《高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.2.1对数第2课时对数的运算性质课件苏教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.2.1对数第2课时对数的运算性质课件苏教版.ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 对数的运算性质 第3章3.2.1对数1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算.2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理 自主学习知识点一对数的运算性质答案如果a0，且a1，M0，N0.那么：(1)loga(MN)；logaMlogaN；(3)logaMn (nR).nlogaM思 考 当 M0， N0时 ， loga(M N) logaM logaN， loga(MN)logaMlogaN是否成立？答不一定成立.logaMlogaN知识点三常用结论由换底公式可以得到以下常用
2、结论：(1)logab_ ；(2)logablogbclogca ；(3)loganbn ；(4)loganbm_；(5) .答案知识点二换底公式1logablogab返回题型探究重点突破解析答案题型一利用对数的运算性质化简、求值例1计算下列各式的值：解析答案反思与感悟解原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.解析答案跟踪训练1计算下列各式的值：解原式(lg 5)2lg 2(2lg 2)(lg 5)2(1lg 5)lg 2(lg 5)2lg 2lg 5lg 2(lg 5lg 2)lg 5lg 2lg 5lg
3、 21.(1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2；解析答案解析答案题型二利用换底公式化简、求值例2计算：(1)lg 20log10025；(2)(log2125log425log85)(log1258log254log52).解 (log2125log425log85)(log1258log254log52)反思与感悟解析答案跟踪训练2(1)(log29)(log34) .解析(1)(log29)(log34)(log232)(log322)2log23(2log32)4log23log324.412题型三换底公式、对数运算性质综合运用解析答案例3已知log189a,18b5，求log36
4、45.反思与感悟跟踪训练3已知log147a，log145b，则log3528 .解析答案解析答案题型四利用对数式与指数式的互化解题解方法一由3a4b36，得alog336，blog436，方法二由3a4b36，两边取以6为底数的对数，得alog63blog64log6362，解析答案解令2x3y5zk(k0)， xlog2k，ylog3k，zlog5k，k30，xlog2301log215，ylog3301log310，zlog5301log56.反思与感悟解析由3a5bM，得alog3M，blog5M，解析答案忽视对数的限制条件致误易错点解析答案解由lg xlg y2lg(x2y)，得xy
5、(x2y)2，解析答案返回又x0，y0，x2y0，当堂检测12345解析答案1.若a0，a1，x0，y0，xy，下列式子正确的个数为 .logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；解析根据对数的运算性质知，这四个式子都不正确.012345解析答案2.lg 83lg 5的值为 .解析lg 83lg 5lg 8lg 53lg 8lg 125lg (8125)lg 1 0003.312345解析答案212345解析答案4.若logablog3a4，则b的值为 .所以lg b4lg 3lg 34，所以b3481.8112345解析答案解析因为mlog210，nlog510，1课堂小结1.换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简.2.运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质.(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用.(3)在运算过程中避免出现以下错误：logaNn(logaN)n，loga(MN)logaMlogaN，logaMlogaNloga(MN).返回
