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1、1.1 1.1 正数和负数正数和负数（第（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ （1）天气预报北京冬季里某天的温度为）天气预报北京冬季里某天的温度为33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长油菜籽产量比上一年增长2.7%.“增长增长2.7%”表示
2、表示什么意思？什么意思？在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况：又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况： 收支情况表收支情况表 年年 月月日期日期收入（收入（+ +）或支出（）或支出（）结余余注注释2 2日日3.508.50卖废品品8 8日日4.504.00买圆珠笔、珠笔、铅笔芯笔芯1212日日5.201.20买科普科普书，同学代付，同学代付什么意思？什么意思？ 像像3，0.5，2，2.7%这这样样在在正正数数前前面面加上负号加上负
3、号“”的数叫做负数的数叫做负数像像3，2，0.5这样大于这样大于0的数叫做正数的数叫做正数 根据需要，有时在正数前面也加上根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例号，例如，如，+3，+2，+0.5，就是就是3，2，0.5，一个数前一个数前面的面的“+”、“”号叫做它的符号号叫做它的符号答答：0既既不不是是正正数数，也也不不是是负负数数它它是是正正数数与与负数的分界。负数的分界。0是正数么？是负数么？是正数么？是负数么？2、与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升、与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,
4、1、相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进相反；二是它们都具有数量。如前进8m8m与前进与前进5m5m，上，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量例例1一个月内，小明体重增加一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减，小华体重减少少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；重增长值；答：这个月小明体重增长答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增
5、长小华增长1 kg， 小强体重增长小强体重增长0 kg .例例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少化情况是：美国减少6.4%，德国增长，德国增长1.3%，法国，法国减少减少2.4%，英国减少，英国减少3.5%，意大利增长，意大利增长0.2%,中国中国增加增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国长率是：美国6.4%，德国，德国1.3%，法国法国2.4%，英国，英国3.5%，意大利意大利0.2%
6、，中国，中国7.5%. 从上面的例题中看到增长从上面的例题中看到增长 1就是减少就是减少1，那，那么增长么增长 6.4%是什么意思呢？什么情况下增长是什么意思呢？什么情况下增长率是率是0？减少？减少 1又是什么意思呢？又是什么意思呢？ 如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？1、找出表示具有相反意义的量，如、找出表示具有相反意义的量，如“增加增加”和和“减少减少”、“零上零上”和和“零下零下”、“收入收入”和和“支出支出”等等2、选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；、选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；3、实际问题中，有时需
7、要描述指定方向变化的量；、实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量；4、当数据没有变化时，增长率为、当数据没有变化时，增长率为0.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。定为负的。（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度该地形图上的海拔高度一
8、般不标单位，实际采用米作单位该地图中的正数和负数的含义是什么？（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？ 存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出. 哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给与解释呢？关数据的意义给与解释呢？练习：教科书第练习：教科书第3页页1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少年比上年减
9、少81.5 mm，2008年比上年年比上年增加增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量平均降水量比上年的增长量.答：答：2010年：年：+108.7 mm；2009年：年：81.5 mm； 2008年：年：+53.5 mm.2. 如果把一个物体向右移动如果把一个物体向右移动1 m记作移动记作移动+1 m，那，那么这个物体又移动了么这个物体又移动了1米是什么意思？如何描述米是什么意思？如何描述这时物体的位置？这时物体的位置？答：这个物体又向左移动了答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处，即回到了原处.练习：教科书第练习：教科
10、书第3页页教科书第教科书第4页练习页练习1读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.2如果如果80 m表示向东走表示向东走80 m，那么，那么60 m表示表示 .向西走60 m3如果水位升高如果水位升高3 m时水位记作时水位记作+3 m，那么水位，那么水位下降下降3 m时水位变化记作时水位变化记作 m，水位不升，水位不升不降时水位变化记作不降时水位变化记作 m. 4月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126 C，记，记作作 C，夜间平均温度零下，夜间平均温度零下150 C,记作记作 C. 30126150 5规定盈利为正，某公司去年亏
11、损了规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作万元，记作 万元，今年盈利了万元，今年盈利了3.2万元，记作万元，记作 万元万元6规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面市高于海平面918 m，记作海拔，记作海拔 m；吐鲁番盆；吐鲁番盆 地最低处低于海平面地最低处低于海平面155 m，记作海拔，记作海拔 m7汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正汽车向北行驶北行驶的路程为正汽车向北行驶75 km，记作，记作 km（或（或 km），汽车向南行驶），汽车向南行驶100 km，
12、 记作记作 km补充练习2.53.291815575751008. 下降5.5 m记作5.5 m，则上升10米记作_m.9. 如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_.10. 规定增加的百分比为正，增加25%记作_，12%表示_. 10从银行支出从银行支出30.50元元25%降低降低12%补充练习11. 仪表上的指针顺时针方向旋转仪表上的指针顺时针方向旋转45，记作，记作45，那么，那么逆时针方向旋转逆时针方向旋转50记作记作_.12. 在食品的包装袋上，标明食品的净质量是在食品的包装袋上，标明食品的净质量是805 g，这个这个“805”表示的是表示的是 .13. 若将若将50计
13、为计为0，则可以将，则可以将49计为计为 ，+2为为 .50最多是最多是85 g，最少是，最少是75 g的产品合格的产品合格1补充练习5214.判断：判断：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）（2）负数就是带负号的数（）负数就是带负号的数（）（3）若）若 表示一个数，表示一个数， 一定是负数一定是负数 （）（）（4）如果下降）如果下降3 m记作记作3 m，那么不升不降记，那么不升不降记 作作0 m ( )（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么 向左移动向左移动3 m,应记作应记作3 m ( )
14、补充练习教科书习题教科书习题1.11.1第题第题某地一天中午某地一天中午12时的气温是时的气温是7 C，过，过5 h气温下降了气温下降了4 C，又过，又过7 h气温又下降了气温又下降了4 C，第二天第二天0时的气温是多少？时的气温是多少？答案：答案：1C教科书教科书习题习题1.11.1第题第题某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国美国德国德国英国英国中国中国日本日本意大利意大利3.4%0.9%5.3%2.8%7.3%7.0% 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 哪些国家的服务出口
15、额减少了？哪些国家的服务出口额减少了？ 哪国增长率最高？哪国增长率最低？哪国增长率最高？哪国增长率最低？中、意中、意美、德、英、日美、德、英、日意大利增长率最高；意大利增长率最高；日本增长率最低日本增长率最低. 某五年间下列国家年平均森林面积某五年间下列国家年平均森林面积( (单位：单位：m2 2) )的变化情况是：的变化情况是：中国减少中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3 247，孟加拉减少，孟加拉减少88. (1) (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的写出这些国家在这五年间年平均森林面积的增长量增长量.
16、. (2) (2)哪个国家森林面积减少最多？哪个国家森林面积减少最多？ (3) (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？通过对这些数据的分析，你想到了什么？1教科书习题教科书习题.第第题题. 2.找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义其中相关数量的含义 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数你是如何理解数0的？的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？你能举例说明引入负数的好处吗？1.1.以下各数以下各数
17、中，正数有中，正数有 ； 负数有数有 . .2.向东行进向东行进50 m表示的意义是表示的意义是 （ ）. ( (A) )向东行进向东行进50 m ( (B) )向南行进向南行进50 m ( (C) )向北行进向北行进50 m ( (D) )向西行进向西行进50 mD3.下列结论中正确的是下列结论中正确的是 （ ）. ( (A) )0既是正数，又是负数既是正数，又是负数 ( (B) )0是最小的正数是最小的正数 ( (C) )0是最大的负数是最大的负数 ( (D) )0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数D4. 举几个生活中含有正数、负数的例子，并解举几个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义释其中相关数量的含义.
