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1、会计学1求函数值域常用求函数值域常用(chn yn)方法方法第一页，共11页。一、函数值域的定义：一、函数值域的定义：在函数在函数y=f(x)中，与自变量中，与自变量x值对应值对应(duyng)的的y值，值，叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。二、确定函数值域的原则二、确定函数值域的原则(yunz)：（1）当函数）当函数y=f(x)用表格给出，函数的值域用表格给出，函数的值域指表格中指表格中y的集合。的集合。（2 2）当函数）当函数y=f(x)y=f(x)的图像给出时，函数的值域的图像给出时，函数的值域是指图象在是指图象在y y轴上投影所覆盖的实数轴
2、上投影所覆盖的实数(shsh)y(shsh)y的集合。的集合。（3 3）当函数）当函数y=f(x)y=f(x)用解析式给出时，函数的用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定。值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定。（4 4）当函数由实际问题给出时，函数的值域由）当函数由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。问题的实际意义确定。第1页/共10页第二页，共11页。求函数的值域的方法求函数的值域的方法(fngf)1直直接接法法.根根据据函函数数表表达达式式特特征征，从从函函数数自自变变量量的的变变化化(binhu)范范围围出出发发，充充分分利利用用不不等等式式的的运运算
3、算性性质质进进行行运运算算，直直接接得得出出函函数数值值域域的的一一种种简简单单方法方法.例例1.求求下下列列(xili)函函数数的的值域值域.第2页/共10页第三页，共11页。2.分离分离(fnl)常数法：常数法：例例2.求函数求函数的值域的值域也可用反函数也可用反函数(hnsh)法：利用函数法：利用函数(hnsh)和它的反函数和它的反函数(hnsh)的定义域和值域的关系，的定义域和值域的关系，通过求反函数通过求反函数(hnsh)的定义域而求得原函数的定义域而求得原函数(hnsh)的值域。的值域。第3页/共10页第四页，共11页。3.反解法：当函数反解法：当函数(hnsh)表达式中自变量易于
4、表达式中自变量易于解出时，反解函数解出时，反解函数(hnsh)所示方程，进而得到所示方程，进而得到值域值域. 例例3.求函数求函数的值域的值域练习：函数练习：函数 的值域的值域第4页/共10页第五页，共11页。4判别式法：它是反解法的一种特殊判别式法：它是反解法的一种特殊(tsh)情形情形.当函数可化为关于自变量的一元二次方程形式时，当函数可化为关于自变量的一元二次方程形式时，不解出方程，而直接利用判别式来求解值域。不解出方程，而直接利用判别式来求解值域。 例例4：求函数：求函数 的值域的值域. 练习：求函数练习：求函数的值域的值域第5页/共10页第六页，共11页。5.图象法：对于简单的函数图
5、象法：对于简单的函数(hnsh)可以画出函可以画出函数数(hnsh)的图象，再根据图象观察得出函数的图象，再根据图象观察得出函数(hnsh)的值域的值域.例例5.求下列函数的值域求下列函数的值域.(1)y=x2-2x-3(2) y=x2-2x-3,x -1，4配方法配方法(fngf)：对于二次函数也可以用配：对于二次函数也可以用配方法方法(fngf)，再根据完全平方式的非负性，再根据完全平方式的非负性，通过计算得出函数的值域通过计算得出函数的值域.第6页/共10页第七页，共11页。6.换元法换元法. 例例6.求函数求函数 的值域的值域.练习：练习： 求函数求函数 的值域的值域.第7页/共10页
6、第八页，共11页。本节小结：本节小结： 本课主要学习了反函数法，直本课主要学习了反函数法，直接法，分离常数法，图象法，配接法，分离常数法，图象法，配方法，判别式法，换元法，希望方法，判别式法，换元法，希望同学们认真学习牢固同学们认真学习牢固(log)掌握，掌握，课下多多练习。课下多多练习。第8页/共10页第九页，共11页。练习练习1： 求函数求函数(1)的值域。的值域。2：分别：分别(fnbi)由下列条件求由下列条件求y=x2+2x-3的值域的值域(1)x R; (2) x 0,+); (3)x -2,24、求函数、求函数y=2x+ 1-2x 的值域。的值域。3、求函数、求函数y= 的值域。的值域。x2+2x+32x2+4x-7第9页/共10页第十页，共11页。内容(nirng)总结会计学。是指图象在y轴上投影所覆盖的实数y的集合。求函数的值域的方法(fngf)。也可用反函数法：利用函数和它的反函数的定义域和值域的关系，通过求反函数的定义域而求得原函数的值域。(1)y=x2-2x-3。(2) y=x2-2x-3,x-1，4。(2) x0,+)。(3)x-2,2。x2+2x+3。2x2+4x-7。第9页/共10页第十一页，共11页。
