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1、中考数学压轴题反思 它们涉及的知识面广、题型多样、解法灵活，对学生的双基及创新能力有较高的要求，由于这类题能较好地考查转化思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想，能较全面地反映学生的综合能力，因此是各地中考压轴题的主要来源。（1 1）二次函数解析式或简单图形证明）二次函数解析式或简单图形证明（2 2）求最值）求最值（3 3）特殊图形的动点问题）特殊图形的动点问题1、题型：、题型：23（12分）如图，直线和分）如图，直线和x轴、轴、y轴的交轴的交点分别为点分别为B，C，点，点A的坐标是（的坐标是（2,0）（1）试说明）试说明 ABC是等腰三角形；是等腰三角形；（2）动点）动点M从点从点A出发
2、沿出发沿x轴向点轴向点B运动，运动，同时动点同时动点N从点从点B出发沿线段出发沿线段BC向点向点C运动，运动的速度均为每秒运动，运动的速度均为每秒1个单位长个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动都停止运动，设点运动t秒时，秒时， MON的的面积为面积为s。求求s与与t的函数关系式的函数关系式；当点当点M在线段在线段OB上运动时，是否存上运动时，是否存在在s=4的情形？若存在，求出对应的的情形？若存在，求出对应的t值；值；若不存在，说明理由；若不存在，说明理由；在运动过程中，当在运动过程中，当 MON为为直角三角直角三角形形时，求时，求t
3、的值。的值。 xyACBONMOxyACBONMO23（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0)，B(0,-4)，C(2,0)三点（1）求抛物线的解析式求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m， AMB的面积为的面积为S求求S关于关于m的函数关系式，并求出的函数关系式，并求出S的最的最大值大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8.（
4、1）求该抛物线的解析式；求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E.设 PDE的周长为的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于关于x的函数关系式的函数关系式，并求出l的最大值的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合）
5、，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点C，作PDAB于点D。（1）求a、b及sinACP的值；（2）设点P的横坐标为m. 用含m的代数式表示线段表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值长的最大值；连接PB，线段PC把把 PDB分成分成两个三角形，是否存在合适的两个三角形，是否存在合适的m值，值，使这两个三角形的面积之比为使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写m的值；若不存在，说明理由。第23题xyABCDPO（1 1）二次函数解析式或简单图形证明）二次函数解析式或简单图形证明（2 2）求最值）求最值（3 3）特殊图形的动点问题）特殊图形的动点问题1、题型：、题型：
6、基本上都是利用函数求最值 ：（1）求谁的最值，就求谁的函数表达式（2）找关键点设自变量（3）尤其是三角形面积的计算xyACBONMO第23题xyABCDPOX轴上，PC+PB和最小或y轴上PA-PB差最大OC的最小值动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A 在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A 在BC边上可移动的最大距离为 （1 1）二次函数解析式或简单图形证明）二次函数解析式或简单图形证明（2 2）图形最值）图形最值（3 3）特殊图形的动点问题）特殊图形的动点问
7、题1、题型：、题型：2、数学思想、数学思想和方法：和方法：（1 1）运动观点）运动观点（2 2）数形结合）数形结合（3 3）分类讨论）分类讨论（4 4）分析综合）分析综合（5 5）整体思想）整体思想（6 6）方程思想）方程思想（7 7）转化思想）转化思想（8 8）函数思想）函数思想1、已知A(0,4);B(-3，-1)，在x轴上找到点P,使ABP为等腰三角形，则点P的坐标为：_.注意动点中特殊图形构建问题注意动点中特殊图形构建问题可以利用函数思想快速写点坐标可以利用函数思想快速写点坐标y=-xQ (x,-x) (0,-2)P (-x,-4+x)可以利用中点公式、平移规律快速写点坐标可以利用中点
8、公式、平移规律快速写点坐标（1 1）二次函数解析式或简单图形证明）二次函数解析式或简单图形证明（2 2）求最值）求最值（3 3）特殊图形的动点问题）特殊图形的动点问题1、题型：、题型：2、数学思想、数学思想和方法：和方法：（1 1）运动观点）运动观点（2 2）数形结合）数形结合（3 3）分类讨论）分类讨论（4 4）分析综合）分析综合（5 5）整体思想）整体思想（6 6）方程思想）方程思想（7 7）转化思想）转化思想（8 8）函数思想）函数思想3、计算技巧：、计算技巧：（1 1）函数思想、中点公式、平移特征、对称特征）函数思想、中点公式、平移特征、对称特征（2 2）有）有x x轴垂线，往往设横，
9、用其表示纵坐标较好轴垂线，往往设横，用其表示纵坐标较好（3 3）基本图形的应用）基本图形的应用 第23题xyABCDPOxyOBCAFDPEGQ当CE=CQ时;当CE=EQ时；当EQ=CQ时作ENCD于NN作QMCE于MN（1 1）二次函数解析式或简单图形证明）二次函数解析式或简单图形证明（2 2）求最值）求最值（3 3）特殊图形的动点问题）特殊图形的动点问题1、题型：、题型：2、数学思想、数学思想和方法：和方法：（1 1）运动观点）运动观点（2 2）数形结合）数形结合（3 3）分类讨论）分类讨论（4 4）分析综合）分析综合（5 5）整体思想）整体思想（6 6）方程思想）方程思想（7 7）转化思想）转化思想（8 8）函数思想）函数思想3、计算技巧：、计算技巧：（1 1）函数思想、中点公式、平移特征、对称特征）函数思想、中点公式、平移特征、对称特征（2 2）有）有x x轴垂线，往往设横，用其表示纵坐标较好轴垂线，往往设横，用其表示纵坐标较好（3 3）基本图形的应用）基本图形的应用
