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1、第2课时集合的表示第1章1.1集合的含义及其表示1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理 自主学习知识点一集合的表示方法答案表示方法定义一般形式列举法将集合的元素出来，并置于内a1，a2，an，描述法将集合的元素都具有的_ 表示出来 Venn图法用一个封闭曲线围成的平面区域的内部表示一个集合一一列举花括号“ ”所有性质(满足的条件)x|p(x)思考(1)方程(x1)(x2)0的实数根组成的集合，怎样表示较好？答列举法表示为2,1，描述法表示为x|(x1)(x2)0，列举
2、法较好.(2)集合x|4x5可以用列举法表示吗？答不能，因为这个集合中的元素不能够一一列举出来.(3)列举法可以表示无限集吗？答列举法可以表示有限集，也可以表示无限集.若集合中元素个数较多或无限多，但呈现出一定的规律性，在不致发生误解的情况下，也可列出几个元素作为代表，其他的元素用省略号表示.例如正偶数集合可以表示为2,4,6,8，.答案知识点二集合的分类有限集含有 的集合无限集含有 的集合空集的集合，记作有限个元素无限个元素 不含任何元素答案返回例1用列举法表示下列集合.(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2x的所有实数根组成的集合；(3)由120以内的所有质数组成的集合.题型
3、探究重点突破题型一用列举法表示集合解析答案反思与感悟解析答案例2用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；题型二用描述法表示集合解析答案反思与感悟解设被3除余2的数为x，则x3n2，nZ，但元素为正整数，故x3n2，nN，所以被3除余2的正整数集合可表示为x|x3n2，nN.(2)被3除余2的正整数的集合；解偶数可用式子x2n，nZ表示，但此题要求为正偶数，故限定nN*，所以正偶数集可表示为x|x2n，nN*.解析答案跟踪训练2用描述法表示如图所示阴影部分(含边界)点的坐标的集合.解本题是用图形语言给出的问题，要求把图形语言转换为符号语言.例3集合Ax|kx28x160，若集合A只有一个元素，试求
4、实数k的值，并用列举法表示集合A.题型三列举法与描述法的综合运用解析答案反思与感悟跟踪训练3把例3中条件“有一个元素”改为“有两个元素”，求实数k取值范围的集合.解由题意可知方程kx28x160有两个不等实根.解析答案所以k取值范围的集合为k|k1，且k0.弄错数集与点集致误易错点解析答案跟踪训练4用列举法表示下列集合.(1)Ay|yx26，xN，yN；解因为yx266，且xN，yN，所以x0,1,2时，y6,5,2，符合题意，所以A2,5,6.解析答案(2)B(x，y)|yx26，xN，yN.解 (x，y)满足条件yx26，xN，yN，所以B(0,6)，(1,5)，(2,2).解析答案返回当
5、堂检测12345解析答案解析因为4x20，故2x2，又xN，故x0,1,2，(2,0)123452.若集合A(1,2)，(3,4)，则集合A中元素的个数是_.解析集合A中的元素为有序实数对，共有2个元素.2解析答案123453.方程x22x10的所有实数解构成的集合为_.解析方程x22x10有两相等实根x1x21，根据集合中元素的互异性，这两个实根构成的集合为1.1解析答案12345解析答案123455.用适当的方法表示下列集合.(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；(3)不等式x26的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集
6、合.解析答案解(1)方程x(x22x1)0的解为0和1，解集为0，1；(2)x|x2n1，且x1 000，nN；(3)x|x8；(4)1,2,3,4,5,6.课堂小结1.表示集合的要求：(1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则.(2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合.2.在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式.(2)元素具有怎样的属性.当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.返回
