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1、专题带电粒子在复合场中的运动专题带电粒子在复合场中的运动1理理解解带电粒粒子子在在电场中中和和磁磁场中中运运动的的不不同同点点2会分析会分析带电粒子在复合粒子在复合场中的运中的运动要要点点一一带带电电粒粒子子在在复复合合场场中运动规律中运动规律1复合场复合场指指重重力力场、磁磁场和和电场并并存存，或或其其中中某某两两场并并存存，或或分分区区域域存存在在粒粒子子连续运运动时，一一般般要要同同时考考虑重重力力、洛洛伦兹力和静力和静电力的作用力的作用2三种场的不同特点比较三种场的不同特点比较力的特点力的特点功和能的特点功和能的特点重重力力场(1)大小：大小：Gmg(2)方向：方向：竖直向下直向下(1
2、)重力做功与路径无关重力做功与路径无关(2)重力做功改重力做功改变物体重物体重力力势能能静静电场(1)大小：大小：FqE(2)方向：方向：A正正电荷受荷受力方向与力方向与场强强方向相同方向相同b负电荷受力方向与场负电荷受力方向与场强方向相反强方向相反(1)电场力做功与路径无力做功与路径无关关(2)WqU(3)电场力做功改变电势电场力做功改变电势能能磁磁场(1)洛洛伦兹力力fqvB(2)方向符合左手定方向符合左手定则洛洛伦兹力不做功，不改力不做功，不改变带电粒子的粒子的动能能3.运动情况分析运动情况分析(1)当当带电体体所所受受合合外外力力为零零时，将将处于于静静止止或或匀匀速速直直线运运动状状
3、态(2)当当带电体体做做匀匀速速圆周周运运动时，洛洛伦兹力力提提供供向向心心力，其余各力的合力必力，其余各力的合力必为零零(3)当当带电体体所所受受合合力力大大小小与与方方向向均均变化化时，将将做做非非匀匀变速曲速曲线运运动这类问题一般只能用能量关系来一般只能用能量关系来处理理带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运运动动时时，重重力力是是恒恒力力电电场场力力可可能能是是恒恒力力(匀匀强强电电场场)，也也可可能能是是变变力力(非非匀匀强强电电场场)；若若带带电电粒粒子子做做匀匀速速直直线线运运动动，洛洛伦伦兹兹力力一一般般为为恒恒力力，若若做做曲曲线线运动，洛伦兹力一定是变力运动，洛伦兹力一定是
4、变力要要点点二二带带电电粒粒子子在在组组合合场场中的运动中的运动1带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别2.在电场和磁场组合而成的组合场中的运动在电场和磁场组合而成的组合场中的运动带电粒粒子子分分别在在两两个个区区域域中中做做类平平抛抛和和匀匀速速圆周周运运动，通通过连接接点点的的速速度度将将两两种种运运动联系系起起来来，一一般般可可用用类平平抛抛和和匀匀速速圆周周运运动的的规律律求求解解另另外外，准准确确画画好好运运动轨迹迹图是解是解题的关的关键(2014日日照照一一模模)静静止止于于A处的的离离子子，经加加速速电场加加速速后后沿沿图中中圆弧弧虚虚线
5、通通过静静电分分析析器器，并并从从P点点垂垂直直CF进入入矩矩形形区区域域的的有有界界匀匀强强磁磁场静静电分分析析器器通通道道内内有有均均匀匀辐射射分分布布的的电场，已已知知圆弧弧虚虚线的的半半径径为R，其其所所在在处场强强为E、方方向向如如图所所示示；离离子子质量量为m、电荷荷量量为q；QFa，PF1.5a，磁磁场方方向向垂垂直直纸面面向向里里；离离子子重重力力不不计题题 型型 1 1带电粒子在电场和磁场分离的复合场中的运动带电粒子在电场和磁场分离的复合场中的运动(1)求加速求加速电场的的电压U；(2)若若离离子子能能最最终打打在在QF上上，求求磁磁感感应强强度度B的的取取值范范围(2)如图
6、所示：如图所示： 【方法总结方法总结】解决电磁场问题把握三点：解决电磁场问题把握三点：(1)明明确确电电磁磁场场偏偏转转知知识识及及磁磁场场中中做做圆圆周周运运动动的的对对称称性知识；性知识；(2)画轨迹示意图，明确运动性质；画轨迹示意图，明确运动性质；(3)注意两个场中运动的联系注意两个场中运动的联系变式训练变式训练 11答案：答案：(1)见解析见解析(2)R0.4 m(3)Ek7.681018 J题题 型型 2 2 带电体在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动带电体在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动【答案】【答案】D【方法总结方法总结】由由于于洛洛伦伦兹兹力力永永不不做做功
7、功，所所以以除除洛洛伦伦兹兹力力外外的的其其他他力力做做功功的的代代数数和和必必须须为为零零，才才能能保保证证带带电电粒粒子子动动能能不不变变，做做匀匀速速圆圆周周运运动动，若若除除洛洛伦伦兹兹力力外外的的其其他他力力为为恒恒定定的的力力，则则其他力的矢量和必为零其他力的矢量和必为零如如图甲甲所所示示，宽度度为d的的竖直直狭狭长区区域域内内(边界界为L1、L2)，存存在在垂垂直直纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场和和竖直直方方向向上上的的周周期期性性变化化的的电场(如如图乙乙所所示示)，电场强强度度的的大大小小为E0，E0表表示示电场方方向向竖直直向向上上t0时，一一带正正电、质量量为m的的微微
8、粒粒从从左左边界界上上的的N1点点以以水水平平速速度度v射射入入该区区域域，沿沿直直线运运动到到Q点点后后，做做一一次次完完整整的的圆周周运运动，再再沿沿直直线运运动到到右右边界界上上的的N2点点Q为线段段N1N2的的中点，重力加速度中点，重力加速度为g.上述上述d、E0、m、v、g为已知量已知量变式训练变式训练 21(1)求微粒所求微粒所带电荷量荷量q和磁感和磁感应强强度度B的大小；的大小；(2)求求电场变化的周期化的周期T；(3)改改变宽度度d，使使微微粒粒仍仍能能按按上上述述运运动过程程通通过相相应宽度的区域，求度的区域，求T的最小的最小值答案：答案：见解析见解析(2014广广东东模模拟
9、拟)如如图所所示示，在在一一根根一一端端封封闭、内内壁壁光光滑滑的的直直管管MN内内有有一一个个带正正电的的小小球球，空空间中中充充满竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场开开始始时，直直管管水水平平放放置置，且且小小球球位位于于管管的的封封闭端端M处现使使直直管管沿沿水水平平方方向向向向右右匀匀速速运运动，经一一段段时间后后小小球球到到达达管管的的开开口口端端N处在在小小球球从从M到到N的的过程中程中()A磁磁场对小球不做功小球不做功B直管直管对小球做正功小球做正功C小球所受磁小球所受磁场力的方向不力的方向不变D小球的运小球的运动轨迹是一直迹是一直线 题题 型型 3 3 在洛伦兹力作用下带电体受力
10、情况的动态分析在洛伦兹力作用下带电体受力情况的动态分析 【解解析析】洛洛伦伦兹兹力力始始终终与与小小球球的的运运动动方方向向垂垂直直，不不做做功功，故故A选选项项正正确确；分分析析运运动动过过程程中中小小球球的的受受力力，重重力力、洛洛伦伦兹兹力力、管管对对球球的的弹弹力力，小小球球水水平平运运动动重重力力不不做做功功，洛洛伦伦兹兹力力不不做做功功，小小球球运运动动到到N点点增增加加了了M到到N方方向向上上的的速速度度，动动能能增增加加，根根据据动动能能定定理理可可知知管管对对小小球球的的弹弹力力做做正正功功，故故B选选项项正正确确；开开始始运运动动时时，小小球球存存在在水水平平向向右右的的速
11、速度度v0，洛伦兹力大小恒为，洛伦兹力大小恒为qv0B，方向与速度，方向与速度v0垂直，垂直，由由M到到N，这这样样产产生生了了M到到N方方向向的的速速度度v1，小小球球在在水水平平向向右右的的方方向向做做匀匀速速直直线线运运动动，在在M到到N的的方方向向上上做做匀匀加加速速直直线线运运动动，即即类类平平抛抛运运动动，运运动动的的轨轨迹迹是是抛抛物物线线，洛洛伦伦兹兹力力与与速速度度方方向向垂垂直直，速速度度不不断断变变化化，洛洛伦伦兹兹力力方方向向不不断断变化，故变化，故C、D选项错误选项错误【答案】【答案】AB【方法总结方法总结】带电体受力的动态分析方法是：带电体受力的动态分析方法是：(1
12、)进行受力分析进行受力分析(2)明确各量的动态变化，找出临界状态明确各量的动态变化，找出临界状态(3)选选择择平平衡衡条条件件、牛牛顿顿第第二二定定律律、运运动动学学等等相相关关知知识进行求解识进行求解(2015邯邯郸郸联联考考)一一质量量为m、电荷荷量量为q的的圆环，可可在在水水平平放放置置的的足足够长的的粗粗糙糙细杆杆上上滑滑动细杆杆处于于磁磁感感应强强度度为B的的匀匀强强磁磁场中中现给圆环向向右右的的初初速速度度v0，以以后后的的运运动过程程中中圆环运运动的的速速度度图象可能是象可能是()变式训练变式训练 31解解析析：小小环环受受到到向向下下的的重重力力、向向上上的的洛洛伦伦兹兹力力和
13、和支支持持力力作作用用，当当qvBmg时时，小小环环做做匀匀速速运运动动，A选选项项正正确确；当当qvBmg时时，FNqvBmg，摩摩擦擦力力提提供供加加速速度度，FNma，小小环环做做加加速速度度逐逐渐渐减减小小的的减减速速运运动动，直直到到qvBmg时时，小小环环开开始始做做匀匀速速运运动动，D选选项项正正确确；当当qvBmg时时，FNmgqvB，FNma，小小环环做做加加速速度度逐逐渐渐增增大大的的减减速速运运动动，直直至至停停止止，其其vt图图象象的的斜斜率率应应该该逐逐渐渐增增大大，B、C选项错误选项错误答案：答案：AD1(2014汕汕头头模模拟拟)如如图，初初速速度度可可忽忽略略、
14、质量量相相同同、电量量分分别为q和和3q的的粒粒子子P和和M，经电压为U的的电场加加速速后后，垂垂直直进入入方方向向垂垂直直纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场区区域域，不不计粒粒子子重重力，下列表述正确的是力，下列表述正确的是()AP和和M离开离开电场区域区域时的的动能相同能相同BP和和M在在电场中运中运动时的加速度之比的加速度之比为1 3CP在磁在磁场中运中运动的半径的半径较大大DM在磁在磁场中运中运动的周期的周期较大大答案：答案：BC3如如图所所示示，一一个个带电的的小小球球从从P点点自自由由下下落落，P点点距距场区区边界界MN高高为h，边界界MN下下方方有有方方向向竖直直向向下下、电场强强
15、度度为E的的匀匀强强电场，同同时还有有垂垂直直于于纸面面的的匀匀强强磁磁场，小小球球从从边界界上上的的a点点进入入电场与与磁磁场的的复复合合场后后，恰恰能能做做匀速匀速圆周运周运动，并从，并从边界上的界上的b点穿出，已知点穿出，已知abL，求：，求：(1)小球的小球的带电性性质及其及其电荷量与荷量与质量的比量的比值；(2)该匀匀强强磁磁场的磁感的磁感应强强度度B的大小和方向；的大小和方向；(3)小球从小球从P经a至至b时，共需，共需时间为多少？多少？解解析析：带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动，则则重重力力和电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力和电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力(1)重重力力和和电电场场力力平平衡衡，电电场场力力方方向向向向上上，电电场场方方向向向下，则为负电荷，由向下，则为负电荷，由mgEq，比荷，比荷q/mg/E.
