《浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第2章 2.6 图形变换的简单应用 课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第2章 2.6 图形变换的简单应用 课件 浙教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ACEBDF例例1 1、这是老师家里墙上设计的一个圆形、这是老师家里墙上设计的一个圆形装饰图案，它的半径为装饰图案，它的半径为2020，里面的绿，里面的绿色部分要用美丽的壁纸粘贴，（色部分要用美丽的壁纸粘贴，（1 1）为了）为了不浪费纸张，老师很想知道壁纸要买多不浪费纸张，老师很想知道壁纸要买多大面积，同学们能帮老师这个忙吗？大面积，同学们能帮老师这个忙吗？（2 2）若老师要在如图所示三段圆弧上若老师要在如图所示三段圆弧上镶上金线，请问老师应该买多长呢？镶上金线，请问老师应该买多长呢？练习练习1 1、如图，已知四边形、如图，已知四边形ABCDABCD中，中，ACAC30cm30cm，BD=20
2、cmBD=20cm。如果要求出图中绿色部分。如果要求出图中绿色部分的面积，你认为还需要添加什么条件？请的面积，你认为还需要添加什么条件？请补充条件，并计算绿色部分的面积。补充条件，并计算绿色部分的面积。 ABCDE练习练习2 2、如图所示，、如图所示，ABAB是长为是长为4 4的线段，且的线段，且CDABCDAB于于O O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。说你的做法。解：图中阴影部分的面积是解：图中阴影部分的面积是练习练习3.3. 边长为边长为 a a 的两个正方形组成的。一的两个正方形组成的。一个长方形中的阴影部分的面积
3、吗？个长方形中的阴影部分的面积吗？ 练习练习4 4、ABCABC为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，D D为为AB AB 的中点，的中点，AB=2AB=2，扇形，扇形ADGADG，BDHBDH的圆心角的圆心角DAG,DBHDAG,DBH都等于都等于9090. .求阴影部分的面积求阴影部分的面积. . 你能说出阴影部分的面积吗？你能说出阴影部分的面积吗？练习练习5:5:将将RtABCRtABC沿着射线沿着射线BCBC的方向平移得到的方向平移得到RtDEFRtDEF，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 8 85 53 3GDFBACE将将RtABCRtABC沿着射线沿着射线BCBC的方向平移得
4、到的方向平移得到RtDEFRtDEF，则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是 例例2:2:一个长方形竹园长一个长方形竹园长2020米，宽米，宽1212米，竹园有米，竹园有一条横向宽度都为一条横向宽度都为1.51.5米的小径（如图）米的小径（如图）. .你能你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由的面积）？请说明理由1.如图是台阶侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度可能不如图是台阶侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度可能不同），若要在台阶上铺地毯，需知道至少要买多少米长的地同），若要在台阶上铺地毯，需知道至少要买多少米长的地毯，则至少要测
5、量（毯，则至少要测量（ ）A.1次次 B.2次次 C.3次次 D.4次次2.如图如图Rt ABC的周长是的周长是2011，在其内部有五个小直角三角，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和是形，则这五个小直角三角形的周长之和是_ABC平移7m9m6m6m3.3.如图：有一块长如图：有一块长9 9米，宽米，宽6 6米的长方形空地，中间准备米的长方形空地，中间准备建一条宽建一条宽2 2米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米米的小路，其余空地植草皮。如果每平方米草皮的价格草皮的价格2020元，那么购买草皮约需多少元？元，那么购买草皮约需多少元？变式：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路
6、，则变式：如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？草皮面积为多少？2m2m2m2m平移9m6m7m4m变式变式2 2：一块长为：一块长为acmacm，宽为，宽为bcmbcm的长方形地板中间有的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）。若把裂缝右边的一块向右平一条裂缝（如图甲）。若把裂缝右边的一块向右平移移1cm1cm（如图乙），则产生的裂缝（阴影部分）的面（如图乙），则产生的裂缝（阴影部分）的面积是多少积是多少cmcm2 2？例例3.3.在四边形在四边形ABCDABCD中，中，ADC=B=90ADC=B=90，DA=DC,DEAB,DA=DC,DEAB,垂足为垂足为E E，且，且DE=5
7、DE=5，请用旋转图，请用旋转图形的方法求四边形形的方法求四边形ABCDABCD的面积的面积AECBDEABC CDE1,如图如图,ABC和和ADE都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形, C和和 ADE都是直角，点都是直角，点C在在AE上上,ABC绕着绕着A点经过逆点经过逆时针旋转时针旋转_度能够与度能够与ADE重合重合. ACBBA2,如图如图,ACB是是RtACB旋转得到的，其中旋转得到的，其中 ACB=90通过观察，旋转中心是，在通过观察，旋转中心是，在ACB中，直中，直角是角是_，与线段，与线段AB相等的是相等的是_，若若 ACB=160，则旋转角度是，则旋转角度是_如图如图,四边形四
8、边形ABCD是长方形，是长方形， ABC旋转后能和旋转后能和AEF重合重合.(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点(2)旋转了多少度旋转了多少度(3)连接连接FC，则，则AFC是什么三角形是什么三角形ABCEDF1.1.点点O O是边长为是边长为a a的正方形的正方形ABCDABCD的中心，将一块腰长足的中心，将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在点够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在点O O处，并处，并将纸板绕点将纸板绕点O O旋转。问正方形被纸板覆盖部分的面积是旋转。问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化，请说明理由。否发生变化，请说明理由。A AB BD DC CE EF
9、 FO O2.2.两张边长都等于两张边长都等于4 4的正方形纸片的正方形纸片, ,把它们平放在桌把它们平放在桌面上面上, ,使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心位置的中心位置O,O,问这张纸片共覆盖多少面积的桌面问这张纸片共覆盖多少面积的桌面. .O ONMCADB例例4 4当汽车在雨天行驶时当汽车在雨天行驶时, ,为了看清楚道路为了看清楚道路, ,司司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器，如图是机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器，如图是某汽车的一个雨刷器的示意图某汽车的一个雨刷器的示意图, ,雨刷器杆雨刷器杆ABAB与与雨刷雨刷CDCD在在B B处固定连接
10、处固定连接( (不能转动不能转动) )当雨刷杆当雨刷杆ABAB绕绕A A点旋转点旋转9090时，小明说只要知道时，小明说只要知道C C、D D与与A A的距离就能求出雨刷的距离就能求出雨刷CDCD扫过的面积，你能说扫过的面积，你能说明原因吗？明原因吗？BCCABDDBCCABD当雨刷杆当雨刷杆ABAB绕绕A A点旋转点旋转9090时，小明说只要知道时，小明说只要知道C C、D D与与A A的距离就能求出雨刷的距离就能求出雨刷CDCD扫过的面积，你能说扫过的面积，你能说明原因吗？明原因吗？BCCAD当雨刷杆当雨刷杆ABAB绕绕A A点旋转点旋转9090时，小明说只要知道时，小明说只要知道C C、
11、D D与与A A的距离就能求出雨刷的距离就能求出雨刷CDCD扫过的面积，你能说扫过的面积，你能说明原因吗？明原因吗？1.已知RtABC中,C=Rt,BC=3,AB=5,AC=4(1)作出以B为旋转中心,顺时针方向旋转90后所得的像,其中A的对应点记作A,C的对应点记作C.(2)求出CBC和C的度数.(3)试求在旋转过程中边AC所扫过部分的面积S.A AC CB B2.2.如图，将锐角分别为如图，将锐角分别为3030，6060的直角三角板，的直角三角板，沿着较长直角边沿着较长直角边BCBC所在的直线滚动一周，若所在的直线滚动一周，若BC=4,AC=3,AB=5BC=4,AC=3,AB=5则则（1
12、 1）点）点A A转过的角度转过的角度=_=_度度（2 2）点）点C C转过的角度转过的角度=_=_度度 (3)(3)点点A,B,CA,B,C在旋转过程中所经过的路径长在旋转过程中所经过的路径长_A AB BC CA AB BC CA AC C3.3.（1 1）如图，）如图，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一点，上一点， ABDABD经过经过旋转后到达旋转后到达ACEACE的位置。的位置。旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？旋转了多少度？旋转了多少度？ ADEADE是什么三角是什么三角形？形？（2 2）一变：如图）一变：如图2 2，若点，若点D D在在ABCABC的
13、内部会怎样？的内部会怎样？（3 3）二变：如图）二变：如图3 3，若点，若点E E为为BCBC延长线上任意一点，在线段延长线上任意一点，在线段BEBE的的上方作等边三角形上方作等边三角形DCEDCE，连接，连接AE,BDAE,BD 你能说出你能说出ACEACE与与BCDBCD的关系吗？的关系吗？ 若若CAE=15CAE=15, ,求求CBDCBD的度数的度数ABDCEABDCEABDCE4.边长4的正方形ABCD绕点D旋转30后得到的像是四边形ABCD(1)四边形ABCD是怎样的图形,面积是多少?(2)求CDC和CDA的度数(3)连结AA,求DAA的度数(4)连结BA, CB,CC, ABA和CBC可以通过怎样的变换得到CADBAC B5.P是正方形ABCD内一点，AP=2,将APB绕点A顺时针旋转60,得到APB(1)作出旋转后的图形(2)求APP的周长ABDCP6.牧童在A处放牛,他家在B处,A,B到河岸的距离分别为AC,BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500M,问:(1)牧童A处牵牛到河边饮水后再回家,则在何处饮水,所走的路程最短?(2)最短的路程是多少?CDAB7.如图所示,P,Q为ABC的边AB.AC上的两点,在BC上求作一点R,使PQR的周长最短,并予以证明.A AQ QP PC CB B
