机械设计课件：第十一章齿 轮 传 动

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1、第十一章第十一章 齿齿 轮轮 传传 动动 P.159前前 言言轮轮齿齿的的失失效效形形式式及及计计算算准准则则齿齿轮轮的的材材料料齿齿轮轮传传动动的的精精度度齿齿轮轮传传动动作作用用力力分分析析及及计计算算载载荷荷直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动齿齿面面接接触触强强度度计计算算直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮齿齿根根弯弯曲曲疲疲劳劳强强度度计计算算斜斜齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动齿齿轮轮的的构构造造齿齿轮轮传传动动的的润润滑滑和和效效率率调课第第10周（周（4.23）周四）周四 第第10周（周（4.21）周二（九十节）周二（九十节)第第11周（周（4.28）周二）周二

2、第第14周（周（5.19）周二（九十节）周二（九十节) 介绍直齿圆柱、斜齿圆柱、直齿圆锥齿轮传动的设计。 按工作 条件 分 类按载荷 情况分 类 闭式传动开式传动齿轮传动的分类齿轮传动的分类:低速轻载: V13m/S ; Fn510KN中速中载: 3m/SV10m/S ;10KNFn50KN高速重载: V10m/S ; Fn50KN前 言11-1 轮齿的失效形式及计算准则轮齿的失效形式及计算准则 P.159(一一)轮齿的失效形式轮齿的失效形式疲劳折断过载折断全齿折断(齿根)(直齿)局部折断(斜齿受载不均)1.折断折断3.各种场合的主要失效形式2.齿面失效齿面点蚀齿面胶合齿面磨损齿面塑性变形闭式

3、闭式硬齿面、硬齿面、脆性脆性材料齿轮传动的主要破坏形式疲劳折断疲劳折断：轮齿受的弯曲应力是循环变化的，在齿根的过渡圆角处具有较大的应力集中。易发生轮齿疲劳折断疲劳折断。过载折断过载折断：齿轮受到过载或冲击时,引起轮齿的突然折断突然折断。发生部位：发生部位：一般出现在一般出现在齿齿根表面靠近节线处。根表面靠近节线处。（载荷大；速度低难形成油膜)图11-211-4H反复裂纹扩展麻点状脱落2.齿面失效齿面失效齿面抗点蚀能力齿面抗点蚀能力主要与齿面主要与齿面硬度有关硬度有关闭式闭式软齿面软齿面齿轮传动的主要破坏形式。1) 1) 齿齿 面面 疲疲 劳劳 点点 蚀蚀高速重载的齿轮，齿面间压力很大、相对速度

4、高，因摩擦发热而使啮合区温度升高，引起润滑失效，相啮合的齿面发生粘联现象，此时两齿面有相对滑动，粘接的地方被撕裂。 热胶合热胶合。润滑失效润滑失效表面粘连表面粘连沿运动方向撕裂沿运动方向撕裂 低速重载的齿轮，油膜遭破坏也发生胶合现象。这时齿面温度无明显增高，这种胶合冷胶合。冷胶合。高速重载、低速重载闭式高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。2) 2) 齿齿 面面 胶胶 合合磨粒磨损、跑合磨损1）磨粒磨损磨粒磨损：由于灰尘、硬屑粒进入齿轮引起的磨损。2）跑合磨损跑合磨损：一般指新机器。开式齿轮传动开式齿轮传动易发生磨粒磨损。3)3)齿齿 面面 磨磨 损损在重载下，较软的齿面上可能发生局部塑性

5、变形使齿廓失去正确的齿形使齿廓失去正确的齿形21常发生于：过载严重和起动频常发生于：过载严重和起动频繁的传动中繁的传动中。4)4)齿齿 面面 塑塑 性性 变变 形形(二二) 齿轮传动常用计算准则齿轮传动常用计算准则: 防齿面点蚀防齿面点蚀防轮齿折断防轮齿折断齿面接触接触疲劳强度计算求中心距求中心距a齿根弯曲弯曲疲劳强度计算求模数求模数 1.齿面要硬齿面要硬, 齿芯要韧齿芯要韧 2.易于加工及热处理易于加工及热处理一一对齿轮对齿轮材料的材料的 基本要求基本要求:二二. 常用的常用的齿轮材料齿轮材料三三. 常用常用热处理热处理11-2 齿轮的材料齿轮的材料 p.165二二. 常用的常用的齿轮材料齿

6、轮材料 表11-1 钢钢 用于开式、低速传动的齿轮强度差,易成型 1. 灰口铸铁 HT200、HT300 2. 球墨铸铁 QT500-7 用于小功率、速度高低噪音性能最好(可通过热处理提高机械性能)1.锻钢钢材经锻造, 性能提高最常用 45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo 2.铸钢齿轮较大(d400600)时采用 ZG310-570、ZG340-640 铸铁铸铁非金属材料非金属材料三三. 常用常用热处理热处理：表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮相对运动 储存润滑剂 组: 传递运动的准确性组: 传递运动的平稳性组: 载荷分布的均匀性12级, 常用69级二二.齿轮精度齿轮精度三三.

7、齿轮副侧隙齿轮副侧隙一一.齿轮精度等级齿轮精度等级标准齿轮标准齿轮:理论上 (分度圆)齿厚=齿槽 实际上齿厚齿槽齿轮副侧隙 齿厚减簿精度等级的选择选择表11-2 113齿轮传动的精度齿轮传动的精度 安装制造误差影响正常工作 精度圆周力圆周力t ：径向力径向力r ：Fn(二二)斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动作用力分析(三三)直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮传动作用力分析 (四)计算载荷计算载荷11-4直齿圆柱齿轮传动作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动作用力及计算载荷 FrFnFt 设一对标准齿轮正确安装 ，齿廓在C点接触，略去f不计轮齿间的总压力为n , 沿啮合线指向齿面一一. n 的分解的分解：对n进行分

8、解：沿半径方向指向齿面沿分度圆切线方向指向齿面(一一)直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮传动作用力分析 图11-5 Ft2T11 (11-1) FrFtg Fn Ft cos (11-1a)1:小齿轮转矩mm,1:小齿轮分度圆直径mm, :压力角FrFnFtP功率kw，转速r/min二二. 作用力的大小：作用力的大小：三三. 作用力的方向及判断作用力的方向及判断与1 反向 与2 同向t2 (从):由啮合点指向轮心 (外)Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意图示意图Ft1C12Ft2Ft1Fr2Fr1Vt1 (主):tr(二二)计算载荷计算载荷(二二)直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算11-5直齿

9、圆柱齿轮传动齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算 P164 接触强度(H)表面强度(p, p, H)点、线接触，接触。特点： 图9-8F(一)表面接触强度 与 成正比接触小,且分布不均中心1.5接触面小，大在反复作用下 疲劳裂纹扩展点蚀振动、噪音。(受载弹性变形)小矩形、小椭圆。泊松比E1,E2 弹性系数计算式(赫兹公式)一对圆柱体Fn轮齿上的法向力 ； b齿寛E综合弹性模量 ; 综合曲率半径令u=d2/d1=z2/z1令弹性系数弹性系数令区域系数区域系数以计算载荷KFt取代Ft，且Ft=2T1/d1令舍去11-6直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算（一

10、）强度（一）强度公式建立的依据公式建立的依据: P.166 1.载荷作用在齿顶, 仅由一对轮齿承担(79级)2. 30切线法确定危险截面 图11-7（二）（二）强度计算公式强度计算公式:一一.公式的建立：公式的建立：2.求求W:F2FnF1F(弯曲)(压)SF1.求求M:hF30FnYFa:齿形系数齿形系数与与齿形齿形(尺尺寸比例寸比例)有关有关, 与与m无关无关 ZYF F 令：令：图图11-9 YFZ(ZV)= YFaYFa齿形系数齿形系数 YFa一齿形系数 查图11-8; Z1一小轮齿数YSa一应力集中系数， 查图11-9 F一许用弯曲应力MPa Mpa (11-5)mm (11-6)1

11、.校核公式校核公式:2.设计公式设计公式:d齿宽系数； u齿数比二二. 强度计算公式强度计算公式:FE弯曲疲劳极限 ( r =0) (表11-1) 当 r = -1 数据0.7 SF安全系数 （表11-5）三三.弯曲强度计算说明强度计算说明: P.168 当轮齿单侧工作, FE 当轮齿双侧工作, FE轮齿的弯曲强度主要取决于取决于，必取标准值 查表(4-1 ) p.57。 传递动力齿轮模数m1.5mm分别校核0 (脉动循环应力)1(对称循环应力)校核时:设计时: 与 中较大者计算11-7 设计圆柱齿轮时材料和参数的选取设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 转矩不大可用碳素结构钢，若计算出的直径太大，

12、可选用合金结构钢。表面处理可提高接触疲劳强度，使结构紧凑，但热处理后轮齿会变形，需要磨齿。表面渗氮齿形变化小，但氮化层较薄。一、材料重合度大，平稳性好m小，轮齿弯曲强度差Z1多 2. 齿数:一、主要参数1.齿数比u:由传动比i确定，避免大齿轮齿数过多，导致尺寸过大，一般应使i7标准齿轮齿数应不小于17 3. 齿宽系数d及齿宽b齿宽系数大径向尺寸减小但增大轴向尺寸沿齿向载荷分布不均齿宽可由b= d d1得到，需加以圆整。b1=b2+510mm。 某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比i 3.7,高速轴转速745 rmin,传动功率P17kw，采用软齿面，试计

13、算此高速级传动。解: 1.选材料选材料, 定定 H , F : P166表11-1、P171表11-52.按齿面接触强度计算按齿面接触强度计算: (1)选8级精度( 表表11-3); 取载荷系数K=1.5 选齿宽系数d=0.8 (表11-6P.175)(2)求1 =9.55106 P1/n 1=2.18105 Nmm u=Z2/Z1= i =3.7(3)按接触强度初求d1 取ZE=188表11-4得d1=89.7mm(5)求中心距 a , 齿宽b : a=m(Z1+Z2)/2=225mm b= dd1=0.8*89.7mm=71.8mm,取b2=75；b1=80mm.3.校核轮齿弯曲强度校核轮

14、齿弯曲强度(1)查齿形系数Fa (图图11-8 ) : YFa1=2.56 , YFa2=2.13 YSa1=1.63, YSa2=1.81(2)验算弯曲应力 F1=124Mpa F1 =480Mpa F2= F1 YFa2 YSa2 / YFa1 YSa2 = 115Mpa F2 =408Mpa 安全(3)求圆周速度: V=3.74m/S 所选精度合适 表表(11-2)(4) 选齿数Z并求模数 :取Z1=32, Z2=uZ1118 m=d1/Z1=2.8mm , 取m=3mm11-8 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动传动右右 左 左一一. n 的分解的分解：其轮齿沿螺旋线方向均匀地分布在圆柱体左

15、、右旋端面轴面Fn法面1XYZ过C建立OXYZ坐标切面FrXYZFtFan 圆周力t ：沿分度圆 切线方向指向齿面 轴向力轴向力a ：与轴线与轴线 平行并指向齿面平行并指向齿面径向力r ：沿半径方 向指向齿面FnrFtFrFan1F切面：F = Ft/cos attg法面：Fr=F tg n圆周力: t21d1径向力: rttgncos 轴向力: attg(11-11) 二二. 作用力的大小作用力的大小：三三. 作用力的方向及判断作用力的方向及判断：Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左左右右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2 工作面受压来决定工作面受压来决定 示意图示意图主主从从轴向力轴向

16、力a ：与轴线平行并指向齿面与轴线平行并指向齿面tt1（主）主）: 与与1 反向反向 t2（从）：与从）：与2 同向同向 r 由啮合点指向轮心由啮合点指向轮心 a * 配对齿轮旋向相反 Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同轴齿轮 旋向相同 (非同级齿轮)例题：例题：斜齿轮强度:斜齿轮传动的特点:1.重合度大承载力大斜齿轮 左旋螺旋角 参 轮齿 右旋 (分度圆柱) 数端面t, t法面n, n标准标准3.当量齿轮 分度圆直径大 Zv较多斜齿轮 接触强度 弯曲强度直齿轮直齿轮Zv=Z/cos3与法面当量直齿圆柱齿轮的相当 2.轮齿接触线倾斜逐渐进入 及退出啮合平

17、稳(二二)强度计算强度计算设计设计一对钢制标准齿轮接触强度公式校核校核材料弹性系数材料弹性系数 表表11-4节点区域系数，标准齿轮为节点区域系数，标准齿轮为2.5螺旋角系数螺旋角系数齿根弯曲疲劳强度条件设计设计校核校核YFa一齿形系数 ，由当量齿数 查图11-8; YSa一应力集中系数， 查图11-9 斜齿轮圆柱齿轮减速器传动功率斜齿轮圆柱齿轮减速器传动功率P=40kw，传动比，传动比i 3.3,主轴转主轴转速速1470rmin,电动机驱动，长期工作，双向传动，载荷有电动机驱动，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，试计算此高速级传动。中等冲击，试计算此高速级传动。解: 1.选材料选材料,确定许

18、用应力确定许用应力 H , F : P166表11-1、P171表11-52.按轮齿弯曲强度设计计算按轮齿弯曲强度设计计算(1)确定载荷系数K（表11-3），齿宽系数（表11-6）(2) 初选螺旋角、齿数(3) 计算齿形系数，由图11-8查齿形系数YFa1, YFa2 再由图11-9查应力集中系数YSa1, YSa2(6) 确定中心距、螺旋角、分度圆直径、尺宽等参数3.校核齿面接触强度校核齿面接触强度求圆周速度: V=4.6m/S 所选精度合适 表表(11-2)(4) 设计计算法向模数 (5) 选取标准模数（表4-1） 4. 齿轮圆周速度齿轮圆周速度11-9 直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮传动传动二

19、二. 作用力的大小作用力的大小 : 分度圆锥角分度圆锥角dm1小齿轮尺宽中点的分度圆直径小齿轮尺宽中点的分度圆直径t21m1rttgcosattgsin一一.n 的分解的分解：与斜齿轮同与斜齿轮同(11-12)法面：法面：Fvr=Fttg 轴面：轴面：Fr=Fvrcos Fa=Fvrsindm1=d1-b sin 1当1+ 2=90sin 1= cos2sin2 = cos 1Fr2Z1Z2a 由小端指向大端由小端指向大端Ft1Ft2Fa1Fa2Fr1示意图示意图t t1（主）主）:与与1 反向反向 t2（从）从）:与与2 同向同向r 由啮合点指向轮心由啮合点指向轮心三三. 作用力的方向及判断

20、：作用力的方向及判断：设计设计一对钢制标准齿轮接触强度公式校核校核材料弹性系数材料弹性系数 表表11-4节点区域系数节点区域系数大小当量齿轮齿数比大小当量齿轮齿数比(二二)强度计算强度计算小齿轮当量齿轮直径小齿轮当量齿轮直径齿根弯曲疲劳强度条件设计设计校核校核YFa一齿形系数 ，由当量齿数 查图11-8; YSa一应力集中系数， 查图11-9 m大端模数11-10 齿轮的构造齿轮的构造 p.174由直径确定由直径确定齿轮轴 (22.5)mn齿轮轴齿轮轴腹板式齿轮腹板式齿轮e实心齿轮实心齿轮轮幅式齿轮轮幅式齿轮d 很小 d500mm d400mm 锻或铸 实心实心齿轮 腹板式腹板式齿轮(或带加强

21、筋)铸铁、铸钢 轮幅轮幅式齿轮轮毂轮辐轮缘(一)齿轮传动的润滑开式传动人工定期(油或脂)惰轮蘸油润滑 (多级)手手P.19 表表3-3喷油润滑: V12m/S最高油面最低油面hmaxhmin惰轮11-11齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 p.184闭式传动油池润滑: v大 最低油面=1全齿高10mmV12m/S v小 最高油面可达到1/6r功率损耗1）啮合中的摩擦损耗2）搅动润滑油的油阻损耗3）轴承中的摩擦损耗(二)齿轮传动的效率表11-9 P.186 小结： 1.分类 , 5.作用力分析:tt1（主）: t2（从）：r a 斜齿: 锥齿轮:正确啮合条件2.失效形式 ; 计算准则 ;

22、3.结构尺寸、参数计算及选择（直、斜）4.直、斜齿轮特点及强度比较常用的计算方法与1 反向与2 同向由啮合点指向轮心主动轮用左右手定则由小端指向大端(二二) 齿轮传动常用计算准则齿轮传动常用计算准则: 防齿面点蚀防齿面点蚀防轮齿折断防轮齿折断齿面接触接触疲劳强度计算求中心距求中心距a齿根弯曲弯曲疲劳强度计算求模数求模数FrFnFtFnrFtFrFan1F Ft2T11 (11-1) FrFtg Fn Ft cos (11-1a)1:小齿轮转矩mm,1:小齿轮分度圆直径mm, :压力角FrFnFtFnrFtFrFan1F切面：F = Ft/cos attg法面：Fr=F tg n圆周力: t21d1径向力: rttgncos 轴向力: attg(11-11) 作用力的大小作用力的大小：作用力的大小作用力的大小 : 分度圆锥角分度圆锥角dm1小齿轮尺宽中点的分度圆直径小齿轮尺宽中点的分度圆直径t21m1rttgcosattgsin(11-12)法面：法面：Fvr=Fttg 轴面：轴面：Fr=Fvrcos Fa=Fvrsin