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1、第第4章章正弦交流电路正弦交流电路n n4.1正弦电压与电流正弦电压与电流n n4.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法n n4.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路n n4.4正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析n n4.5正弦电路的功率正弦电路的功率n n4.6交流电路的频率特性交流电路的频率特性n n4.7非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流强电方面强电方面：电能几乎都是以正弦交流的形式生产，电能几乎都是以正弦交流的形式生产，即使要用直流电，也是通过整流得到的。即使要用直流电，也是通过整流得到的。弱电方面弱电方面：常用各种正弦信号发生器作为信号源常用各种正弦信号发生器作为信号源正
2、弦量的优势正弦量的优势：可以利用变压器升降可以利用变压器升降分析电路中积分微分分析电路中积分微分变化平滑，不易引起过电压变化平滑，不易引起过电压分析正弦交流电路主要解决问题分析正弦交流电路主要解决问题：确定不同参数确定不同参数和不同结构的各种正弦交流电路中的电压与电流和不同结构的各种正弦交流电路中的电压与电流的关系和功率。的关系和功率。4.1正弦电压与电流正弦电压与电流4.1.1周期与频率周期与频率4.1.2相位、初相和相位差相位、初相和相位差4.1.3振幅与有效值振幅与有效值正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期
3、变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+ +_ _ _ _ _ _i iu u+_正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+ +_ _随时间按正弦规律变化的电压、电流随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：称为正弦电压和正弦电流。表达式为：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初
4、相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置iIm 2 T相位相位简称初相简称初相角频率角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：周期周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间正弦量完整变化一周所需要的时间频率频率f：正弦量在单位时间内变化的周数正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：周期与频率的关系：4.1.1周期与频率周期与频率*收音机短波段频率：收音机
5、短波段频率：收音机短波段频率：收音机短波段频率：2.3232.323MHzMHz*收音机中波段频率：收音机中波段频率：收音机中波段频率：收音机中波段频率：53016005301600kHzkHz*移动通信频率：移动通信频率：移动通信频率：移动通信频率：900900MHzMHz、1800MHz1800MHz*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率： 3030kHz3kHz30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国5050HzHz ，美国美国美国美国 、日本、日本、日本、日本6060HzHz*高速电动机频率：高速电动机频率：高速电动机
6、频率：高速电动机频率：15020001502000HzHz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200300200300kHZkHZ*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：50080005008000HzHz在100MHz到300MHz之间对人体最有害4.1.2相位、初相和相位差相位、初相和相位差相位相位：正弦量表达式中的角度正弦量表达式中的角度初相初相：t=0时的时的相位，相位，给给给给出了观察正弦波的起点或参考点出了观察正弦波的起点或参考点出了观察正弦波的起点或参考点出了观察正弦波的起点或参考点。相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其两个同频率正弦量的相位之差，
7、其值等于它们的初相之差。如值等于它们的初相之差。如相位差为：相位差为：2不同频率的正弦量比较无意义不同频率的正弦量比较无意义。1两同频率的正弦量之间的相位差为两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。常数，与计时的选择起点无关。注意注意注意注意: : t4.1.3振幅与有效值振幅与有效值振幅振幅：正弦量的最大值正弦量的最大值Im、Um、Em周周期期电电流流有有效效值值：让让周周期期电电流流i和和直直流流电电流流I分分别别通通过过两两个个阻阻值值相相等等的的电电阻阻R，如如果果在在相相同同的的时时间间T内内，两两个个电电阻阻消消耗耗的的能能量量相相等等，则则称称该该直流电流直流电
8、流I的值为周期电流的值为周期电流i的有效值。的有效值。I、U根据有效值的定义有：根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：周期电流的有效值为：瞬时值瞬时值：小写小写i、u对于正弦电流，因对于正弦电流，因所以所以正弦电流的有效值正弦电流的有效值为：为：同理，同理，正弦电压的有效值正弦电压的有效值为：为：注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值比较两个同频率正弦量间的关系比较两个同频率正弦量间的关系振幅大小关系振幅
9、大小关系相位关系相位关系例例1已知已知:正弦电压的最大值正弦电压的最大值Um=10V,频率频率f=50Hz，初相初相u=-/3写出电压瞬时值表达式写出电压瞬时值表达式,画出波形图。画出波形图。解解4.2正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法4.2.1复数及其运算复数及其运算4.2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量三角函数式表示，基本表示法：三角函数式表示，基本表示法：正弦波形表示，图表：正弦波形表示，图表：相量法是求解正弦稳态电路的简单方法：相量法是求解正弦稳态电路的简单方法：正弦交流电的表示法：正弦交流电的表示法：u相量相量4
10、.2.1复数及其运算复数及其运算复数复数A可用复平面上的有向线段来表示。可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度该有向线段的长度a称为复数称为复数A的的模模模模，模总是取正值。模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角该有向线段与实轴正方向的夹角称为复称为复数数A的的辐角辐角辐角辐角。根据以上关系式及欧拉公式根据以上关系式及欧拉公式复数复数A的实部的实部a1及虚部及虚部a2与与模模a及辐角及辐角的关系为：的关系为：代数型代数型三角函数型三角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型可将复数可将复数A表示成代数型、三角函数型、指表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型数型和极坐标型4种形式。种形
11、式。复数的四则运算：复数的四则运算：设两复数为：设两复数为：(1)相等。若相等。若a1=b1，a2=b2，则则A=B。(2)加减运算：加减运算：(3)乘除运算：乘除运算：例例2：A=-12-j2转换为极坐标形式转换为极坐标形式因为因为A在第三象限在第三象限|A|=(12)+(-2)2=4tg=-(-2)1233=-A=45656练习练习:A1+A2=5+j 6A1=553.1oA1A2=8.1o225A1-A2=1+j 2A2=2245oA1A2=A1=3+j4A2=2+j2求：求：A1+A2，A1A2，A1/A2设正弦量设正弦量:u0xy4.2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法在复平面
12、上以角速度在复平面上以角速度逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于Imsin(t+i)，正好是用正弦函数表示的正弦电流正好是用正弦函数表示的正弦电流i。可见复数可见复数Imi与正弦电流与正弦电流i=Imsin(t+i)是相互对应的关系。是相互对应的关系。若若: :有向线段长度有向线段长度=有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位即即:复数复数Imi乘上因子乘上因子1t，其模不变，辐角随时间均匀增加。其模不变，辐角随时间均匀增加。正弦量正弦量三要素三要素复数复数相量表示相量表示强调强调:一一对应一一
13、对应正弦激励和响应均为同频率的正弦量；正弦激励和响应均为同频率的正弦量；复数复数Imi引入相引入相量量:表示正弦量的复数称之为相量；表示正弦量的复数称之为相量；相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。相量的模相量的模相量的模相量的模= =正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角= =正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角相量表示相量表示相量表示相量表示: :相量的模相量的模相量的模相量的模= =正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角= =正弦量
14、的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：用复数用复数Imi来表示正弦电流来表示正弦电流i，记为：记为：用复数用复数Ii来表示正弦电流来表示正弦电流i，记为：记为：有效值相量和振幅相量的关系：有效值相量和振幅相量的关系：正弦量正弦量相量相量1.1.相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意: :2.2.只有只有只有只有正弦量正弦量正弦量正弦量才能用相量表示，才能用相量表示，才能用相量表示，才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。3.只有只
15、有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。才能进行运算。才能进行运算。？=相量只表示正弦量，而不等于正弦量，只反映两个要素，少了相量只表示正弦量，而不等于正弦量，只反映两个要素，少了4.在复平面中表示正弦量的有向线段的位置，即有向线在复平面中表示正弦量的有向线段的位置，即有向线段与实轴的夹角，即正弦量的初相位角；实际应用可段与实轴的夹角，即正弦量的初相位角；实际应用可设一个正弦量的初相位角为设一个正弦量的初相位角为06.6.6.6.相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：5.5.相量的两种表
16、示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式: :相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形相量式相量式: 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或7.“7.“j j j j” ”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量+1+jo一个相量乘以一个相量乘以ej相当于把这个相量逆时针旋转相当于把这个相量逆时针旋转角角相量乘以相量乘以j相当于把相当于把相量相量逆时针旋转逆时针旋转90o相量乘以相量乘以-
17、j相当于把相当于把相量相量顺时针旋转顺时针旋转90o8.8. 符号：符号： u U Uu U Um m正误判断1. 1.已知：已知：已知：已知：？3. 3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45 ？最大值最大值最大值最大值？ 负号负号负号负号2.已知：已知：4. 4.已知：已知：已知：已知：跳转到第一页例例3用有效值相量表示下列正弦量用有效值相量表示下列正弦量解解设角频率为设角频率为i1滞后滞后i2i2=52sin(t+53.1o)Ai1=52sin(t -53.1o)A解：解：则则I1=5-53.1oI2=553.1o+jI2+1I1求求:i1,i2并画相量图
18、并画相量图,并比较二者的相位关系并比较二者的相位关系例例4:I1=(3-j4)AI2=(3+j4)A例例5已知已知:求：求：解：解：例6 在下列几种情况下，哪些可以用相量进行运算，如何运算？1.2.3.4.解解:用相量法计算用相量法计算3式式:同频率同频率正弦量正弦量相量法将复杂的三角运算相量法将复杂的三角运算简单的代数运算简单的代数运算相量图形象相量图形象所以所以相量法是一种实用方法相量法是一种实用方法4.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路4.3.1相量运算规则相量运算规则4.3.2元件伏安关系的相量形式元件伏安关系的相量形式4.3.3KCL、KVL的相量形式的相量形式规则规则规则规则2
19、 2：若若i1与与i2为同频率的正弦量，代表它们的相量为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为分别为与与，则，则i1+i2也是同频率的正弦量，其相也是同频率的正弦量，其相量为量为。规则规则规则规则4 4：若若i为角频率为为角频率为的正弦量的正弦量,代表它的相量代表它的相量则则也是同频率的正弦量，其相量为也是同频率的正弦量，其相量为。4.3.1相量运算规则相量运算规则规则规则规则规则1 1：若若i为正弦量，代表它的相量为为正弦量，代表它的相量为，则，则ki也是也是正弦量，代表它的相量为正弦量，代表它的相量为k。规则规则规则规则3 3：若若i1与与i2为同频率的正弦量，代表它们的相量为同频率的正弦量
20、，代表它们的相量分别为分别为与与，则，则i1=i2的充分必要条件是代表它们的充分必要条件是代表它们的相量相等，即：的相量相等，即：。例例6：求求i=i1+i2解：解：相量图：相量图：4.3.2元件伏安关系的相量形式元件伏安关系的相量形式1、电阻元件、电阻元件电阻元件伏安关系：电阻元件伏安关系：u=Ri根据相量运算的规则根据相量运算的规则1和规则和规则3，有：，有：伏安关系伏安关系相位图相位图波形图波形图功率功率p=ui=UmImsin2t=UI(1-cos2t)02iupuitt0P P注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或
21、测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。2、电感元件、电感元件电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4，有：，有：感抗感抗：XL=L=2fL，与频率成正比。与频率成正比。对高频阻碍大，直流短路。对高频阻碍大，直流短路。是振幅或有效值之比，而不是瞬时值之比是振幅或有效值之比，而不是瞬时值之比uui2t0p0t+_p=ui=UmImsintcost=UIsin2t+_ui-+ui_+ui+_ui储能放能储能放能无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q用以衡量电感电路中能量交换的规模。用以衡量电感电路中能量交换
22、的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即用瞬时功率达到的最大值表征，即用瞬时功率达到的最大值表征，即用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：单位：var、kvar+-eL+-L例例例例7 7把一个把一个0.1H的电感接到的电感接到f=50Hz,U=10的正弦的正弦电源上，求电源上，求I，如保持，如保持U不变，而电源不变，而电源f=5000Hz,这时这时I为多少？为多少？解：解：(1)当当f=50Hz时时（2）当）当f=5000Hz时时所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性3、电容元件、电容元件或或容抗容
23、抗：XC=1/C=1/2fc，与频率成反比。与频率成反比。对高频容抗小，直流开路。对高频容抗小，直流开路。电容元件伏安关系：电容元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4，有：，有：uui2t0p0t+_p=ui=UmImsintcost=UIsin2t+_ui-+ui_+ui-ui充电放电充电放电+iuiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件同理，无功功等于瞬时功率达到的最大值。同理，无功功等于瞬时功率达到的最大值。无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q单位：单位：var、kvar为了同电感电路的无功率相比较，这里也设为了同电感电路的无功率相比较，这里
24、也设则：则：表明电感吸取表明电感吸取(放出放出)能量时，则电容放出能量时，则电容放出(吸取吸取)量。量。单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图(正方向正方向)复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率Riu设设则则u、i同相同相0LC设设则则则则u领先领先i9000基本基本关系关系+-iu+-iu+-设设u落后落后i90指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路
25、中：在电阻电路中： 在电感电路中：在电感电路中：在电容电路中：在电容电路中：【练习与思考练习与思考练习与思考练习与思考】KCL：KVL：4.3.3KCL、KVL的相量形式的相量形式例例7：图示电路，电流表图示电路，电流表A1、A2的读的读数均为数均为10A，求电流表求电流表A的读数。的读数。解解：由由KCL有有作相量图，由相量图得：作相量图，由相量图得：例例8：图示图示RC串联电路串联电路，R=100，C=100F，us=100sin100tV，求求i、uR和和uC，并画出相量图。并画出相量图。解解：注意事项注意事项:正弦量用相量表示正弦量用相量表示求出容抗、感抗（实数）求出容抗、感抗（实数）
26、相量加减相量加减根据相量写正弦量根据相量写正弦量单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系参数参数LCR基本关系基本关系复阻抗复阻抗相量式相量式相量图相量图4.4简单正弦电路的分析简单正弦电路的分析阻抗阻抗4.4.1RLC串联电路串联电路4.4.2RLC并联电路并联电路4.4.3阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联将正弦交流电路中的电压、电流用相将正弦交流电路中的电压、电流用相量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相
27、量法相量法。运用相量法分析正弦交流电路时，。运用相量法分析正弦交流电路时，直流电路中的结论、定理和分析方法同样直流电路中的结论、定理和分析方法同样适用于正弦交流电路。适用于正弦交流电路。讨论讨论交流电路交流电路交流电路交流电路与参数与参数与参数与参数R R、L L、C C、 间的关系如何？间的关系如何？间的关系如何？间的关系如何？一一一一 、电流、电压的关系、电流、电压的关系、电流、电压的关系、电流、电压的关系U=IR+I L+I1/ C?直流电路两电阻串联时直流电路两电阻串联时直流电路两电阻串联时直流电路两电阻串联时设：设：RLCRLC串联交流电路中串联交流电路中串联交流电路中串联交流电路中
28、RLC+_+_+_+_4.4.1RLC串联电路串联电路设：设：则则1.1.瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式根据根据KVL可得：可得：为同频率为同频率正弦量正弦量RLC+_+_+_+_2.2.相量法相量法相量法相量法1) 1) 相量式相量式设设（参考相量）（参考相量）（参考相量）（参考相量）则则总电压与总电流总电压与总电流的相量关系式的相量关系式RLC+_+_+_+_令令则则Z的模表示的模表示u、i的大小关系，的大小关系，辐角（阻抗角）为辐角（阻抗角）为u、i的相位差。的相位差。Z Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。是一个复数，不是相量，上面不能加点。复阻抗复阻抗复数形式的
29、复数形式的欧姆定律欧姆定律注意注意注意注意跳转跳转根据根据电路参数电路参数与电路性质的关系：与电路性质的关系：阻抗模：阻抗模：阻抗角：阻抗角：当当XLXC时，时， 0，u超前超前i电路呈电路呈感性感性当当XLXC时时， 0感性感性)XLXC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形跳转跳转( 0容性容性)XL0感性感性)XLXC3.3.无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：单位：var、kvar总电压总电压总电流总电流u与与i的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能
30、量互换量互换 4. 视在功率 S电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA、kVA注：注：SNUNIN称为发电机、变压器称为发电机、变压器等供电设备等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。大有功功率。 P P、QQ、SS都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三
31、角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形R注意注意 在分析和计算交流电路时，必须时刻具有交流的概念，首先要有相位的概念；在分析和计算交流电路时，必须时刻具有交流的概念，首先要有相位的概念；只要电路中含有电感或电容，那么电压和电流之间就有一个相位差，表示超只要电路中含有电感或电容，那么电压和电流之间就有一个相位差，表示超前或滞后关系。前或滞后关系。 由于电路存在相位差，所以在计算电压或电流时，一般采用相量形式求解可由于电路存在相位差，所以在计算电压或电流时，一般采用相量形式求解可以简便分析。例如在以简便分析。例如在RLC串联交流电路中，电压的相量式为串联
32、交流电路中，电压的相量式为，画出的相量图为直角三角形画出的相量图为直角三角形，从相量图上可知从相量图上可知，以免写成，以免写成而导致错误。而导致错误。 复杂交流电路的功率计算，也类似于复杂交流电路的功率计算，也类似于RL和和RC电路。电阻消耗的为有功功率电路。电阻消耗的为有功功率P，即，即；电感和电容产生无功功率，即；电感和电容产生无功功率，即；视在功率规定为总电压有效值和总电流有效值的；视在功率规定为总电压有效值和总电流有效值的乘积，即乘积，即在在RLC串联交流电路中，阻抗、电压和功率三者关系，也可以用三个相似直串联交流电路中，阻抗、电压和功率三者关系，也可以用三个相似直角三角形表示。通过这
33、三个三角形的邻边关系，可以方便地求解电路中的有角三角形表示。通过这三个三角形的邻边关系，可以方便地求解电路中的有关参数。关参数。例9已知已知:求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；作相量图；(4)功率功率P、Q和和S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：RLC+_+_+_+_（1）（2）方法1：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是（3）相量图）相量图（4）或：或：呈容性呈容性或：或：方法2：复数运算解：解：例10已知已知:在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：输入电压输
34、入电压(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系(2)当将电容当将电容C改为改为时时,求求（1）中各项；（）中各项；（3）当将频率改为）当将频率改为4000Hz时时,再再求（求（1）中各项。）中各项。RC+_+_方法方法1：（1）大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系比比超前超前方法方法2：复数运算：复数运算解：设解：设方法方法3：相量图：相量图解：设解：设（2）（3）大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系大小和相位关系比比超前超前从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两
35、个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：1 1) )串联电容串联电容串联电容串联电容C C可起到隔直通交的作用（只要选则可起到隔直通交的作用（只要选则可起到隔直通交的作用（只要选则可起到隔直通交的作用（只要选则合适的合适的合适的合适的C C，使，使，使，使本例（本例（本例（本例（2 2） 2 2）RCRC串联电路也是一种移相电路，改变串联电路也是一种移相电路，改变串联电路也是一种移相电路，改变串联电路也是一种移相电路，改变C C、R R或或或或 f f都可达到移相的目的。都可达到移相的目的。都可达到移相的目的。都可达到移相的目的。在在R-L-C串联电路中指出下列各式中哪些是对的，哪串联电路中指
36、出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？些是错的？5.3.4.设设1.2.6.【练习与思考练习与思考练习与思考练习与思考】思考思考RLC+_+_+_+_1.假设假设R、L、C已定，电路性质能否已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的串联电路的是否一定小于是否一定小于1？3.RLC串联电路中的是会出现串联电路中的是会出现的情况？的情况？4.在在RLC串联电路中当串联电路中当LC时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？正误判断正误判断？跳转跳转在在RLC串联电路中，串联电路中， ？设设？ ？ ？UUUCL-= arc
37、tanj4.4.2RLC并联电路并联电路若已知若已知，便可求出各电流相量。，便可求出各电流相量。例例11：RLC并联电路中。已知并联电路中。已知R=5，L=5H，C=0.4F，电压有效值电压有效值U=10V，=106rad/s，求求总电流总电流i，并说明电路的性质。并说明电路的性质。解：解：设设则则因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。4.4.3 4.4.3 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联4.4.3.14.4.3.1阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：分压公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：+-+-+-通式通式:例例12有两
38、个阻抗有两个阻抗它们串联接在它们串联接在的电源的电源;求求:和和并作相量图。并作相量图。解：解：同理：同理：+-+-或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。U=14V ?U=70V?(a)3 4 V1V26V8V+_6 8 30V40V(b)V1V2+_4.4.3.24.4.3.2阻抗并联阻抗并联阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：对于阻抗模一般对于阻抗模
39、一般注意：注意：注意：注意：+-+-通式通式:例例例例1313有两个阻抗有两个阻抗它们并联接在它们并联接在的电源上的电源上;求求:和和并作相量图。并作相量图。解解:同理：同理：+-或或：相量图相量图注意：注意：导纳：阻抗的倒数导纳：阻抗的倒数当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。因此常应用导纳计算。如：如：导纳导纳:+-思考思考下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。I=8A ?I=8A ?(c)4A4 4A4 A2A1(d)4
40、A4 4A4 A2A1思考思考思考思考2.如果某支路的阻抗如果某支路的阻抗,则其导纳则其导纳对不对对不对?+-3.图示电路中图示电路中,已知已知则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?1.图示电路中图示电路中,已知已知A1+-A2A3电流表电流表A1的的读数为读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的的读数为多少读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（ ) )表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析
41、方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。 相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律电阻电路电阻电路 纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路一般电路一般电路相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。无功功率无功功率无功
42、功率无功功率 Q Q或或或或一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式例14( (不讲）不讲）： 已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。时值表达式。时值表达式。时值表达式。一
43、般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算: : : :分析题目：分析题目：已知已知:求求:+-解：用相量式计算+-同理：同理：+-例15（不讲）：下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表的读数。的读数。解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种：1. 1.用相量（复数）计算用相量（复数）计算用相量（复数）计算用相量（复数）计算2. 2.利用相量图分析求解利用相量图分析求解利用相量图分析求解利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数
44、求总电流和电压求总电流和电压ABC1VA求：求：A、V的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，解法1: 用相量计算则：则：A A读数为读数为读数为读数为 1010安安安安即：即：为参考相量，为参考相量，设：设：ABC1VAVV读数为读数为读数为读数为141V141V求：求：A、V的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，ABC1VA解法解法2:利用相量图分析求解利用相量图分析求解画相量图如下：画相量图如下：设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得： I=10A求：求：A、V的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，超前超前104
45、5ABC1VAUL=IXL=100VV=141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，设设设设 为参考相量为参考相量为参考相量为参考相量, , , ,100104510045ABC1VA4.5交流电路的频率特交流电路的频率特性性4.5.1滤波电路滤波电路4.5.2谐振电路谐振电路交流电路中，感抗和容抗都与频率有关，交流电路中，感抗和容抗都与频率有关，当电源电压（激励）的频率改变时，即使电压的幅值不变，当电源电压（激励）的频率改变时，即使电压的幅值不变，电路中各部分电流和电压（响应）的大小和相位也会随着改变。电路中各部分电流和电压（
46、响应）的大小和相位也会随着改变。响应与频率的关系称为电路的响应与频率的关系称为电路的频率特性或频率响应频率特性或频率响应。电力系统中，频率一般是固定的，称为电力系统中，频率一般是固定的，称为时域分析时域分析电子技术和控制系统中，经常要在不同频率下对电路进行分析，电子技术和控制系统中，经常要在不同频率下对电路进行分析，称为称为频域分析频域分析 研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性: :电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。相频特性相频特性相
47、频特性相频特性: :电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。n nRCRC低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路n nRCRC高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路n nRCRC带通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路4.5.1滤波电路滤波电路滤波是利用容抗或感抗随频率而改变的特性，对不同频率的滤波是利用容抗或感抗随频率而改变的特性，对不同频率的输入信号产生不同的响应，让需要的某一频带的信号顺利通输入信号产生不同的响应，让需要的某一频带的信号顺利通过，抑制不需要的其他频率的信号。过，抑制
48、不需要的其他频率的信号。1 1、RCRC低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路传递函数的模传递函数的模传递函数的模传递函数的模也可写成也可写成也可写成也可写成传递函数或转移函数传递函数或转移函数传递函数或转移函数传递函数或转移函数传递函数的辐角传递函数的辐角传递函数的辐角传递函数的辐角输出信号电压输出信号电压输入信号电压输入信号电压幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：截止角频率：截止角频率：00T()10.7070()0-/4- /2频率特性频率特性通频带通频带通频带通频带00T()1 0.7070()0-/4- /2低通滤波电路的频率特性低通滤波电路的频率特性通频带：通频带：通
49、频带：通频带：000T(T()变化不大，接近变化不大，接近1T(T()明显下降明显下降具有使低频信号容易通过而具有使低频信号容易通过而具有使低频信号容易通过而具有使低频信号容易通过而抑制高频信号的作用抑制高频信号的作用抑制高频信号的作用抑制高频信号的作用故称故称故称故称低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路0截止截止(角角)频率频率半功率点频率：半功率点频率：-3dB点频率：点频率：0v0的物理意义：用对数形式表示，单位为分贝用对数形式表示，单位为分贝2 2、RCRC高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路幅频特性：幅频特性：相
50、频特性：相频特性：截止角频率：截止角频率：00T()00.7071()/2 /40频率特性频率特性通频带通频带通频带通频带00T()00.7071()/2 /40高通滤波电路的频率特性高通滤波电路的频率特性通频带：通频带：通频带：通频带： 0003 3、RCRC带通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路RC+u1+u2CR00T()01/30()/2 0-/200T()01/30()/20- /2带通滤波电路的频率特性带通滤波电路的频率特性通频带：通频带：通频带：通频带： 12T(T()=1/3,同相同相T(T()变化不大，变化不大，接近接近1/3带通滤波电路带通滤波电路带通滤波电路带通
51、滤波电路RCRC振荡器中的选频电路振荡器中的选频电路振荡器中的选频电路振荡器中的选频电路=01UR=U电流电流Ic=ILI品质因数品质因数QQ=0L/R=1/0CRUc=UL=QUIc=IL=QI0小小结结RLC+_+_+_+_+- 1Q大大Q小小Q大大Q小小RR =RLQ0 4.6正弦电路功率因正弦电路功率因数的提高数的提高1、提高功率因数的意义、提高功率因数的意义：(1)提高发、配电设备的利用率；提高发、配电设备的利用率；(2)减少输电线路的电压降和功率损失。减少输电线路的电压降和功率损失。2、提高功率因数的方法、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。在感性负载上并联适当的电容。
52、例例20：一一台台功功率率为为1.1kW的的感感应应电电动动机机，接接在在220V、50Hz的的电电路路中中，电电动动机机需需要要的的电电流流为为10A，求求：(1)电电动动机机的的功功率率因因数数；(2)若若在在电电动动机机两两端端并并联联一一个个79.5F的的电电容容器器，电路的功率因数为多少？电路的功率因数为多少？解：解：(1)(2)在未并联电容前，电路中的电流为在未并联电容前，电路中的电流为。并。并联电容后，电动机中的电流不变，仍为联电容后，电动机中的电流不变，仍为，这时电路中的电流为：这时电路中的电流为：由相量图得：由相量图得：+U&1I&CI&电动机R(a)电路(b)相量图U&I&
53、LI &I &CI&I&C CI&1I&+U&1I&CI&电动机R(a)电路(b)相量图U&I&LI &I &CI&I&C CI&1I&功率因数的提高计算式感性电路并联电容后减少了电源的无功感性电路并联电容后减少了电源的无功“输出输出”，从而减少了电流的输出，提高电源设备的利用率，从而减少了电流的输出，提高电源设备的利用率，也减少传输线上的损耗。也减少传输线上的损耗。iiiAiBuCAB (2)(2)图示电路中图示电路中,已知已知:U=220V，=50Hz,分析下列情况分析下列情况:1)1)KK打开时，打开时，打开时，打开时，PP=3872W=3872W、I I=22A=22A，求：，求：，求
54、：，求：I I1 1、U UR R、U UL L。2)2)KK闭合后发现闭合后发现闭合后发现闭合后发现P P不变，总电流不变，试说明不变，总电流不变，试说明不变，总电流不变，试说明不变，总电流不变，试说明Z Z2 2是什是什是什是什么性质的负载？求出么性质的负载？求出么性质的负载？求出么性质的负载？求出 I I2 2，并画出此时的相量图。，并画出此时的相量图。，并画出此时的相量图。，并画出此时的相量图。例例例例2222.(1)图示电路中已知图示电路中已知:试求试求:各表读数及参数各表读数及参数R、L和和C。+-K+-AA1A2V解：解：求各表读数求各表读数求各表读数求各表读数例例22.(1)图
55、示电路中已知图示电路中已知:试求试求:各表读数及参数各表读数及参数R、L和和C。1 1）复数计算）复数计算）复数计算）复数计算+-AA1A2V 2)相量图相量图根据相量图可得：根据相量图可得：求参数求参数求参数求参数 R R、L L、C C方法方法方法方法1 1：+-AA1A2V例例22.(1)图示电路中已知图示电路中已知:试求试求:R、L和和C。方法方法方法方法2 2：45即即:XC=20 2)：图示电路中图示电路中,已知已知:U=220V,=50Hz,分析下列情况分析下列情况:(1)K(1)K打开时打开时打开时打开时, ,P P=3872W=3872W、I I=22A=22A，求：，求：，
56、求：，求：I I1 1、U UR R、U UL L(2)K(2)K闭合后发现闭合后发现闭合后发现闭合后发现P P不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明Z Z2 2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。解解:1)K打开时打开时:+-S+2)2)当合当合当合当合KK后后后后P P不变不变不变不变 I I 减小减小减小减小, ,说明说明说明说明Z Z2 2为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载相量图如图示相量图如
57、图示相量图如图示相量图如图示: :方法方法2:+-S+4.7非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期量的产生和分解非正弦周期量的产生和分解有效值、平均值和平均功率有效值、平均值和平均功率非正弦周期量与正弦周期量等效替换非正弦周期量与正弦周期量等效替换非正弦周期量的产生和分解非正弦周期量的产生和分解电工技术应用中产生非正弦交流电的原因可能有：电工技术应用中产生非正弦交流电的原因可能有：（1）正弦电源）正弦电源(或电动势或电动势)经过非线性元件（例如带经过非线性元件（例如带铁心的线圈）时，产生的电流将不再是正弦波；铁心的线圈）时，产生的电流将不再是正弦波；（2）发电机由于内部结构的缘故很
58、难保证电动势是）发电机由于内部结构的缘故很难保证电动势是正弦波；正弦波；（3）电路中有几个不同频率的正弦电源作用，叠加）电路中有几个不同频率的正弦电源作用，叠加后就不再是正弦波了。后就不再是正弦波了。(a)方波方波(b)脉冲波脉冲波(c)锯齿波锯齿波非正弦信号可分为非正弦信号可分为周期性周期性的和的和非周期性非周期性的的*狄里赫利条件狄里赫利条件的周期函数：的周期函数：在一个周期内包含有限个最大值和最小值在一个周期内包含有限个最大值和最小值以及有限个第一类间断点以及有限个第一类间断点可分解为傅里叶级数可分解为傅里叶级数n设周期函数设周期函数f（t）的周期为）的周期为T，角频率，角频率2/T，则
59、其分解为傅里叶级数为则其分解为傅里叶级数为是不随是不随时间变化的常数，称化的常数，称为的的直流分量直流分量或或恒定分量恒定分量；其其频率与函数率与函数其余各其余各项的的频率率为基波基波频率的整数倍，率的整数倍，分分别为二次、三次、二次、三次、k次次谐波，波，统称称为高次高次谐波波。的相同，称为的相同，称为基波或一次谐波基波或一次谐波；尤拉傅里叶公式尤拉傅里叶公式矩矩形形波波锯锯齿齿波波等等腰腰三三角角形形波波等等腰腰梯梯形形波波半半波波整整流流波波全全波波整整流流波波有效值、平均值和平均功率有效值、平均值和平均功率有效值有效值对于任何周期性的电压（电流）对于任何周期性的电压（电流）,不论是正弦
60、的还是非正弦的，不论是正弦的还是非正弦的，有效值的定义都为：有效值的定义都为：电流的有效值为电流的有效值为同理，电压有效值为同理，电压有效值为例例2121：求周期电压：求周期电压的有效值。的有效值。解解：平均值平均值周期函数在一个周期内的绝对值的平均值。周期函数在一个周期内的绝对值的平均值。例如，当正弦电流例如，当正弦电流时，其平均值为时，其平均值为同样，周期电压的平均值为同样，周期电压的平均值为平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）为瞬时功率在一个周期内的平均值，即为瞬时功率在一个周期内的平均值，即可以证明可以证明可可见，非正弦周期性，非正弦周期性电路中的平均功率等于路中的平均功率等于直流
61、分量直流分量和和各次各次谐波分量波分量分分别产生的平均功率之和。生的平均功率之和。例例2222：某一非正弦电压为某一非正弦电压为电流为电流为解解：P=P0+P1+P3+P5P0=U0I0=4000P=10.6+180+1.62W=192W求平均功率求平均功率P。P1=U1I1cos替换条件：替换条件：n等效正弦量等效正弦量有效值有效值应等于已知非正弦周期量应等于已知非正弦周期量有效值有效值n等效正弦量等效正弦量频率频率应等于已知非正弦周期量应等于已知非正弦周期量基波频率基波频率n用等效正弦量代替非正弦周期电压和电流后，其用等效正弦量代替非正弦周期电压和电流后，其功功率率必须等于必须等于电路的实
62、际功率（有功功率）电路的实际功率（有功功率）等效电压与电流之间的相位差应由以下式确定：等效电压与电流之间的相位差应由以下式确定：非正弦周期量与正弦周期量等效替换非正弦周期量与正弦周期量等效替换例例23铁心线圈是一种非线性元件，因此加上正弦电压铁心线圈是一种非线性元件，因此加上正弦电压u=311sin314tV后，其中电流后，其中电流i=0.8sin(314t-85o)+0.25sin(942t-105o)A不是正弦量。试求等效正弦电流。不是正弦量。试求等效正弦电流。解：解：1）等效正弦电流的有效值等于非正弦周期电流的有效值，即）等效正弦电流的有效值等于非正弦周期电流的有效值，即2）求）求相位差
63、：相位差：平均功率平均功率为等效正弦电流与正弦电压之间的为等效正弦电流与正弦电压之间的为所以等效正弦电流为所以等效正弦电流为n n4.1正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念n n4.2正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法*n n4.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路*n n4.4简单简单正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析*n n4.5正弦电路的功率正弦电路的功率n n4.6交流电路的频率特性交流电路的频率特性n n4.7非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流章小结章小结振幅、频率和初相角振幅、频率和初相角u、U、Um、Uav、4.1正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念交
64、流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相角初相角初相角初相角4.2正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法三角函数式表示三角函数式表示正弦波形表示正弦波形表示相量法相量法u电路电路参数参数电路图电路图(正方向正方向)复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率Ri
65、u设设则则u、i同相同相0LC设设则则则则u领先领先i9000基本基本关系关系+-iu+-iu+-设设u落后落后i904.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性4.4简单正弦交流电路的分析简单正弦交流电路的分析一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量
66、方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式只有相量和相量能加减乘除，有效值、模不能加减只有相量和相量能加减乘除，有效值、模不能加减注注意意判断电路的性质，要以总的阻抗来判断判断电路的性质，要以总的阻抗来判断4.5正弦电路的功率正弦电路的功率瞬时瞬时功率功率功率功率平均功率（有功功率）：平均功率（有功功率）：平均功率（有功功率）：平均功率（有功功率）：无功功率无功功率无功功率无功功率视在功率视在功率视在功率视在功率或或或或RPQS常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路R-L-C C串联电路
67、串联电路串联电路串联电路纯纯电感电路或电感电路或电感电路或电感电路或纯电容电路纯电容电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电动机电动机 满载满载满载满载日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。3.6交流电路的频率特性交流电路的频率特性RCRC电路的频率特性电路的频率特性电路的频率特性电路的频率特性RCRC低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路RCRC高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路高通滤波电路RCRC带通滤波电路带通滤
68、波电路带通滤波电路带通滤波电路串联谐振串联谐振串联谐振串联谐振并联谐振并联谐振并联谐振并联谐振RLCRLC电路的频率特性电路的频率特性电路的频率特性电路的频率特性RLC串联谐振串联谐振RLC并联谐振并联谐振阻抗阻抗谐振条件谐振条件谐振频率谐振频率串联串联谐振谐振特怔特怔阻抗阻抗最小最小|Z0|=R最大最大|Z0|=L/RC电流电流最大最大I0=U/R最小最小I0=URC/L分总分总电压电压Uc=ULUR=U电流电流Ic=ILI品质因数品质因数QQ=0L/R=1/0CRUc=UL=QUIc=IL=QI0移相电路移相电路高通滤波电路高通滤波电路RLC串联谐振电路串联谐振电路RC+_+_RLC+_+
69、_+_+_3.7非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期量的产生和分解非正弦周期量的产生和分解有效值、平均值和平均功率有效值、平均值和平均功率非正弦周期量与正弦周期量等效替换非正弦周期量与正弦周期量等效替换频谱图:就是用长度与各次谐波振幅大小或相位大小成比例的线段按照谐波频率的次序排列起来的图形。一、理解正弦量的一、理解正弦量的一、理解正弦量的一、理解正弦量的特征特征特征特征及其各种及其各种及其各种及其各种表示方法表示方法表示方法表示方法。二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，二、理解电路基本定律的相量
70、形式及复阻抗， 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。 会画相量图。会画相量图。会画相量图。会画相量图。三、掌握三、掌握三、掌握三、掌握有功功率和功率因数有功功率和功率因数有功功率和功率因数有功功率和功率因数的计算的计算的计算的计算, , , ,了解瞬时了解瞬时了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念。功率、无功功率和视在功率的概念。功率、无功功率和视在功率的概念。功率、无功功率和视在功率的概念。四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐四、了解正弦交流电路的频率特性，串、
71、并联谐四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征。振的条件及特征。振的条件及特征。振的条件及特征。五、了解提高功率因数的意义和方法。五、了解提高功率因数的意义和方法。五、了解提高功率因数的意义和方法。五、了解提高功率因数的意义和方法。要要求求实际的电阻、电容实际的电阻、电容电阻的主要指标电阻的主要指标电阻的主要指标电阻的主要指标1.标称值标称值2.额定功率额定功率3.允许误差允许误差种类种类:碳膜、金属膜、碳膜、金属膜、线绕、可变电阻线绕、可变电阻电容的主要指标电容的主要指标电容的主要指标电容的主要指标1.标称值标称值2.耐压耐压3.允
72、许误差允许误差种类种类:云母、陶瓷、涤纶云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等电解、可变电容等 一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。补充补充电阻的标称值电阻的标称值误差误差标标称称值值 10% 5%1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2电阻的标称值电阻的标称值电阻的标称值电阻的标称值 =标称值标称值标称值标称值 1010n n1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3
73、.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等等电阻器的色环表示法电阻器的色环表示法四环四环四环四环五环五环五环五环倍倍倍倍率率率率1010n n误误误误差差差差有效有效有效有效数字数字数字数字误误误误差差差差黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银01234567890.10.01误差误差: 1%20.50.20.1510有效有效有效有效数字数字数字数字倍倍倍倍率率率率1010n n如电阻的如电阻的如电阻的如电阻的4 4个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：绿、棕、金、金绿、棕、金、金绿、棕、金、金绿、棕、金、金如电阻的如电阻的如电阻的如电阻的5 5个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红四环四环四环四环倍倍率率10n误误差差有效有效数字数字五环五环五环五环有效有效数字数字误误差差倍倍率率10n
