《杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《52不等式的基本性质》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《52不等式的基本性质》课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 5.2 不等式的基本性质不等式的基本性质鲁班是历史上著名的能工巧匠有一次，鲁班是历史上著名的能工巧匠有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破，他惊奇地发鲁班的手不慎被一片小草割破，他惊奇地发现，小草叶子的边缘布满了密集的小齿，原现，小草叶子的边缘布满了密集的小齿，原来是这些小齿把他的手划破了于是，他便来是这些小齿把他的手划破了于是，他便产生了联想，根据小草的结构发明了锯子产生了联想，根据小草的结构发明了锯子这里，他运用的就是这里，他运用的就是“类比思想类比思想”事实上，事实上，许多发明家的创造发明都是利用了许多发明家的创造发明都是利用了“类比思类比思想想”即在一定事物之间找出若干相同或相即在
2、一定事物之间找出若干相同或相似之处，加以推测利用，从而得出新的结论似之处，加以推测利用，从而得出新的结论等式性等式性质质1,2,31,2,31、请说明下列等式成立、请说明下列等式成立的理由的理由:（1）若）若a=b,b=c,则则a=c（2）若）若a=b,则则a+1=b+1（3）若）若a=b,则则3a=3b2、上述式子中，、上述式子中，“=”改成改成“”或或“”号还成立吗？号还成立吗？(1)如果如果ab，而，而bc，那么那么a_c。如果如果ab，而，而bc，那么那么a_c。(2)如果如果ab,则则a+1_b+1。如果如果ab,则则a+1_b+1。(3)如果如果ab,则则3a_3b。如果如果ab,
3、则则3a_3b。我来我来推测推测不等式性质不等式性质2不等式两边同时加上不等式两边同时加上(或减去或减去)同一个数同一个数,所得的不等式仍成立所得的不等式仍成立.(不等号方向不变不等号方向不变)不等式性质不等式性质不等式性质不等式性质1 1 1 1若若若若a a a ab b b b，b b b bc c c c，则，则，则，则a a a a c c c c若若若若a a a ab b b b，b b b bc c c c，则，则，则，则a a a ac c c c（传递性）（传递性）（传递性）（传递性）不等式性质不等式性质不等式性质不等式性质3 3不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的
4、两边都乘以不等式的两边都乘以( (或除或除或除或除以以以以) )同一个同一个同一个同一个正数正数正数正数，所得的不，所得的不，所得的不，所得的不等式仍成立等式仍成立等式仍成立等式仍成立. .( (正数不变向正数不变向正数不变向正数不变向) )不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以( (或或或或除以除以除以除以) )同一个同一个同一个同一个负数负数负数负数，必须把不，必须把不，必须把不，必须把不等号的方向改变，所得的等号的方向改变，所得的等号的方向改变，所得的等号的方向改变，所得的不等式成立不等式成立不等式成立不等式成立.( (负数要变向负数要变向负数要变向负数
5、要变向) )小聪同学在完成题（小聪同学在完成题（3）后，归纳认为：不等式的两）后，归纳认为：不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式仍成边都乘以（或除以）同一个数，所得到的不等式仍成立。你认为对吗？为什么？你又有什么样的结论呢？立。你认为对吗？为什么？你又有什么样的结论呢？动动脑筋动动脑筋不等式的基本性质不等式的基本性质：性质性质性质性质3 3 3 3：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘( ( ( (或都除以或都除以或都除以或都除以) ) ) )同一个同一个同一个同一个正正正正数数数数, , , , 所所所所得到的不等式仍成立；得到的不等式仍成立
6、；得到的不等式仍成立；得到的不等式仍成立； 不不不不等式的两边都乘等式的两边都乘等式的两边都乘等式的两边都乘( ( ( (或都除以或都除以或都除以或都除以) ) ) )同一个同一个同一个同一个负负负负数数数数, , , , 必必必必须把不等号的方向改变须把不等号的方向改变须把不等号的方向改变须把不等号的方向改变, , , ,所得到的不所得到的不所得到的不所得到的不等式等式等式等式 成成成成立立立立. . . .性质性质性质性质1 1 1 1：若：若：若：若a a a ab b b b，b b b bc c c c，则，则，则，则a a a ac c c c。性质性质性质性质2 2 2 2：不等
7、式的两边都加上：不等式的两边都加上：不等式的两边都加上：不等式的两边都加上( ( ( (或减去或减去或减去或减去) ) ) )同一个同一个同一个同一个数数数数, , , , 所所所所得到的不等式仍成立得到的不等式仍成立得到的不等式仍成立得到的不等式仍成立. . . .（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（不等号方向改变）（不等号方向改变）（不等号方向改变）（传递性）（传递性）（传递性）（传递性）例例1：已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.例例2：若若，且
8、，且求求的取值范围。的取值范围。我来我来尝试尝试一、一、用适当的不等号填空用适当的不等号填空, ,并说明并说明 是根据不等式的哪一条性质：是根据不等式的哪一条性质：（1 1）001 1， aaa+1a+1（不等式的基（不等式的基本性质本性质_）（2 2）(a-1)(a-1)2 2 0 0 (a-1)(a-1)2 2-2-2-2-2（不等式的基本（不等式的基本性质性质_） （）若（）若x+2x+25,则则x_3,(x_3,(不等式的基本性质不等式的基本性质_) ) 比一比比一比谁更聪明谁更聪明二、选择题：二、选择题：1、如果、如果ab,且且acbc，那么应有（）那么应有（）A.c0B.c0C.c
9、=0D.c 0、已知、已知a-1，则下列不等式中错误的是（），则下列不等式中错误的是（）A.4a-4B.-4a-4C.a+21D.2-a3、下列变形正确的是（）、下列变形正确的是（）由由ab,得得b-a.由由-a-b,得得ab.由由-2xa,得得x-a.由由-xy,得得x-2yBBD三、选择适当的不等号填空三、选择适当的不等号填空:(1)已知已知ab,则则-3a+2-3b+2(2)已知已知ab,则则4a-34b-3(3)已知已知a-b，则，则a+b_0;(4)满足不等式满足不等式x1的非负整数是的非负整数是_、0ba四、四、a,ba,b两个实数在数轴上的两个实数在数轴上的对应点如图所示对应点如
10、图所示, ,用用“”或或“”号填空：号填空：(1)a_b (3)a-b_0 (4)a+b_2b (5)-5a_-5b(2) a b这节课你学这节课你学到了什么？到了什么？我我国于国于20012001年年1212月月1111日正式加入日正式加入世界贸易组织（世界贸易组织（WTOWTO）。加）。加入之前入之前，产，产品品A A的进口税超过产品的进口税超过产品B B的进口税的的进口税的1 1倍倍以上；加入后，这两种产品的进口税以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了都下调了15%15%。你认为加入后产品。你认为加入后产品A A的的进口税仍超过产品进口税仍超过产品B B的进口税的的进口税的1 1倍以倍以上吗？请说明理由。上吗？请说明理由。
