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1、2.7 2.7 正正 方方 形形合合水水中学：中学：任任泽泽红红平行四边平行四边形形菱形菱形定义定义:有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形平行四边形平行四边形一个角是直角一个角是直角矩形矩形定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的平行四边形叫做的平行四边形叫做菱形菱形邻边相等邻边相等一、复习引入：一、复习引入：平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行
2、四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示有一个直角有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一
3、个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个直角有一个直角合作学习合作学习问题问题1 1、具备什么条件的平行四边形是正方形？具备什么条件的平行四边形是正方形？ 问题问题2 2、具备什么条件的矩形具备什么条件的矩形是正方形？是正方形？ 问题问题3 3
4、、具备什么条件的具备什么条件的菱形是正方形？菱形是正方形？二、探究新知：二、探究新知：矩 形正方形邻边邻边相等相等发现：发现： 一组邻边相等的矩形一组邻边相等的矩形 是正方形是正方形 菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形发现：发现： 一个角为直角的菱形一个角为直角的菱形是正方形是正方形正方形定义正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形探究小结探究小结问题1、正方形的边、角、对角线分别有什么特征性质？问题2、正方形是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？问题3、正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？拓展讨论（一）拓展讨论
5、（一）边边：对角线对角线：对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 互相垂直平分互相垂直平分每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角: 第第 十十 九九 章章 四四 边边 形形正方形是中心对称图形正方形是中心对称图形正方形是轴对称图形正方形是轴对称图形 对称性：对称性：OABCD1 1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是 。课堂练习课堂练习2 2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是 . . 一、一、 我们要判断一个四边形是正方形应该从哪几方面去判我们要判断
6、一个四边形是正方形应该从哪几方面去判断它？断它？ （1）、可先判断这个四边形是矩形再证明它的一组邻边相等。）、可先判断这个四边形是矩形再证明它的一组邻边相等。 （2）、或先判断这个四边形是菱形再证明有一个角是直角。）、或先判断这个四边形是菱形再证明有一个角是直角。 二、请同学们说说正方形的判定定理有哪些？二、请同学们说说正方形的判定定理有哪些？拓展讨论（二）拓展讨论（二）A A图图2-592-59 三、例题解析：三、例题解析： 例例1 1：如图：如图2-592-59，点，点E E是正方形是正方形ABCDABCD的边的边ABAB上任意一点过点上任意一点过点D D作作DFDFDEDE交交BCBC的
7、延长线于点的延长线于点F.F. 求证：求证：DE=DFDE=DF。B BF FE ED DC C2 23 31 1A A图图2-592-59B BF FE ED DC C2 23 31 1证明：证明： DFDE, DE=DFDE=DF EDF=900，即即1+3=900 AD AD= =CDCD,A A=DCFDCF=90=900 0 AEDAEDCFDCFD ( (ASAASA) ) 1=2 1=2 四边形四边形ABCDABCD为正方形，为正方形，又又 2+ 3=9 900 例例2 2：如图：如图2-602-60，已知点，已知点A A，分分别是正方形别是正方形ABCDABCD四条边上的点，并
8、且四条边上的点，并且AAAA= =BBBB= =CCCC= =DDDD。 求证：四边形求证：四边形A AB BC CD D是正方形。是正方形。CBDBCAAD证明： 四边形ABCD是正方形， AD=BA=CB=DC.又A=B=C=D=900， AADBBACCBDDC 四边形ABCD是菱形.DA=AB=BC=CD.又 AA=BB=CC=DD， AB=BC=CD=DA.CBDBCAAD第第十十九九章章 四四边边形形四、应用新知：四、应用新知：1 1、说出下列图形的对称轴：、说出下列图形的对称轴： 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？的宽度），你有几种方法？ 2、如何设计花坛？（利用正方形的对称性）、如何设计花坛？（利用正方形的对称性）五、课堂小结 2 2、正方形、正方形有哪些判定方法有哪些判定方法呢呢？ 1 1、学习了本节课你知道正方形有哪些性质学习了本节课你知道正方形有哪些性质吗？吗？六、布置作业六、布置作业教材教材P.74.习题习题2.7A组第组第1，2题。题。 谢谢 谢谢 ！
