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12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 414243。19、设函数 在 上连续，在 内可导，且 证明必存在 使 证明 因为 在 上连续， 所以 在 上连续， 上且有最大值 和最小值 。于是所以 由介值定理知至少存在 使 因为 由罗尔定理存在 使44在 上连续，在 内可导，且 20设 证明 存在 证明：只要证明 令 45再对 在 用拉格朗日中值定理得46474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182
