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1、第七章第七章 无套利分析方法无套利分析方法第一节第一节 MM定理定理一、传统资本结构理论（一、传统资本结构理论（3个）个）资本结构：企业各种长期资金来源的构成和比例关系资本结构：企业各种长期资金来源的构成和比例关系长期资金来源包括：长期债务资本、股权资本长期资金来源包括：长期债务资本、股权资本资本结构：企业长期债务资本与股权资本的比例关系资本结构：企业长期债务资本与股权资本的比例关系优化问题：最佳比例，价值最大化优化问题：最佳比例，价值最大化 （一）净收益理论（一）净收益理论该理论认为：该理论认为： 利用债务可以降低企业的加权平均资本成本利用债务可以降低企业的加权平均资本成本 负债程度越高，加
2、权平均资本成本就越低，企业负债程度越高，加权平均资本成本就越低，企业价值越大价值越大1无套利分析方法最新课件（二）营业净收益理论（二）营业净收益理论该理论认为：该理论认为： 企业增加（成本较低的）债务资本的同时，风险企业增加（成本较低的）债务资本的同时，风险也增加，导致股权资本成本的提高，加权平均资本也增加，导致股权资本成本的提高，加权平均资本成本没有变动。企业并不存在什么最优的资本结构成本没有变动。企业并不存在什么最优的资本结构 （三）前两个理论的折衷理论（三）前两个理论的折衷理论负债多、风险大的同时，尽管股权成本上升，但不一定负债多、风险大的同时，尽管股权成本上升，但不一定完全抵消利用成本
3、较低的债务所带来的好处，因此会使完全抵消利用成本较低的债务所带来的好处，因此会使加权平均资本成本下降，企业价值上升。加权平均资本成本下降，企业价值上升。但如果超过限度，股权资本成本的上升就不再能为债务但如果超过限度，股权资本成本的上升就不再能为债务的低成本所抵消，加权平均资本成本又会上升，由下降的低成本所抵消，加权平均资本成本又会上升，由下降变为上升的转折点，便是加权平均资本成本的最低点。变为上升的转折点，便是加权平均资本成本的最低点。此时，企业的资本结构达到最优。此时，企业的资本结构达到最优。2无套利分析方法最新课件 1956年年Modigliani和和Miller)发表了发表了资本成本、公
4、司金融和投资理论资本成本、公司金融和投资理论现代资本结构理论诞生现代资本结构理论诞生核心结论：核心结论： “MM定理定理”或或Irrelevance Theorem 在一系列假设条件约束下的完美市场中，在一系列假设条件约束下的完美市场中，企业的价值和资本结构无关企业的价值和资本结构无关3无套利分析方法最新课件二、无公司所得税和个人所得税的定理二、无公司所得税和个人所得税的定理（一）基本假设（一）基本假设 市场无摩擦。交易成本、代理成本和破产成本均市场无摩擦。交易成本、代理成本和破产成本均为零，不存在公司所得税和个人所得税；为零，不存在公司所得税和个人所得税； 个人和公司可以以同样的利率进行借贷
5、，不论举个人和公司可以以同样的利率进行借贷，不论举债多少，负债都不存在风险；债多少，负债都不存在风险； 经营条件相似的公司具有相同的经营风险；经营条件相似的公司具有相同的经营风险； 不考虑企业增长，所有利润全部作为股利分配不考虑企业增长，所有利润全部作为股利分配 同质性信息。公司的任何信息都可以无成本地传同质性信息。公司的任何信息都可以无成本地传导给市场的所有参与者。导给市场的所有参与者。4无套利分析方法最新课件 （二）分析过程（二）分析过程A和和B两家公司，资产性质完全相同，经营风险一样，两家公司，资产性质完全相同，经营风险一样，每年的息税前收益都为每年的息税前收益都为100万元。万元。 A
6、公司采用股权融资。股权资本的市场价值为公司采用股权融资。股权资本的市场价值为1000万万元，则股权资本的投资报酬率为元，则股权资本的投资报酬率为10%；B公司存在价值公司存在价值400万元的负债，负债利率为万元的负债，负债利率为5%。假设假设B公司剩余的股权价值被高估为公司剩余的股权价值被高估为800万元（应为万元（应为600万元），则万元），则B公司总的市场价值为公司总的市场价值为1200万元万元MM认为，由于资产性质、经营风险和息税前收益一样，认为，由于资产性质、经营风险和息税前收益一样，B高于高于A公司价值的情况不会长期存在，投资者的套利公司价值的情况不会长期存在，投资者的套利行为将使得
7、两家公司的价值趋于相等行为将使得两家公司的价值趋于相等5无套利分析方法最新课件投资者无风险套利行为：投资者无风险套利行为： 行动行动1：卖空：卖空1%的的B公司股权和债权，公司股权和债权， 行动行动2：买入：买入1%的的A公司股权。公司股权。 交易发生时的（交易发生时的（t时刻）时刻）卖空卖空B现金流：现金流：1218001400买入买入A现金流：现金流：-10-11000净收益：净收益：21210 未来的每年（未来的每年（T时刻）时刻）卖空卖空B（支付股利和利息的义务）现金流：（支付股利和利息的义务）现金流：-1-1（10020）-120其中：其中：204005买入买入A现金流：现金流：11
8、1006无套利分析方法最新课件 无风险套利的现金流 单位：万元头寸当前现金流未来每年现金流卖空1B股权8-0.8卖空1B债权4-0.2买入1A股权-101净收益20当当800下降到下降到600的时候，套利的净收益的时候，套利的净收益07无套利分析方法最新课件MM定理定理任何公司的市场价值都与其资本结构无关任何公司的市场价值都与其资本结构无关杠杆公司的价值等于无杠杆公司的价值杠杆公司的价值等于无杠杆公司的价值8无套利分析方法最新课件MM定理定理股东的期望收益率随着公司财务杠杆的上升而增加股东的期望收益率随着公司财务杠杆的上升而增加公司的加权平均资本成本等于公司的加权平均资本成本等于 B为债务的价
9、值；为债务的价值；B0为无杠杆公司为无杠杆公司S为股权的价值；为股权的价值；B/S财务杠杆率财务杠杆率rB为利息率，即公司的债务资本成本；为利息率，即公司的债务资本成本；rs为股东的期望收益率，即，公司的股权资本成本为股东的期望收益率，即，公司的股权资本成本9无套利分析方法最新课件r0无杠杆公司的无杠杆公司的rWACC，经过推导可得，经过推导可得同一公司的股权比债权承担更多风险，因此，同一公司的股权比债权承担更多风险，因此，r0rB结论：结论： 股东期望报酬率股东期望报酬率rs与财务杠杆比率与财务杠杆比率B/S成正比成正比 无税条件下无税条件下MM定理定理10无套利分析方法最新课件存在公司所得
10、税情况下的存在公司所得税情况下的MM定理定理修正后的修正后的MM定理定理债务的利息是税前支付，股利是税后支付债务的利息是税前支付，股利是税后支付公司的息税前利润为公司的息税前利润为EBIT，所得税率为，所得税率为Tc公司的税收支出是公司的税收支出是(EBIT-rBB)Tc用用rB对对rBBTc进行折现进行折现修正后的修正后的MM定理定理杠杆公司的价值杠杆公司的价值 无杠杆公司的价值负债节税作用的价值无杠杆公司的价值负债节税作用的价值11无套利分析方法最新课件修正后的修正后的MM定理定理杠杆公司的股权和债权持有者所能获得的价值总量杠杆公司的股权和债权持有者所能获得的价值总量无杠杆公司股东所获得价
11、值分配总量无杠杆公司股东所获得价值分配总量+税减价值税减价值12无套利分析方法最新课件修正后的修正后的MM定理定理杠杆公司股东的期望报酬率杠杆公司股东的期望报酬率 无杠杆公司股东的期望报酬率无杠杆公司股东的期望报酬率 风险报酬风险报酬风险报酬取决于：公司的负债程度、公司所得税水平风险报酬取决于：公司的负债程度、公司所得税水平13无套利分析方法最新课件对对MMMM定理的再次修正：米勒模型定理的再次修正：米勒模型 引入公司所得税的因素，负债越多的公司价值越大。引入公司所得税的因素，负债越多的公司价值越大。但是，公司不能无限度地增加负债但是，公司不能无限度地增加负债 米勒米勒19771977年发表负
12、债与税收，引入个人所得税年发表负债与税收，引入个人所得税因素进行了解释因素进行了解释根据无套利原则，再次修正后的根据无套利原则，再次修正后的MMMM定理，即米勒模型：定理，即米勒模型：其中，其中，T Tc c含义同前含义同前 T Ts s为股利所得的应税税率（我国为股利所得的应税税率（我国0 0） T Tb b为债券利息收入的所得税税率（我国为债券利息收入的所得税税率（我国2525）14无套利分析方法最新课件几种特殊情况几种特殊情况（一）（一） 处于无税的环境中，转变为处于无税的环境中，转变为不考虑所得税因素的不考虑所得税因素的MMMM定理定理 （二）（二） 个人所得税为零，变为考虑个人所得税
13、为零，变为考虑公司所得税情况下的公司所得税情况下的MMMM定理定理（三）（三） （四）（四） 15无套利分析方法最新课件第二节第二节 状态价格定价方法状态价格定价方法 一、零息债券一、零息债券零息债券：在债券的存续期内不支付利息，零息债券：在债券的存续期内不支付利息， 采用折价发行的方式代替利息支付采用折价发行的方式代替利息支付 假设半年期和一年的即期利率分别为假设半年期和一年的即期利率分别为3.99%3.99%和和4.16%4.16%同时假设，六个月之后，半年期利率等概率上升到同时假设，六个月之后，半年期利率等概率上升到4%4%或或4.5%4.5%。用二项树来表示：。用二项树来表示：4.54
14、.54 43.993.991/21/21/21/216无套利分析方法最新课件面值面值1000元的元的半年期零息债券的价格半年期零息债券的价格1000980.4402980.44021/21/21/21/2100017无套利分析方法最新课件10001000977.9951 977.9951 980.3922980.3922100010001/21/21/21/2959.6628959.662810001000面值为面值为1000元的一年期零息债券价格树：元的一年期零息债券价格树：18无套利分析方法最新课件在0时刻，1年期利率为4.16，进行折现在1时刻，半年期年期利率有两种可能，分别折现19无套
15、利分析方法最新课件根据概率计算时刻1的期望价格并折现到0时刻两种计算方式的结果对比无风险 有风险20无套利分析方法最新课件二、以零息债券为标的的期权二、以零息债券为标的的期权接前面的例子接前面的例子callcall期权的标的资产是期权的标的资产是1 1年期的零息债券年期的零息债券到期日：半年后的到期日：半年后的20002000年年8 8月月1515日日执行价格执行价格X X978.50978.50元元该看涨期权的价格树为该看涨期权的价格树为 1.89221.8922980.3922-X980.3922-X 1/2 1/2 1/2 1/2？0 , 977.995X0 , 977.995X复制证券
16、组合，进行定价复制证券组合，进行定价21无套利分析方法最新课件解方程可得解方程可得 设设 和和 表示复制证券组合中半年期和一年期表示复制证券组合中半年期和一年期债券的面值（组合中的权重）。满足下列方程：债券的面值（组合中的权重）。满足下列方程：在在0 0时刻，构造由一个半年和一年期的零息债券组成时刻，构造由一个半年和一年期的零息债券组成的证券组合，使得，六个月利率为的证券组合，使得，六个月利率为4.5%4.5%时，它的价值时，它的价值为为0 0，当利率为，当利率为4%4%时价值为时价值为1.8922 1.8922 卖空卖空买入买入22无套利分析方法最新课件在在0 0时刻，组合和期权的价值应该相
17、同，时刻，组合和期权的价值应该相同，否则，套利否则，套利而该组合的的价值是可计算的而该组合的的价值是可计算的 期权的价格不是由期权的最终期望收益折现而得到期权的价格不是由期权的最终期望收益折现而得到23无套利分析方法最新课件与概率无关复制的证券组合与期权等价值复制的时候没有考虑概率24无套利分析方法最新课件第三节第三节 对可赎回债券价格的简单分析对可赎回债券价格的简单分析一、可赎回债券的价格一、可赎回债券的价格可赎回债券：债券发行时约定，发行者可以在一定条可赎回债券：债券发行时约定，发行者可以在一定条件下以约定价格赎回债券。件下以约定价格赎回债券。例如，例如，19951995年年1 1月月15
18、15日日A A公司发行了公司发行了20252025年年1 1月月1515日到期、日到期、年利率为年利率为7%7%的附息票债券。的附息票债券。该债券在前该债券在前1010年不可以赎回，债券上标明年不可以赎回，债券上标明“NC10”“NC10”在在20052005年年1 1月月1515日到日到20062006年年1 1月月1515日之间任何时间，有权日之间任何时间，有权以价格以价格103.60103.60元将发行的面值为元将发行的面值为100100的债券购买回来。的债券购买回来。购回价格随时间线性下降，从购回价格随时间线性下降，从20062006年年1 1月月1515日到日到20072007年年1
19、 1月月1515日，债券的购回价格为日，债券的购回价格为103.24103.24元。表元。表7 72 220152015年年1 1月月1515日之后，以面值回购日之后，以面值回购25无套利分析方法最新课件如果在两次付息之间进行赎回，还要支付应付的利息如果在两次付息之间进行赎回，还要支付应付的利息在可赎回期间，如果市场利率上涨，发行者选择不赎在可赎回期间，如果市场利率上涨，发行者选择不赎回，筹资成本仍然是原来低利率。发行者获利。回，筹资成本仍然是原来低利率。发行者获利。当利率下降到一定程度，发行者选择赎回。因为，可当利率下降到一定程度，发行者选择赎回。因为，可以以新的较低利率重新筹资以以新的较低
20、利率重新筹资P138数字例子数字例子当利率下降时：当利率下降时： 赎回条款限制投资者获益，获利有上限赎回条款限制投资者获益，获利有上限当利率上升时：当利率上升时： 投资者的损失没有底线投资者的损失没有底线赎回条款是发行者的权力，有利于发行者赎回条款是发行者的权力，有利于发行者26无套利分析方法最新课件二、可赎回债券和不可赎回债券价格之间的关系二、可赎回债券和不可赎回债券价格之间的关系P Pc c：可赎回债券的价格：可赎回债券的价格P Pncnc：等同的不可赎回债券的价格：等同的不可赎回债券的价格C C：发行者赎回选择权的价值：发行者赎回选择权的价值用无套利方法证明等式用无套利方法证明等式假设等
21、式不成立，例如，假设等式不成立，例如，可构造如下套利交易策略可构造如下套利交易策略27无套利分析方法最新课件 以价格以价格Pc 购买可赎回债券；购买可赎回债券； 以价格以价格C购买以该债券为标的的看涨期权，购买以该债券为标的的看涨期权， 执行价为债券的赎回价；执行价为债券的赎回价； 以价格以价格Pnc卖出（空）不可赎回债券卖出（空）不可赎回债券获得正的现金流获得正的现金流 套利者持有：可赎回债券、该债券的套利者持有：可赎回债券、该债券的Call cover不可赎回债券的责任义务不可赎回债券的责任义务28无套利分析方法最新课件将来的状态一、利率下降，发行者要求赎回，套利者将1卖给发行者得到资金X
22、套利者用2和X买入债券，cover 3二、利率上升发行者不要求赎回，2失效套利者用1可以cover 329无套利分析方法最新课件财务杠杆概念：无论企业营业利润多少，债务利财务杠杆概念：无论企业营业利润多少，债务利息和优先股的股利都是固定不变的。当息税前利息和优先股的股利都是固定不变的。当息税前利润增大时，每一元盈余所负担的固定财务费用就润增大时，每一元盈余所负担的固定财务费用就会相对减少，这能给普通股股东带来更多的盈余。会相对减少，这能给普通股股东带来更多的盈余。这种债务对投资者收益的影响，称为财务杠杆。这种债务对投资者收益的影响，称为财务杠杆。财务杠杆影响的是企业的税后利润而不是息前税财务杠杆影响的是企业的税后利润而不是息前税前利润。前利润。财务杠杆的概念：财务杠杆是指由于债务的存在财务杠杆的概念：财务杠杆是指由于债务的存在而导致普通股每股利润变动大于而导致普通股每股利润变动大于息税前利润息税前利润变动变动的杠杆效应。的杠杆效应。财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 =基期息税前利润/(基期息税前利润-基期利息) 财务杠杆系数=息税前利润/息税前利润-利息-融资租赁积金-(优先股股利/1-所得税税率) 30无套利分析方法最新课件
