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1、主页主页一轮复习讲义一轮复习讲义平面向量应用举例平面向量应用举例 主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点加法和减法加法和减法 矢量矢量 主页主页忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点主页主页主页主页应用平面向量的几何意应用平面向量的几何意应用平面向量的几何意应用平面向量的几何意 义解题义解题义解题义解题 主页主页主页主页主页主页等边等边 主页主页平面向量在物理计算题平面向量在物理计算题平面向量在物理计算题平面向量在物理计算题中的应用中的应用中的应用中的应用 主页主页主页主页主页主页平面向量与解析几何的综平面向量与解析几何的综平面向量与
2、解析几何的综平面向量与解析几何的综合问题合问题合问题合问题 主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页向量在解三角形中的应用向量在解三角形中的应用向量在解三角形中的应用向量在解三角形中的应用 主页主页主页主页主页主页主页主页忽视对直角位置的讨论致误忽视对直角位置的讨论致误主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页例例1. 设设a=(1+cos, sin), b=(1- -cos, sin), c=(1,0)，其中，其中(0,),(,2), a与与c的夹角的夹角为为1, b与与c 的夹角为的夹角为2, 且且1- -2= ,求求 的值的值.因为因为(0,),(,2),主页主页主页主页主
3、页主页主页主页【1】如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,点点M是是AB中点中点,点点N在在BD上上,且且求证求证: :M、N、C三点共线三点共线. .主页主页所以所以M、N、C三点共线三点共线.主页主页已知向量已知向量的值域为的值域为_.【2】主页主页 【3】已知】已知O是是ABC内部一点，内部一点， 且且BAC=30，则，则AOB的面积为的面积为 . 由由 得得O为为ABC的重心的重心.主页主页【4】已知】已知a, b是正实数是正实数,且且a+b=1,求证求证:主页主页解：由题知四边形解：由题知四边形ABCD是菱形，其边长为是菱形，其边长为 ACDB 【5】主页主页 【6】在】在
4、ABC中，中，AB=2，AC=4，O 是是ABC的外心，则的外心，则 的值为的值为_.- -6主页主页 【6】在】在ABC中，中，AB=2，AC=4，O 是是ABC的外心，则的外心，则 的值为的值为_.- -6主页主页2主页主页ABCMO主页主页xoy应用向量知识证明等式、求值应用向量知识证明等式、求值例例3.如如图图ABCD是是正正方方形形,M是是BC的的中中点点，将将正正方方形形折折起起,使使点点A与与M重重合合，设设折折痕痕为为EF，若若正正方方形形面面积积为为64,求求AEM的面积的面积.ABCDMNEF解解:如如图图建建立立坐坐标标系系，设设E(m,0). 由由正正方方形形面面积积为为64,可可得边长为得边长为8.由题意可得由题意可得M(8,4)，解得：解得：m=5, 即即AE=5.N是是AM的中点，故的中点，故N(4,2). 主页主页 【1】如图】如图,PQ过过OAB的重心的重心G,且且OP=mOA,OQ=nOB.求证：求证：OABGPQ证明：如图建立坐标系，证明：如图建立坐标系，由由OP=mOA, OQ=nOB可知：可知：求得求得化简得：化简得：xy主页主页重心重心垂心垂心 三角形四心的向量形式三角形四心的向量形式主页主页外心外心重心重心 三角形四心的向量形式三角形四心的向量形式
