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1、第七节梁的变形第七节梁的变形一、挠度与转角一、挠度与转角1、挠曲线：、挠曲线：梁在荷载作用下产生弯曲变形后，梁在荷载作用下产生弯曲变形后，其轴线为一条光滑的平面曲线；其轴线为一条光滑的平面曲线；2、挠度：、挠度：梁任一横截面形心在垂直于杆轴方向梁任一横截面形心在垂直于杆轴方向竖向位移竖向位移CC；3、转角：角：梁内任一横截面在梁梁内任一横截面在梁变形后，形后，绕中性中性轴转过的角度，称的角度，称为该截面的截面的转角，角，4、挠度与转角的关系：、挠度与转角的关系：12二、用叠加法求梁的变形二、用叠加法求梁的变形1、根据、根据：由于梁的变形与荷载成线性关系。：由于梁的变形与荷载成线性关系。所以，可
2、以用叠加法计算梁的变形。所以，可以用叠加法计算梁的变形。2、方法、方法：即先分别计算每一种荷载单独作：即先分别计算每一种荷载单独作用时所引起梁的挠度和转角，然后再将它用时所引起梁的挠度和转角，然后再将它们代数相加，就得到梁在几种荷载共同作们代数相加，就得到梁在几种荷载共同作用下的挠度或转角。用下的挠度或转角。345例题例题9-24试用叠加法计算简支梁的跨中截面挠度试用叠加法计算简支梁的跨中截面挠度yC与与A截面的转角截面的转角 A6例题9-247 三、梁的刚度条件三、梁的刚度条件1、最大挠度：、最大挠度：在建筑工程中，通常只校核在建筑工程中，通常只校核梁的挠度，不校核梁的转角，一般用梁的挠度，
3、不校核梁的转角，一般用f表示表示梁的最大挠度。梁的最大挠度。2、许用挠度：、许用挠度：用用f 梁的允许挠度，通常用梁的允许挠度，通常用允许挠度和跨长的比值允许挠度和跨长的比值 作为校核标准，作为校核标准，3、刚度条件：、刚度条件：梁在荷载作用下产生的最大梁在荷载作用下产生的最大挠度与跨长的比值不能超过许用的单位长挠度与跨长的比值不能超过许用的单位长度的挠度来表示刚度条件：度的挠度来表示刚度条件：8一般钢筋混凝土梁的一般钢筋混凝土梁的钢筋混凝土吊车梁的钢筋混凝土吊车梁的9 例题例题9-25一简支梁由一简支梁由28b工字钢制成，跨中承受一集中工字钢制成，跨中承受一集中荷载，已知荷载，已知F=20k
4、N，l=9m，E=210Gpa， 170MPa， 。试校核梁正应力强度和。试校核梁正应力强度和刚度。刚度。10最大弯矩最大弯矩查表查表28b工字钢工字钢强度校核强度校核11 四、提高梁刚度的措施四、提高梁刚度的措施（一）提高梁的弯曲刚度（一）提高梁的弯曲刚度EI1、由于同类材料的由于同类材料的E值相差不多；值相差不多；2、增大惯性矩、增大惯性矩 I使材料尽量分布在远离中性轴的地方使材料尽量分布在远离中性轴的地方通常采用通常采用工字形工字形、箱形箱形、圆环形圆环形截面截面（二）减小梁的跨度（二）减小梁的跨度梁的变形与跨长梁的变形与跨长l的三次或四次冪成正比，设法减小梁的跨度，将会的三次或四次冪成正比，设法减小梁的跨度，将会有效地减小梁的变形有效地减小梁的变形1、将简支梁的支座向中间适当移动，、将简支梁的支座向中间适当移动，2、在梁的中间增加支座。、在梁的中间增加支座。（三）改善荷载的分布情况（三）改善荷载的分布情况1、将集中力分散作用、将集中力分散作用2、改为分布荷载、改为分布荷载12
