的的中点坐标公式中点坐标公式5.5 线段的定比分点线段的定比分点例题讲解例题讲解例例1已知两点已知两点 ， ，求点，求点 分分 所所成的比成的比 及及 y 的值的值 解：由线段的定比分点坐标公式，得解：由线段的
3、定比分点坐标公式，得解得解得5.5 线段的定比分点线段的定比分点例例2如图，如图， 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，D是边是边AB的中点，的中点，G是是CD上的一点，上的一点，且且 ，求点，求点G的坐标的坐标 OxyCBADG 解：解：D是是AB的中点的中点点点D的坐标为的坐标为 由定比分点坐标公式可得由定比分点坐标公式可得G点坐标为：点坐标为：5.5 线段的定比分点线段的定比分点OxyCBADG 解：解：D是是AB的中点的中点点点D的坐标为的坐标为 由定比分点坐标公式可得由定比分点坐标公式可得G点坐标为：点坐标为：即点即点G的坐标为的坐标为 5.5 线段的定比分点线段
4、的定比分点练习：练习： （1）如图，点）如图，点B 分有向线段分有向线段 的比为的比为 ，点，点C分有向线段分有向线段 的比为的比为 ，点，点A分有向线段分有向线段 的比的比为为 ABC （2）连结）连结A（4，1）和）和B（2，4）两点的直线，和）两点的直线，和x轴轴 交点的坐标是交点的坐标是 ，和，和y轴交点的坐标是轴交点的坐标是 （0，3） （6，0）5.5 线段的定比分点线段的定比分点 （3）如图，）如图， 中，中，AB的中点是的中点是D（2，1）,AC的中的中 点是点是E（2，3），重心是），重心是G（0，1），求），求A、B、C的坐标的坐标ADBCGEA（0，5），），B（4，3），），C（4，1） 练习：练习：
