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1、第9讲PART9牛顿运动定律的应用(一)考点分阶突破高考模拟演练教师备用习题考纲解读第9讲掌握应用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题的基本方法.理解超重与失重现象及条件.掌握解决牛顿运动定律与运动图像结合问题的一般方法.应用牛顿第二定律解决连接体类问题.考点一动力学的两类基本问题考点分阶突破知能必备1.动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的情况.(2)已知运动情况求物体的情况.2.解决两类基本问题的方法以为“桥梁”,由和列方程求解,具体逻辑关系如图9-1所示.运动图9-1 受力加速度运动学公式牛顿第二定律考点分阶突破考向探究例12017南昌一模在倾角=37的粗糙斜面上有一质量m=2k
2、g的物块,其受如图9-2甲所示的水平方向恒力F的作用,t=0时刻物块以某一速度从斜面上A点沿斜面下滑,在t=4s时滑到水平面上,此时撤去F,在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化的图像如图乙所示,已知A点到斜面底端的距离x=18m,物块与各接触面之间的动摩擦因数相同,不考虑转角处机械能损失,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,求:(1)物块在A点的速度大小;(2)水平恒力F的大小.图9-2 考点分阶突破答案(1)5m/s(2)10.1N考点分阶突破考点分阶突破变式1 2017河北张家口质检如图9-3所示,某次滑雪训练,运动员(可视为质点)站在水平雪道上第一次利用滑雪
3、杖对雪面的作用获得水平推力F=84N而从静止向前滑行,其作用时间为t1=1.0s,撤除水平推力F后经过t2=2.0s,他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力,作用距离与第一次相同.已知该运动员连同装备的总质量为m=60kg,在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff=12N,求:(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移;(2)该运动员第二次撤除水平推力后滑行的最大距离.图9-3 考点分阶突破答案(1)1.2m/s0.6m(2)5.2m考点分阶突破考点分阶突破变式2一个质量为m=2kg的滑块能在倾角为=30的足够长的斜面上以a=2.5m/s2的加速度匀加速下滑
4、.如图9-4所示,若用一水平向右的恒力F作用于滑块,使之由静止开始在t=2s内能沿斜面运动位移x=4m.求:(g取10m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数;(2)恒力F的大小.图9-4 考点分阶突破考点分阶突破变式3(多选)如图9-5所示,Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆,O、a、b、c、d位于同一圆周上,c为圆周的最高点,a为最低点,O为圆心.每根杆上都套着一个小滑环(未画出),两个滑环从O点无初速度释放,一个滑环从d点无初速度释放,用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间,则下列关系正确的是()A.t1=t2B.t2t3C.t1t2D.t1=
5、t3图9-5 考点分阶突破答案BCD考点分阶突破 特别提醒特别提醒解决动力学两类问题的基本思路比较超重失重完全失重产生条件加速度方向加速度方向加速度方向向下,且大小a=动力学原理F-mg=ma则F=mg-F=ma则F=mg-F=mg则F=可能状态加速上升;减速下降加速下降;减速上升自由落体运动和所有的抛体运动;绕地球做匀速圆周运动考点二超重与失重问题考点分阶突破知能必备向上向下gm(g+a)m(g-a)0考点分阶突破考向探究例22017山西重点中学协作体期末广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600m,游客乘观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台,若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止
6、开始上升,a-t关系如图9-6所示.则下列相关说法正确的是()A.t=4.5s时,电梯处于失重状态B.555s时间内,绳索拉力最小C.t=59.5s时,电梯处于超重状态D.t=60s时,电梯速度恰好为0图9-6 考点分阶突破答案D考点分阶突破变式1 2017徐州一中考前练习某人乘电梯下楼,在竖直下降的过程中,电梯速度的平方v2与下降的位移x的关系如图9-7所示,则人对地板的压力()A.x=1m时大于人的重力B.x=11m时大于人的重力C.x=21m时大于人的重力D.x=21m时等于人的重力图9-7 考点分阶突破答案C考点分阶突破变式2如图9-8所示,重为4N的物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的
7、上端,整个装置保持静止状态,倾角为30的斜面被固定在测力计上,物体与斜面间无摩擦.装置稳定后,烧断细线,物体沿斜面下滑,与静止时比较,此时测力计的示数(g取10m/s2)()A.增加4NB.减少3NC.减少1ND.不变图9-8 考点分阶突破答案C考点分阶突破 特别提醒特别提醒判断超重和失重现象的技巧1.从受力的角度判断当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;当拉力(或支持力)小于重力时,物体处于失重状态;当拉力(或支持力)等于零时,物体处于完全失重状态.2.从加速度的角度判断当物体在竖直方向具有向上的加速度时,处于超重状态;当物体竖直方向具有向下的加速度时,处于失重状态;当
8、向下的加速度为重力加速度时,处于完全失重状态.考点三牛顿运动定律与运动图像的综合考点分阶突破知能必备1.常见的图像有:v-t图像,a-t图像,F-t图像,F-a图像等.2.图像间的联系:加速度是联系v-t图像与F-t图像的桥梁.3.解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点的物理意义.(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”及“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题进行准确判断.考点分阶突破考向探究例32017福州二模如图9-9所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上.一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.观察小球
9、从开始下落到第一次运动至最低点的过程,下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图像中符合实际情况的是(g为重力加速度)()图9-9 图9-10考点分阶突破考点分阶突破变式1(多选)2017长春质量检测某质点在3s内一直竖直向上运动,其加速度与时间(a-t)关系图像如图9-11所示,若取竖直向下为正方向,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.质点第1s内发生的位移为5mB.质点的初速度不小于29m/sC.质点第2s内处于失重状态D.质点在第3s末的机械能大于第1s末的机械能图9-11 考点分阶突破答案BCD解析由于质点一直上升,以向下为正方向,所以位移一定为负值,且质点初速度
10、不确定,所以无法确定质点的位移大小,选项A错误;a-t图像面积代表速度变化量v,由图像可知v=29m/s,由于质点一直上升,所以初速度应大于或等于29m/s,选项B正确;在第2s内质点加速度方向竖直向下,处于失重状态,选项C正确;第2s内质点受向上的拉力F2作用,由牛顿运动定律得mg-F2=ma2,所以F2=3m(N),第3s内质点受向下的拉力F3作用,由牛顿运动定律得F3+mg=ma3,所以F3=2m(N),由于质点在第2s内的位移大于第3s内的位移,所以第2s内拉力做的正功大于第3s内拉力做的负功,质点的机械能增加,选项D正确.考点分阶突破变式2 2018湖北重点中学联考如图9-12所示,
11、一质量为m=1.0kg的物体静置于粗糙的水平地面上,与地面间的动摩擦因数=0.5.t=0时刻对物体施加一大小恒为F=10N的作用力,方向为斜向右上方且与水平方向成53角;t=2s时将该力方向变为水平向右;t=4s时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成37角.下列v-t图像能反映物体在前6s内运动情况的是(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)()图9-12 图9-13考点分阶突破答案B考点分阶突破 特别提醒特别提醒明确能从图像中获得哪些信息,把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关
12、键点.考点四连接体问题考点分阶突破知能必备应用牛顿第二定律解决连接体类问题时,正确地选取研究对象是解题的关键.若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,则可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量);若连接体内各物体的加速度不相同,或者需要求出系统内各物体之间的作用力,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解;若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.考点分阶突破考向探究例4
13、2017海南卷一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为m的小物块a相连,如图9-14所示.质量为3/5m的小物块b紧靠a静止在斜面上,此时弹簧的压缩量为x0,从t=0时开始,对b施加沿斜面向上的外力,使b始终做匀加速直线运动.经过一段时间后,物块a、b分离;再经过同样长的时间,b距其出发点的距离恰好也为x0.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g.求(1)弹簧的劲度系数;(2)物块b加速度的大小;(3)在物块a、b分离前,外力大小随时间变化的关系式.图9-14考点分阶突破考点分阶突破考点分阶突破考点分阶突破答案D考点分阶突破变式2 2017哈尔滨六中模拟如图9-1
14、6所示,质量分别为m和M的两长方体物块P和Q叠放在倾角为的固定斜面上.P、Q间的动摩擦因数为1,Q与斜面间的动摩擦因数为2.当它们从静止释放沿斜面滑下时,两物块始终保持相对静止,则物块P对Q的摩擦力为(重力加速度为g)()A.1mgcos,方向平行于斜面向上B.2mgcos,方向平行于斜面向下C.2mgcos,方向平行于斜面向上D.1mgcos,方向平行于斜面向下图9-16 考点分阶突破答案B考点分阶突破 方法技巧方法技巧整体法与隔离法常涉及的问题类型:(1)涉及滑轮的问题:绳子跨过滑轮连接两物体,若需要求绳的拉力,一般都采用隔离法.(2)水平面上的连接体问题:这类问题一般是连接体(系统)内各
15、物体保持相对静止,即具有相同的加速度,解题时一般采用先整体后隔离的方法.建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则,或者正交分解力,或者正交分解加速度.(3)斜面体与物体组成的连接体问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,一般采用隔离法分析.高考模拟演练高考真题1.(多选)2016全国卷两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则()A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻
16、力做的功大于乙球克服阻力做的功高考模拟演练答案BD高考模拟演练高考模拟演练答案BC高考模拟演练3.(多选)2015江苏卷一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图9-17所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()A.t=2s时最大B.t=2s时最小C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小图9-17 高考模拟演练答案AD高考模拟演练高考模拟演练5.2017安徽示范性高中联考图9-19甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备,图乙为150kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像,g取10m/s2,下列判断正确的是()A.前10s内钢索的拉力恒为1500NB.
17、46s末材料离地面的距离为22mC.010s内材料处于失重状态D.在3036s内钢索最容易发生断裂图9-19高考模拟演练高考模拟演练6.2017绵阳二模斜面放置在水平地面上,一物块以一定的初速度沿斜面向上运动,A是斜面上一点,物块过A点后通过的路程为x时速度为v,v2与x的关系图线如图9-20所示,图中b1、b2、x0和重力加速度g已知.根据图线可以求得()A.物块质量和物块从A点至回到A点的时间B.斜面倾角和物块从A点至回到A点的时间C.斜面倾角和物块与斜面间的动摩擦因数D.物块质量和物块与斜面间的动摩擦因数图9-20 高考模拟演练教师备用习题1.某同学骑自行车在公路上行驶,突然发现前方有危
18、险.他立刻停止蹬脚踏板,自行车在地面阻力f1的作用下减速.3s后,他估计如果自行车只在地面阻力作用下减速行进,还可能出现危险.于是他握住两边的车闸,自行车在地面阻力f1和制动力f2作用下,又经过1s后静止.自行车运动的v-t图像如图所示,由图可知f1f2等于()A.11B.12C.14D.15教师备用习题教师备用习题2.(多选)2017咸阳二模如图所示,两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在两物体上,则()A.系统运动稳定时,弹簧秤的示数是50NB.系统运动稳定时,弹簧秤的示数是26N
19、C.在突然撤去F1的瞬间,质量为m1的物体的加速度大小为13m/s2D.在突然撇去F1的瞬间,质量为m1的物体的加速度大小为15m/s2教师备用习题教师备用习题3.一物块置于水平桌面上,一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮,轻绳的另一端系一质量为M的杆,杆自然下垂,杆上穿有质量为m(mM)的小环,如图所示,重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时,物块仍保持静止,则物块受到桌面的摩擦力为()A.MgB.(M+m)gC.(M+m)g-MaD.(M+m)g-ma答案D解析对小环,有mg-f1=ma;对杆,有Mg+f1=FT;对物块,有FT=f2,联立可得物块受到桌面的摩擦力f
20、2=(m+M)g-ma,选项D正确.教师备用习题4.(多选)2017长春质量检测两滑块的质量分别为M和m,放在水平面上,与水平面的动摩擦因数相同,用不可伸长的轻绳相连,第一次连接两滑块的绳水平(如图甲所示),第二次连接两滑块的绳与水平方向成某一倾角(如图乙所示),用相同的水平恒力向右拉质量为M的滑块,使两滑块一起沿水平面向右匀加速运动,设第一次的加速度为a1,绳拉力的大小为T1,质量为m的滑块所受摩擦力大小为f1;第二次的加速度为a2,绳拉力的大小为T2,质量为m的滑块所受摩擦力大小为f2.则下列说法中正确的是()A.a1与a2一定相等B.a1一定大于a2C.T1可能大于T2D.f1一定大于f
21、2教师备用习题教师备用习题5.2017四川达州一模在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑),分别有如图所示的两套装置(斜面体B的上表面水平且光滑、长方体D的上表面与斜面平行且光滑,P是固定在B、D上的小柱,完全相同的两只弹簧一端固定在P上,另一端分别连在A和C上,在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中,下列说法正确的是()A.两弹簧都处于拉伸状态B.两弹簧都处于压缩状态C.弹簧L1处于压缩状态,弹簧L2处于原长D.弹簧L1处于拉伸状态,弹簧L2处于压缩状态教师备用习题教师备用习题6.如图所示,固定在水平面上的斜面倾角=37,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数=0.50.现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑.求:(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)(1)木块下滑的加速度大小;(2)在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小.
