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1、力的合成与分解兰州市第二中学兰州市第二中学兰州市第二中学兰州市第二中学 刘恒涛刘恒涛刘恒涛刘恒涛 被称为被称为“天下黄河第一索天下黄河第一索”的兰州黄河索道于一九九四年八的兰州黄河索道于一九九四年八月十六日建成运营，为单线循环吊厢式索道，共有四组吊厢，每组月十六日建成运营，为单线循环吊厢式索道，共有四组吊厢，每组叁辆，每辆可乘坐叁辆，每辆可乘坐6 6人。索道上、下站高差人。索道上、下站高差157157米，两站间距米，两站间距10411041米，米，其运营速度为其运营速度为2-42-4米米/ /秒。秒。 情境引入情境引入情境引入情境引入 对于空中索道的钢缆绳来说，对于空中索道的钢缆绳来说，是尽量
2、是尽量绷直绷直好呢，还是让其稍好呢，还是让其稍松松弛弛一些好？如果你是工程技术人一些好？如果你是工程技术人员，应怎样处理？员，应怎样处理？ 任务一：合力、分力、力的合成、平行四边形定则任务一：合力、分力、力的合成、平行四边形定则任务一：合力、分力、力的合成、平行四边形定则任务一：合力、分力、力的合成、平行四边形定则思考思考1：物体受几个力时，这几个力可以合成为一个力吗？：物体受几个力时，这几个力可以合成为一个力吗？F2F合合F1O等效替代等效替代思考思考2：物体受多个力时，这几个力的合力是否也是：物体受多个力时，这几个力的合力是否也是物体受到的额外的力呢？物体受到的额外的力呢？ 在电线杆的两侧
3、常用钢丝绳把它固定在地上，如下图在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如下图所示。如果钢丝绳与地面的夹角所示。如果钢丝绳与地面的夹角A AB B6060，每条钢丝绳，每条钢丝绳的拉力都是的拉力都是300 300 N N，试求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。，试求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。【答案】 520 N方向竖直向下方向竖直向下任务二：共点力任务二：共点力任务二：共点力任务二：共点力思考思考3：共点力是否都必须作用在同一点上？：共点力是否都必须作用在同一点上？几种特殊情况的共点力合成：几种特殊情况的共点力合成：任务三：力的分解任务三：力的分解任务三：力的分解任务三：力的分解思考思
4、考4：力的分解的原则是什么？：力的分解的原则是什么？FF1F2F1F2规律总结：规律总结：两种常用的分解方法两种常用的分解方法1 1力的效果分解法力的效果分解法(1)(1)根据力的实际根据力的实际 确定两个实际分力的方向；确定两个实际分力的方向；(2)(2)再根据两个实际分力方向画出再根据两个实际分力方向画出 ；(3)(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。作用效果作用效果平行四边形平行四边形2 2正交分解法正交分解法把一个力分解为互相把一个力分解为互相 的两个分力，特别是物体受多个的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分
5、解到这两个方向上去，然力作用时，把物体受到的各力都分解到这两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的后分别求出每个方向上力的 。垂直垂直代数和代数和 如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车总质量为如果演员和独轮车总质量为80kg，两侧的钢索互成，两侧的钢索互成120夹角，则钢夹角，则钢索所受拉力大小为索所受拉力大小为 N.（g 取取 10N/kg）想一想：本题中，若想一想：本题中，若两侧的钢索夹角小于两侧的钢索夹角小于120时结论有何不同时结论有何不同？大于？大于120呢？呢？总结：总结：对于空中索道的钢缆绳来说，让其
6、稍对于空中索道的钢缆绳来说，让其稍松弛松弛一些好，以保一些好，以保证在车厢重力确定的情况下，通过减小钢缆绳的夹角来证在车厢重力确定的情况下，通过减小钢缆绳的夹角来减小钢缆绳的受力！减小钢缆绳的受力！想一想：能否用上面的原理解释以下现象呢？想一想：能否用上面的原理解释以下现象呢？FF1F11 1如下图所示，物体如下图所示，物体O O所受重力为所受重力为100N100N，用一轻绳悬，用一轻绳悬挂在水平轻杆挂在水平轻杆BCBC的的C C端，端，C C点由细绳点由细绳ACAC系在竖直墙上，系在竖直墙上，B B端用铰链固定。已知端用铰链固定。已知ACBACB3030，试求出轻绳，试求出轻绳ACAC和轻杆
7、和轻杆BCBC各受多大的作用力。各受多大的作用力。【解析解析】物体处于静止状态，由二力平衡知识可知悬线物体处于静止状态，由二力平衡知识可知悬线COCO对物体拉对物体拉力的大小等于物体的重力，所以力的大小等于物体的重力，所以F F100 100 N N，COCO绳对绳对C C的拉力也为的拉力也为100 100 N N，此力有两个作用效果，即斜向右下方拉，此力有两个作用效果，即斜向右下方拉ACAC绳和水平向左绳和水平向左挤压挤压BCBC杆，力的分解示意图如图甲所示，从图中可得杆，力的分解示意图如图甲所示，从图中可得【答案答案】 200 200 N N173 173 N N2重为重为20 N的物体除
8、受到重力外，还受到另外两个力的作的物体除受到重力外，还受到另外两个力的作用而静止，已知它受到的其中一个外力用而静止，已知它受到的其中一个外力F110 N，则另外，则另外一个外力一个外力F2的大小可能是的大小可能是()【解析解析】 F1与与G的合力取值范围为的合力取值范围为GF1FGF1，即即10 NF30 N，要平衡，要平衡，F2也应满足这个条件。也应满足这个条件。故选故选C、D。【答案答案】 CD1.1.从正六边形从正六边形ABCDEF的一个顶点向其他的一个顶点向其他5 5个顶点作用着个顶点作用着5 5个力个力F1、F2、F3、F4、F5，如右图所示。已知，如右图所示。已知F110 N10
9、N，具体各力的大小跟，具体各力的大小跟对应的边长成正比，这对应的边长成正比，这5 5个力的合力大小为个力的合力大小为_N_N。 【答案】 60 N2.2.如图所示，物体静止于光滑水平面上（图为俯视图），如图所示，物体静止于光滑水平面上（图为俯视图），F F作用于作用于物体物体O O点，现要使物体的合力沿点，现要使物体的合力沿OOOO方向方向(F(F和和OOOO都在水平面内都在水平面内) )。那么，必须同时再加一个力那么，必须同时再加一个力FF，那么这个力的最小值是，那么这个力的最小值是( () )A AFcosFcos B BFsinFsin C CTtanTtan D D FcotFcot
10、【答案】 B B【解析解析】 F F1 1、F F2 2、F F3 3三个力的合力为零，只有三个力的合力为零，只有A A、B B选项选项中的三个力的合力可以为零，故选中的三个力的合力可以为零，故选A A、B B。【答案答案】 AB AB作业作业1 1已知三个力已知三个力F F1 1、F F2 2、F F3 3的合力为零，则这三个力可的合力为零，则这三个力可能选取的数值为能选取的数值为( () ) A A15 N15 N、10 N10 N、6 N B6 N B3 N3 N、6 N6 N、4 N4 N C C1 N1 N、2 N2 N、10 N D10 N D1 N1 N、6 N6 N、8 N8
11、N作业作业2 2如右图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解如右图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分力为沿斜面方向向下的分力F F1 1和垂直斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力F F2 2。关。关于这两个分力，下列说法中正确的是于这两个分力，下列说法中正确的是( () )A AF F1 1作用在物体上，作用在物体上，F F2 2作用在斜面上作用在斜面上B BF F2 2的性质是弹力的性质是弹力C CF F2 2就是物体对斜面的正压力就是物体对斜面的正压力D DF F1 1和和F F2 2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力【解析】
12、 F F1 1、F F2 2仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以的效果，所以D D正确。物体对斜面的正压力跟正确。物体对斜面的正压力跟F F2 2大小相等、方大小相等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以A A、B B、C C错误。错误。【答案】 D D作业作业3 3如下图所示，如下图所示，F F1 1、F F2 2、F F3 3恰好构成封闭的直角三角形，恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是这三个力的合力最大的是( () )【解析】 由矢量合成法则可知由矢量合成法则可知A A 图的合力为图的合力为2F2F3 3，B B 图的合图的合力为力为0 0 ，C C 图的合力为图的合力为2F2F2 2，D D 图的合力为图的合力为2F2F3 3，因，因F F2 2为直角为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C C图。图。【答案】 C C
