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1、第六章第六章6.36.3实数实数(shsh)(shsh) 课件制作(zhzu)：灵山县苑西中学 黄世环第1页/共26页第一页，共27页。本节先将有理数与有限小数和无限循环小数(xnhunxiosh)统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系课件说明(shumng)第2页/共26页第二页，共27页。学习目标：（1）了解无理数和实数的概念（2）知道(zh do)实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点：了解无理数和实数的概念，知道(zh do)实数与数轴上的点的一一对应关系.第3页/共26页第三
2、页，共27页。自学指导自学指导(zhdo)自学课本自学课本P53页内容，完页内容，完成下列思考题成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）已知正方形ABCD的面积(minj)为2cm2，这个正方形的边长是cm,它可以是整数吗？可以是分数吗？你知道它是什么数吗第4页/共26页第四页，共27页。自学指导自学指导自学课本自学课本P53页内容，完页内容，完成成(wnchng)下列思考下列思考题题（3）请用计算器把和写成小数的形式(xngsh)，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（4）我们把哪些数统称
3、为实数？你能把实数进行分类吗？第5页/共26页第五页，共27页。事实上，任何一个有理数都可以事实上，任何一个有理数都可以(ky)(ky)写成有限小数写成有限小数或无限循环小数或无限循环小数. .反过来，任何反过来，任何(rnh)(rnh)有限小数或无限循环小数也有限小数或无限循环小数也都是有理数都是有理数. .第6页/共26页第六页，共27页。 无限不循环无限不循环(xnhun)的小数的小数 - 叫做无叫做无理数理数.你能举出一些你能举出一些(yxi)无理数吗？无理数吗？0.1010010001两个(lin )1之间依次多1个0-168.3232232223两个3之间依次多1个2第7页/共26
4、页第七页，共27页。圆周率 及一些含有 的数开不尽(b jn)方的数有一定(ydng)的规律，但不循环的无限小数无理数的特征(tzhng)：注意：带根号的数不一定是无理数第8页/共26页第八页，共27页。有理数和无理数统称有理数和无理数统称(tngchng)实数实数.第9页/共26页第九页，共27页。实实数数( (s sh hs sh h ) )有理数有理数无理数无理数整数整数(zhngsh)(zhngsh)分数分数(fnsh)(fnsh)无限不循环小数无限不循环小数实实数数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数第10页/共26页第十页
5、，共27页。5，3.14，0， ， ， ，- ，0.1010010001（相邻(xin ln)两个1之间0的个数逐次加1） 运用(ynyng)新知例例1下列下列(xili)实数中，哪些是有理数？实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是无理数？第11页/共26页第十一页，共27页。 探究(tnji)新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否(sh fu)也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？第12页/共26页第十二页，共27页。 探究(tnji)新知为什么？ 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动(gndng)一周，圆上的一点由原点O到
6、达点O，点O 对应的数是多少？第13页/共26页第十三页，共27页。1解决(jiju)新知从图上可以看出，OO的长是这个圆的周长，所以点O 对应(duyng)的数是。这样，无理数可以用数轴上的点表示出来第14页/共26页第十四页，共27页。01243-1-2问题(wnt):边长为1的正方形,对角线长为多少? 事实上:每一个(y )无理数都可以用数轴上的一个(y )点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.试一试 你能把 在数轴(shzhu)上表示出来吗？请与同桌一起试一试。第15页/共26页第十五页，共27页。 归纳(gun) 当数的范围从有理数抗充到实数后，实数与数轴上的点是一一对
7、应的，即每一个实数都可以(ky)用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。第16页/共26页第十六页，共27页。 运用(ynyng)新知1.把下列(xili)各数填入相应的集合内：有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；负实数集合： 第17页/共26页第十七页，共27页。 运用(ynyng)新知2.下列下列(xili)各数中，哪些是有理数？哪些各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？是无理数？第18页/共26页第十八页，共27页。 运用(ynyng)新知有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合3.在下列每一个在下列每一个(y )圈里，至少填入三个适当圈里，至少填入三个
8、适当的数的数第19页/共26页第十九页，共27页。3、强化训练 1、若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：_,_.2、判断下列说法是否正确：（1）带根号(n ho)的数是无理数；（ ）（2）不带根号(n ho)的数一定是有理数；（ ）（3）负数没有立方根；（ ）（4）- 是17的平方根.( )第20页/共26页第二十页，共27页。4、归纳(gun)小结知知识识点点：实实数数(shsh)的的分分类类 （1）实数(shsh)_1、有理数和无理数统称为2、实数的分类 _数 _数 _数 0 _数 _数 _数（2）实数 _实数 _ _实数有理无理正有理负有理有限小数或无限循环小数_正无理负无
9、理无限不循环小数正0负实数3、实数与数轴上的点是_ 的.4、学习反思：_.一一对应第21页/共26页第二十一页，共27页。课堂检测课堂检测一、判断下列一、判断下列(xili)说法是说法是否正确：否正确：1.实数不是有理数就是无理数实数不是有理数就是无理数. （ ）2.无限小数都是无理数无限小数都是无理数. （ ）3.无理数都是无限小数无理数都是无限小数. （ ）4.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数. （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数两个无理数之和一定是无理数.（ ）6.所有的有理数都可以所有的有理数都可以(ky)在数轴上表示，反在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数过来
10、，数轴上所有的点都表示有理数. （ ）第22页/共26页第二十二页，共27页。思维拓展思维拓展填空(tinkng)请你写出两个(lin )无理数，使这两个(lin )无理数的和为无理数，积为有理数，这两个(lin )数可以是 。 第23页/共26页第二十三页，共27页。作业作业(zuy)设计设计课本(kbn)P57习题6.3第2、7题第24页/共26页第二十四页，共27页。第25页/共26页第二十五页，共27页。谢谢您的观看(gunkn)！第26页/共26页第二十六页，共27页。内容(nirng)总结第六章。第1页/共26页。（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步(chb)体会“数形结合”的数学思想.。自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题。像这样的数我们把它叫什么数。两个1之间依次多1个0。（相邻两个1之间0的个数逐次加1）。如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，点O 对应的数是多少。1、若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟。谢谢您的观看第二十七页，共27页。
