《九年级数学下册第28章锐角三角函数28.2解直角三角形第1课时习题课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第28章锐角三角函数28.2解直角三角形第1课时习题课件新人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形第1课时 第一页，编辑于星期六：六点 五十四分。1.能掌握直角三角形的边、角及边角关系.（重点）2.灵活运用直角三角形的边、角及边角关系解直角三角形.（难点）第二页，编辑于星期六：六点 五十四分。1.直角三角形中的关系：如图，在RtABC中，C=90，a，b，c，A，B为其五个元素.这五个元素之间的关系如下：（1）两锐角之间的关系：AB_.（2）三边之间的关系：_（勾股定理）.（3）边与角之间的关系：sinA_；cosA=_；tanA=_.90a2+b2=c2第三页，编辑于星期六：六点 五十四分。2.解直角三角形：由直角三角形中除直角外的_，求出其余_的过程.已知元素未知
2、元素第四页，编辑于星期六：六点 五十四分。 (打“”或“”)(1)直角三角形已知两边可以求第三边.( )(2)直角三角形已知一边与一锐角可以解直角三角形.( )(3)直角三角形中已知除直角外的一个元素可以解直角三角形. ( )(4)直角三角形中已知两角可以解直角三角形.( )第五页，编辑于星期六：六点 五十四分。知识点 1 已知两边解直角三角形【例1】(1)在RtABC中,C=90,BC= ,AC= ,则AB=,A=,B=.(2)如图,在RtABC中,C=90,a=5,c=10.解这个直角三角形.第六页，编辑于星期六：六点 五十四分。【思路点拨】（1）根据勾股定理求斜边，根据正切值求A，根据两
3、锐角的关系求B.（2）根据勾股定理求另一直角边，根据正弦求A，根据两锐角的关系求B第七页，编辑于星期六：六点 五十四分。【自主解答】（1）C=90，BC= ，AC= ，AB= ,tan A= ，A=30，B=90-30=60.答案:2 30 60（2）在RtABC中，a2+b2=c2，a=5,c=10. sin A= A=30,B=90-30=60.第八页，编辑于星期六：六点 五十四分。【总结提升】已知两边解直角三角形的两种类型1.已知两直角边a,b,如图1，则c= 由tan A= 可求A,则B=90-A.2.已知斜边和一直角边，如c,a,如图2，则b= ，由sin A= 可求A，则B=90-
4、A.第九页，编辑于星期六：六点 五十四分。知识点 2 已知一边与一锐角解直角三角形【例2】（1）在RtABC中，C90，AB20，A60，则B=_,BC=_,AC=_.(2)在RtABC中，C=90，A=35， AC=3,解这个直角三角形.（精确到0.001，sin 35=0.573 6，cos 35=0.819 2，tan 35=0.700 2）第十页，编辑于星期六：六点 五十四分。【思路点拨】（1）先根据直角三角形两锐角的关系求B，再根据A的正弦求BC，最后根据B的正切求AC.（2）先根据直角三角形两锐角的关系求B，再根据A的正切求BC，最后根据A的余弦求AB.第十一页，编辑于星期六：六点
5、 五十四分。【自主解答】（1）在RtABC中，B=90-60=30.sin A= ,BC=ABsin A=20sin 60=10 ，tan B= ,AC=BCtan B=10 =10.答案:30 10 10（2）在RtABC中，B=9035=55.tan A= ,BC=ACtan A=3tan 35=30.700 22.101,cos 3.662.第十二页，编辑于星期六：六点 五十四分。【总结提升】已知一边和一锐角解直角三角形的两种类型1.已知斜边和一锐角，如c，A，如图1，B=90-A，a=csin A，b=ccos A(或b= ).2.已知一直角边和一锐角，如a,A,如图2，B=90-A，
6、第十三页，编辑于星期六：六点 五十四分。题组一:已知两边解直角三角形1.在RtABC中，C=90，已知b6， c8，则a的值是（ ）A.10 B.4 C.2 D.3 【解析】选C.a=2.在RtABC中，C=90，AC= ，BC= ，则A=（ ）A.90 B.60 C.45 D.30【解析】选B.tan A= ，A=60.第十四页，编辑于星期六：六点 五十四分。3.在RtABC中，C=90，已知BC=10，AB=10 ，则AC=_，B=_.【解析】由题意知： cos B= ,B=45.答案:10 45第十五页，编辑于星期六：六点 五十四分。4.在RtABC中，C=90，已知BC=12,AC4
7、，解这个直角三角形.【解析】在RtABC中，tan B=B=30，A=90-30=60.第十六页，编辑于星期六：六点 五十四分。5.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.【解析】如图，cos 0.625，所以51194.所以梯子与地面所成的锐角约为51194.第十七页，编辑于星期六：六点 五十四分。题组二:已知一边与一锐角解直角三角形1.如图，为测河两岸的距离，在距离A点10米的C处（ACAB）测得ACB=50，则A，B之间的距离为（ ）A.10sin 50米 B.10cos 50米C.10tan 50米 D. 米【解析】选C.ta
8、n C=AB=ACtan C=10tan 50（米）.第十八页，编辑于星期六：六点 五十四分。2.课外活动小组测量学校旗杆的高度 如图，当太阳光线与地面成30时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是_米(结果保留根号).【解析】tan 30= ,AB=BCtan 30=24 （米）.答案:8第十九页，编辑于星期六：六点 五十四分。3.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7 m，则扶梯的占地长度是_ m（结果保留根号）.【解析】扶梯的占地AC的长度为 =7 (m).答案:7第二十页，编辑于星期六：六点 五十四分。4.在RtABC中，C=90，A=30，b= ，求a，
9、c及ABC的面积.【解析】tan A= ,即tan 30= ,a=1,c= =2，第二十一页，编辑于星期六：六点 五十四分。5.在RtABC中，C=90，已知，A=60 ,c8 ,解这个直角三角形.【解析】在RtABC中，B=9060=30.sin A= ,a=csin A=8 sin 60= =12,cos A= ,b=ccos A=8 cos 60=第二十二页，编辑于星期六：六点 五十四分。【方法技巧】解直角三角形一般遵循的两个原则1.先求角后求边：一般情况下先求出直角三角形的角再求边.2.宁乘毋除：边角关系的选择一般先考虑乘法，再考虑除法，如求对边可选择正弦或正切，求邻边选择余弦.第二十三页，编辑于星期六：六点 五十四分。【想一想错在哪？】在ABC中，AB=4，AC= ，B=60，则BC的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.1或3提示:漏掉了高在三角形外部的情况！第二十四页，编辑于星期六：六点 五十四分。
