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1、一本笔记本1.2元，小红有6元钱，他能买到几本这样的笔记本？问题：这道题有几种解法？61.2=5（本）设小红最多能买到x本笔记本，依题意，得：1.2x=6方程法：算术法：从实际问题到方程从实际问题到方程什么是方程呢？概念概念:方程方程: 含有未知数的等式。含有未知数的等式。什么是等式？等式：等式： 含有等号的式子。含有等号的式子。练一练 属于代数式的是：属于代数式的是： ；属于等式的是：属于等式的是： ；属于方程的是：属于方程的是： ； （用序号表示）（用序号表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你今年几岁了你今年几岁了 如果设小
2、辉的年龄为如果设小辉的年龄为 x x 岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_，所以得到等式：所以得到等式： .2x x 52x5=21 他怎么知道他怎么知道他怎么知道他怎么知道的我的年龄是的我的年龄是的我的年龄是的我的年龄是1313岁的呢？岁的呢？岁的呢？岁的呢？你的年龄乘你的年龄乘你的年龄乘你的年龄乘2 2减减减减5 5得数是多少？得数是多少？得数是多少？得数是多少？2121 小辉，我能小辉，我能小辉，我能小辉，我能猜出你年龄。猜出你年龄。猜出你年龄。猜出你年龄。小辉小辉小辉小辉不信不信不信不信你今年是你今年是你今年是你今年是13 13 岁。岁。岁。岁。+ +2521算术法：算术法：
3、算术法：算术法：=13=13+ +2521要解释算法：要解释算法：要解释算法：要解释算法：的由来，的由来，的由来，的由来， 就要用到就要用到就要用到就要用到“ “列方程列方程列方程列方程” ”与与与与“ “解方程解方程解方程解方程” ” 你会列方程吗？你会列方程吗？（1）某数的）某数的 与与1的和是的和是2；（2）某数的）某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍倍 与与7的差；的差；（3）某数与）某数与8的差的的差的 等于等于0。请大家把下面的句子用方程的形式表示请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：出来：（1 1）把题中的未知量用字母表示）把题中的未知量用字母表示. .（2 2）把表示数量关系
4、的语言转换为含字）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式母的算式. .（3 3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程. . 在课外活动中，张老师在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是发现同学们的年龄大多是1313岁。就问同学：岁。就问同学：“我今我今年年4545岁，几年以后你们的岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一年龄是我年龄的三分之一？”你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解你会列方程来解决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？决这个问题吗？ 如果设经过如果设经过x x年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么x x年后同年后同学的年龄为学的年龄为 岁，老
5、师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以得岁，所以得到等式到等式: : （13+x13+x）（45+x45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师 46464646岁岁岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁岁岁 不是老师的不是老师的不是老师的不是老师的 二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师二年后年龄：老师 47474747岁岁岁岁 同学同学同学同学 15151515岁岁岁岁也不是老师的也不是
6、老师的也不是老师的也不是老师的 三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师三年后年龄：老师 48484848岁岁岁岁 同学同学同学同学 16161616岁岁岁岁恰好是老师的恰好是老师的恰好是老师的恰好是老师的 一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师一年后年龄：老师 46464646岁岁岁岁 同学同学同学同学 14141414岁岁岁岁 不是老师的不是老师的不是老师的不是老师的 只要将只要将x=1x=1，2 2，3 3，4 4等等代入方程的左等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里解，这里 x=3 x=3 是方程的解是方程
7、的解. .如果未知数可能取的数很多，如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办没办法代入数值时，怎么办呢？呢？例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解.(1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)(2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)(3) (x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3)(4) x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4)解(1)当x=5时，左边=6(5+3)= 48 右边= 30左边=右边 x=2 是方程的解当x=2时，左边=6(2+3)= 30 右边= 30左边右边 x=5不 是方程的解巩固练习
8、：1.根据题意列方程.(1)一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数（2）x的平方的二倍比它的倒数大2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( )A、x=3C、x=-4B、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=( )A、3C、-3B、2D、-2巩固练习：4、一份试卷共有20道选择题，规定做对一道得5分，有一道不做或做错扣1分，结果某同学得分为76分，问他做对了多少道题。（只列方程）5、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ （只列方程） 某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两
9、队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分，并以 不败 成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？能力提升：思维训练思维训练: :1.1.甲甲. .乙两个运输队乙两个运输队, ,甲队甲队3232人人, ,乙队乙队2828人人, ,若乙队调走若乙队调走x x人到甲队人到甲队, ,则甲队人数是乙队人数的则甲队人数是乙队人数的2 2倍倍, ,其其中中x x应满足的条件是应满足的条件是( )( )A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)C 32=2(28-x) D 3C 32=2(2
10、8-x) D 332=28-x32=28-x 思维训练思维训练: :2.2.全班同学去划船全班同学去划船, ,如果减少一条如果减少一条船船, ,每条船正好坐每条船正好坐9 9个同学个同学; ;如果增如果增加一条船加一条船, ,每条船正好坐每条船正好坐6 6个同学个同学. .问这个班有多少个同学问这个班有多少个同学? ?一道难题：一道难题：丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代；他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；
11、再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？你知道丢番图活了多少岁吗？+ + + + + += =我们可以列方程解决：我们可以列方程解决：如果设的年龄是如果设的年龄是x，由题意，得：，由题意，得：你会解这个方程你会解这个方程你会解这个方程你会解这个方程吗？吗？
12、吗？吗？通过下节课的学通过下节课的学习，你就会了！习，你就会了！分析：等量关系是各段的年数和分析：等量关系是各段的年数和丢番图的丢番图的年龄年龄小结：小结：1.本节课我们主要学习了怎样用列方程来解本节课我们主要学习了怎样用列方程来解 实际问题的办法实际问题的办法,体会到设出未知数在思维体会到设出未知数在思维 上直接、明了的优点上直接、明了的优点.2.在列方程解决问题时在列方程解决问题时,应分析题意中数量关系应分析题意中数量关系,找找出所蕴含的等量关系出所蕴含的等量关系,列出方程列出方程.3.检验一个数是不是方程的解检验一个数是不是方程的解,应代入方程中应代入方程中,检验检验式子是否成立式子是否成立.
