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1、人教版数学九年级上人教版数学九年级上图 形 的 旋 转请您欣赏请您欣赏新课引入复习提问一.gsp复习提问二.gsp讲授新课.gsp想一想想一想1.1.在上面两个实验中，在上面两个实验中，ABCABC在旋转过程中，哪在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？些发生了变化？哪些没有改变？2.2.由实验还可得出哪些结论？由实验还可得出哪些结论？旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。定 义探 索性 质运 用小 结考考你考考你1.已知线段已知线段AB
2、和点和点O，画出，画出AB绕点绕点O逆时针旋逆时针旋转转100后的图形。后的图形。BAOABCD作法.连接连接OA.作作AOC=100，在，在OC上截取上截取OA=OA.连接连接OB.作作BOD=100，在，在OD上截取上截取OB=OB.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。方法规律：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对方法规律：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点应点思考题一思考题一3.如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC边上的一点，边上的一点， ABD经过旋转后到达经过旋转后到达 A
3、CE的位置的位置 。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB上中点，那么经过上述的旋转后，上中点，那么经过上述的旋转后，点点M到了什么位置？到了什么位置？练习、1 1、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_练习、2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中E
4、B=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_练习、3 3、如图、如图C=30,ABCC=30,ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图则图中度数是中度数是3030的角有的角有_1234练习、4 4、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在AA点位置，点位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度数。的度数。例题讲解例题讲解.gsp1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同
5、点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次随堂练习随堂练习：已知正方形ABCD与正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图（1）所示，连结DF、BF，若正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？将以图（2）为例说明理由。练习2提示.gsp小结小结1.1.旋转的定义和性质旋转的定义和性质. .2.2.对比平移、轴对称两种变换，对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？共性与区别？定 义探 索性 质运 用小 结作业布置：谢谢大家谢谢大家!
