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1、第三章第三章 理想气体的性质与热力过程理想气体的性质与热力过程12压气机压气机管式空气预热器管式空气预热器四冲程发动机四冲程发动机工作循环示意图工作循环示意图3工质是能量转换的媒介，是实现能量转换的内部条件，工质的性质影响能量转换的效果。本章研究理想气体的热力性质（内部条件）及热力过程（外部条件）中的规律。理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，在自然界中并不存在。但是，在工程上的许多情况下，气体工质的性质接近于理想气体。因此，研究理想气体的性质具有重要的工程实用价值。 3-1 3-1 理想气体状态方程式理想气体状态方程式 41. 理想气体与实际气体 热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气。 气
2、体：远离液态，不易液化。 蒸气：离液态较近，容易液化。 5（1）理想气体分子的体积忽略不计；（2）理想气体分子之间无作用力；（3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。 理想气体在自然界并不存在，但常温下，压力不超过5MPa的O2、N2、H2、CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。另外，大气或燃气中少量的分压力很低的水蒸气也可作为理想气体处理。 理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，它具有以下3个特征：2. 理想气体状态方程式 6又称克拉贝龙方程式。Rg 为气体常数，单位为J/(kgK)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无关。(附表21)对于质量为m 的理想气体， 物质
3、的量：n ，单位： mol（摩尔）。 摩尔质量： M ，1 mol物质的质量，kg/mol。 物质的多少还以物质的量（摩尔数）来衡量。 7物质的量与摩尔质量的关系：1kmol物质的质量数值与气体的相对分子质量的数值相同。摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系：8令，则得R 称为摩尔气体常数。根据阿佛伽德罗定律，同温、同压下任何气体的摩尔体积Vm都相等，所以任何气体的摩尔气体常数R 都等于常数，并且与气体所处的具体状态无关。R= 8.314J/(molK)摩尔体积 Vm ：1 mol物质的体积， m3/mol。 9气体常数Rg 与摩尔气体常数R 的关系：可得物质的量为 n 的理想气体的状态方程式由
4、式3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵 101. 热容定义： 物体温度升高1K（或1）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容。 摩尔热容：1 mol物质的热容，Cm，J/(mol K)。 比热容（质量热容）：单位质量物质的热容，c ，J/(kgK)。 思考：比热容是状态参数吗？思考：比热容是状态参数吗？11物体热容量的大小与物体的种类及其数量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量。如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同。在热工计算中常涉及定容过程和定压过程，所以又可分为比定容热容和比定压热容，定义如下：比定容热容 比定压热容 其中， 和 分别代表微元定容过程和微
5、元定压过程中工质与外界交换的热量。12据热力学第一定律，对微元可逆过程， 热力学能 u 是状态参数， ，其全微分为： 对定容过程， ,由上两式可得 13由比定容热容定义式可得由此可见，比定容热容是在体积不变的情况下比热力学能对温度的偏导数，其数值等于在体积不变的情况下物质温度变化1K时比热力学能的变化量。 同理，焓也是状态参数， ，其全微分为： 对定压过程， ,由上两式可得 14由比定压热容的定义式可得由此可见，比定压热容是在压力不变的情况下比焓对温度的偏导数，其数值等于在压力不变的情况下物质温度变化1K时比焓的变化量。 2. 理想气体的比热容15（1）理想气体的比定容热容与比定压热容由于理想
6、气体分子间不存在相互作用力，因此理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分子动能，只是温度的单值函数，所以 对于理想气体，根据焓的定义， 可见，理想气体的焓 h 也是温度的单值函数。 由式可得由式可得16比定压热容和比定容热容是状态参数，与过程无关。对于简单可压缩系，它们应是温度、压力的函数，但对理想气体，它们仅是温度的单值函数。即：理想气体的cp与cV之间的关系：上式两边乘以摩尔质量M，得 即摩尔定压热容 摩尔定容热容 迈耶公式1718比热容比：联立式：得：思考：理想气体的 和 之差及 和 之比是否在任何温度下都等于一个常数？3. 理想气体的热力学能，焓和熵19（1）理想气体的热力学能与焓 理想
7、气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。 由式可得理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化和可以分别由以上两式计算，也可查表求得。2) 理想气体的熵 20根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得对于理想气体， 代入上面两式，可得 21比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得 将 全微分：化简得：代入：22得：积分得：23结论：（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过程所经历的路径无关。这就是说，理想气体的比熵是一个状态参数。 （2）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理想气体在任何过程中熵的变化。 当比热容为定值时：24第三章 理想气体的性质与热
8、力过程3-1 理想气体状态方程式注意： 与气体种类有关，与状态无关 与气体种类无关，与状态无关。3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵热容：对于理想气体来说，25l计算理想气体的热力学能、焓和熵 注：以上各式适用于理想气体的任何过程。l计算热力学能、焓和熵的方法？热力学第一定律理想气体可逆过程26l热力学第一定律： 稳定流动能量方程：l可逆过程：l理想气体： 273-4 理想气体的热力过程1热力过程的研究目的和方法28依据：热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。任务：参数（ ）变化； 能量转化关系 目的：了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排热
9、力过程，提高热能和机械能转换效率。 分析方法： 采用抽象、概括的方法，将实际过程近似为具有简单规律的典型可逆过程，如可逆定容、定压、定温、绝热过程等。 分析内容与步骤： 1）确定过程方程式2）由过程方程和状态方程建立初、终状态参数之间的函数关系3）在p-v图和T-s图上表示过程中状态参数的变化规律，进行定性分析，如功量、热量的正负；4）求5）确定过程的功量和热量。 292理想气体的基本热力过程 （1）定容过程：气体比体积保持不变的过程。例如：汽油机中燃料燃烧过程。 1) 定容过程方程式及初、终状态参数关系式 定容过程方程式：定容过程初、终态基本状态参数间的关系: 理想气体经历任何过程，热力学能
10、和焓的变化都为： 30312)定容过程在p-v图和T-s图上的表示 定容过程在p-v图上为一条垂直于v 轴的直线。 12定容吸热定容吸热12定容放热定容放热32对于定容过程,如果比热容取定值，上式积分可见，定容线在T-s图上为一指数函数曲线。由于T与cV都不会是负值，所以定容过程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。 其斜率为 =033 3) 定容过程的功量和热量因为dv = 0，所以膨胀功为零，即技术功热量焓的变化量比热容为定值34（2）定压过程气体压力保持不变的过程。例如：锅炉汽包内的饱和水吸热过程。 1) 定压过程方程式及初、终状态参数关系式 定压过程方程式：定压过程初、终态基本状态参数间的
11、关系: 2) 定压过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示 定压过程在p-v图上为一条平行于v 轴的直线。 35对于定压过程，若比热容取为定值，将上式积分，可得可见，定压过程线在T-s图上也是一指数函数曲线。其斜率为： 比较 1)， 称为比热容比，对于理想气体，一般用表示，通常称为绝热指数，也称为定熵指数。1)定熵过程方程式及初、终状态参数关系式 42 2)定熵过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示 定熵过程初、终态基本状态参数间的关系: 根据 ，上式可变为绝热线斜率定温线斜率43状态参数关系式:定熵过程的过程曲线:由过程方程得 可知在p-v图上是一高次双曲线定熵曲线的斜率:定温曲线的斜率:
12、大于大于 44对于比热容为定值的理想气体， 上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。 对于理想气体的可逆过程， 代入上式 3)定熵过程的功量和热量膨胀功:45技术功上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。 对于比热容为定值的理想气体， 对于理想气体的可逆过程， 代入上式3*. 多变过程 46(1) 多变过程的定义及过程方程式 n称为多变指数n = 0，p = 常数，定压过程；n = 1，pv= 常数，定温过程；n = ，pv = 常数，定熵过程；，v = 常数，定容过程。(2) 多变过程中状态参数的变化规律 多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同。 47多变过程中的u、h、s可按理想气体的有关公式进行计算。 (3) 多变过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示 p-v 图：48T-s 图：49 (4) 多变过程的功量和热量膨胀功:技术功:50热量:当n=1时，为定温过程， u=0,q=w 当n1时，若取比热容为定值，称为多变热容。51
