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1、自动控制原理自动控制原理Principles of Automatic ControlPrinciples of Automatic Control控制理论：自动化学科的重要理论基础引引 言言研究自动控制共同规律的技术科学研究自动控制共同规律的技术科学自动控制技术应用自动控制技术应用自动控制系统自动控制系统课程的性质和特点自动控制是一门技术学科，从方法论的角度来自动控制是一门技术学科，从方法论的角度来研究系统的建立、分析与设计。研究系统的建立、分析与设计。自动控制原理自动控制原理是本学科的专业基础课，是是本学科的专业基础课，是自动控制理论的基础课程，该课程与其它课程自动控制理论的基础课程，该课
2、程与其它课程的关系如下。的关系如下。微积分（含微分方程微积分（含微分方程）电机与拖动电机与拖动模拟电子技术模拟电子技术线性代数线性代数电路理论电路理论信号与系统信号与系统自动控制理论自动控制理论复变函数、积分变换复变函数、积分变换大学物理（力学、热力学）大学物理（力学、热力学）课程学习要面临课程学习要面临数学基础宽而深数学基础宽而深控制原理抽象控制原理抽象计算复杂且繁琐计算复杂且繁琐绘图困难绘图困难计算机数学语言计算机数学语言MATLABMATLAB数值解数值解/ /解析解（数学运算）解析解（数学运算）控制理论的内容控制理论的内容 二十世纪三项科学革命：控制论、量二十世纪三项科学革命：控制论、
3、量子论、相对论子论、相对论 控制论： 经典控制理论经典控制理论 现代控制理论（智能控制理论）现代控制理论（智能控制理论）导 读自动化技术几乎渗透到国民经济的各个领域及社会生活的各个方面，是当代发展最迅速、应用最广泛、最引人注目的高科技，是推动新的技术革命和新的产业革命的关键技术，在某种程度上说，自动化是现代化的同义词。自动控制原理研究分析、设计自动控制系统的基本方法。本章主要讲什么内容?从介绍自动控制的发展历史入手，引出自动控制理论分析、设计自动控制系统的基本思想，然后介绍自动控制的基本概念，以及对自动控制系统的基本要求，使读者对自动控制理论的总的目标有个大致的了解。飞机导航系统飞机导航系统飞
4、机导航系统飞机导航系统制导导弹制导导弹 现代的高新技术让导弹长上了“眼睛”和“大脑”，利用负反馈控制原理去紧紧盯住目标哈勃望远镜特殊地卫星中巴资源卫星 人造地球卫星控制其准确地进入预定轨道运行并回收雷达技术 雷达操作时，天线就要不停地转动。天线的作用是雷达操作时，天线就要不停地转动。天线的作用是把雷达中产生的无线电波按照一定的方向向外发射出去，把雷达中产生的无线电波按照一定的方向向外发射出去，并把被反射回来的无线电波接收下来。正因为天线所起并把被反射回来的无线电波接收下来。正因为天线所起的作用好似人的眼睛一样，因此雷达要注视和侦察整个的作用好似人的眼睛一样，因此雷达要注视和侦察整个天空的状况，
5、天线就要不停地转动，用一个驱动马达使天空的状况，天线就要不停地转动，用一个驱动马达使天线作天线作360360度的旋转，这样它就能在度的旋转，这样它就能在360360度范围内进行度范围内进行“搜索搜索”。101.0 自动控制发展简史中国古代自动化方面的成就：公元前14世纪至前11世纪，中国、埃及和巴比伦出现自动计时漏壶；公元130年，张衡发明水运浑象，132年研制出自动测量地震的候风地动仪；公元235年，马钧研制出用齿轮传动自动指示方向的指南车，类似按扰动补偿的自控系统；11中国古代自动化方面的辉煌成就：公元725年，一行、梁令瓒发明有自动报时机构的水运浑象，其中使用了一个天衡装置，是一个按被调
6、量偏差调节的自动调节器；公元1086-1092年，苏颂和韩公廉建造具有“天衡”自动调节和自动报时机构的水运仪象台；公元l135年，宋代王普记述“莲华漏”上使用浮子阀门式机构自动调节漏壶的水位；公元1637年，明代的天工开物一书中记载有程序控制思想的提花织机结构图。 飞球调节器世界上公认的第一个自动控制系统1788年瓦特发明飞球调节器，进一步推动蒸汽机的应用，促进了工业的发展。推动了社会进步是飞球调节器公认为第一个自动控制系统的最主要原因！没有理论指导使控制技术停滞了一个世纪！ 飞球调节器有时使蒸汽机速度出现大幅度振荡。其它自动控制系统也有类似现象。由于当时还没有自控理论，所以不能从理论上解释这
7、一现象。为了解决这个问题，盲目探索了大约一个世纪之久。 自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所14自动控制理论的开端1868年英国麦克斯韦尔的“论调速器”论文指出：不应单独研究飞球调节器，必须从整个系统分析控制的不稳定。建立系统微分方程，分析微分方程解的稳定性，从而分析实际系统是否会出现不稳定现象。这样，控制系统稳定性的分析，变成了判别微分方程的特征根的实部的正、负号问题。麦克斯韦尔的这篇著名论文被公认为自动控制理论的开端。15经典控制理论的孕育1875年，英国劳斯提出代数稳定判据。1895年，德国赫尔维兹提出代数稳定判据。1892年，俄国李雅普诺夫提出稳定性定义和两个稳定判据。1
8、932年，美国奈奎斯特提出奈氏稳定判据。二战中自动火炮、雷达、飞机以及通讯系统的控制研究直接推动了经典控制的发展。经典控制理论的形成 1948年，维纳出版控制论，形成完整的经典控制理论，标志控制学科的诞生。 维纳成为控制论的创始人！维纳控制论是关于怎样把机械元件和电气元件组合成稳定的并且具有特定性能的系统的科学。这门新科学的一个非常突出的特点就是完全不考虑能量、热量和效率等因素，可是，在其他各门自然科学中，这些因素是十分重要的。 控制论所讨论的主要问题是一个系统的各个不同部分之间的相互作用的定性性质，以及整个系统的总体运 动状态。空间技术促使现代控制理论的产生现代控制理论促进了空间技术的发展二
9、次世界大战结束后，各国大力发展空间技术，经典控制理论不能满足需要，需要研究新的控制理论。现代控制理论在空间技术取得巨大成功，促进了空间技术的发展。18现代控制理论在工业过程控制方面遭遇滑铁卢，促使了智能控制技术的诞生现代控制理论在空间技术取得巨大成功，但由于工业过程控制中普遍存在的不确定性和干扰，难以取得预期的效果。模拟人的控制技术智能控制，虽然不能实现精确的控制，但对各种复杂系统能够做到比较满意的控制。经典控制理论(古典控制理论)以传递函数为基础，研究单输入以传递函数为基础，研究单输入-单输单输出定常控制系统的分析与设计问题：出定常控制系统的分析与设计问题：线性控制系统分析：时域分析、稳定性
10、与线性控制系统分析：时域分析、稳定性与稳态误差分析、根轨迹分析、频域分析。稳态误差分析、根轨迹分析、频域分析。非线性控制系统分析：相平面分析、描述非线性控制系统分析：相平面分析、描述函数分析。函数分析。（连续控制系统、离散控制系统）（连续控制系统、离散控制系统）现代控制理论以状态空间法为基础，研究多输入以状态空间法为基础，研究多输入-多输多输出时变、非线性、高精度、高效能控制系出时变、非线性、高精度、高效能控制系统的分析与设计问题：统的分析与设计问题：（线性系统、自适应控制、最优控制、鲁线性系统、自适应控制、最优控制、鲁棒控制、最佳估计、容错控制、系统辨识、棒控制、最佳估计、容错控制、系统辨识
11、、集散控制、大系统复杂系统集散控制、大系统复杂系统）智能控制（智能控制（专家系统、模糊控制、神经网专家系统、模糊控制、神经网络、遗传算法络、遗传算法）参考资料参考资料自动控制原理（第五版）自动控制原理（第五版） 胡寿松胡寿松自动控制原理实验指导自动控制原理实验指导 李秋红李秋红 自动控制原理的自动控制原理的MATLABMATLAB实现实现 黄忠霖黄忠霖控制数学问题的控制数学问题的MATLABMATLAB求解求解 薜定宇薜定宇自动控制原理习题集自动控制原理习题集 胡寿松胡寿松现代控制工程（现代控制工程（第三版）第三版） 卢伯英卢伯英实例（示意图）实例（示意图）人工（手动）控制：（1）对象：储液系
12、统（2）目标：液位（3）眼睛：观察 液位变化（4）大脑：分析、比 较、判断（5）手/脚：动作执行第一章第一章 自动控制的一般概念自动控制的一般概念实例（示意图）实例（示意图）自动控制：（1）对象：储液系统（2）目标：液位（3）传感器：检测 液位变化（4）控制器：控制功能（5）执行器：完成控制 动作传传感感器器信号信号信号驱动设备信号驱动设备控制原理框图控制原理框图（控制理念）（控制理念）对象对象手脚手脚 （执行器）（执行器）大脑大脑 （控制器）（控制器）眼睛眼睛 （传感器）（传感器） 控制控制对象对象执行装置执行装置控制器控制器测量装置测量装置1.1 自动控制的概念自动控制的概念自动控制：自动
13、控制：自动控制：自动控制：是指没有人直接参与的情况下，利是指没有人直接参与的情况下，利是指没有人直接参与的情况下，利是指没有人直接参与的情况下，利用控制装置（称控制器），使整个生产过程或用控制装置（称控制器），使整个生产过程或用控制装置（称控制器），使整个生产过程或用控制装置（称控制器），使整个生产过程或工作机械（称被控对象）的某个工作状态或参工作机械（称被控对象）的某个工作状态或参工作机械（称被控对象）的某个工作状态或参工作机械（称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。数（即被控量）
14、自动地按照预定的规律运行。自动控制系统：自动控制系统：自动控制系统：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，能够实现自动控制任务的系统，能够实现自动控制任务的系统，能够实现自动控制任务的系统，由由由由控制器与控制对象控制器与控制对象控制器与控制对象控制器与控制对象组成。组成。组成。组成。控制对象控制对象控制器控制器输入量输入量输出量输出量扰动量扰动量?控制对象：控制对象：要求实现自动控制的机器、要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。设备或生产过程。控制器：控制器：对控制对象起控制作用的控制对控制对象起控制作用的控制装置总体。装置总体。输入量：输入量：作用于控制系统输入端，并可作用于控制系统
15、输入端，并可使系统具有预定功能或预定输出的物理使系统具有预定功能或预定输出的物理量。量。输出量：输出量：位于控制系统输出端，并要求位于控制系统输出端，并要求实现自动控制的物理量。实现自动控制的物理量。扰动量：扰动量：破坏系统输入量和输出量之间破坏系统输入量和输出量之间预定规律的信号。预定规律的信号。自动控制系统控制原理方框图自动控制系统控制原理方框图控制控制对象对象执行装置执行装置控制器控制器测量装置测量装置控制器控制器比较环节比较环节输入量输入量偏差偏差测量值测量值输出量输出量控制量控制量扰动量扰动量控制动作控制动作广义对象广义对象自动控制装置自动控制装置元素：元素：（1 1） ：元件：元件
16、（2 2） ：信号（物理量）及传递方向：信号（物理量）及传递方向（3 3） ：比较点（信号叠加）：比较点（信号叠加）（4 4） ：引出点（分支、信号强度）：引出点（分支、信号强度） （5 5）+/- +/- ：符号的意义（正、负反馈）：符号的意义（正、负反馈）炉温控制系统方框图炉温控制系统方框图(- -)utug扰动扰动 给定给定 装置装置 放大器放大器 电动机电动机 转速反转速反 馈装置馈装置 触发器触发器 晶阐管可晶阐管可 控整流器控整流器控控 制制 装装 置置受控对象受控对象n 方框图方框图ueudoRP1ugR0R0R1-utRP2- -+- -+ TGMudouc直直流流电电机机调调
17、速系统速系统+关键点：关键点：工作原理工作原理输入输出输入输出被控对象被控对象 中间环节中间环节信号传递信号传递(自动控制系统方块图的绘制)控制系统控制系统1.2 控制原理与方式控制原理与方式 1.1.开环控制开环控制 开环控制系统是指无被控量反馈的控制系统开环控制系统是指无被控量反馈的控制系统, ,即即需要控制的是被控对象的某一量需要控制的是被控对象的某一量( (被控量被控量), ),而测量的而测量的只是给定信号只是给定信号, ,被控量对于控制作用没有任何影响的被控量对于控制作用没有任何影响的系统。结构如图所示。系统。结构如图所示。控制器控制器控制对象控制对象扰动扰动给定值给定值输出量输出量
18、控制器控制器控制对象控制对象扰动扰动输出量输出量测量装置测量装置按给定值操纵的开环按给定值操纵的开环控制原理方框图控制原理方框图按扰动补偿的开环按扰动补偿的开环 控制原理方框图控制原理方框图 信号由给定值至被控量单向传递。这种控制信号由给定值至被控量单向传递。这种控制较简单较简单, ,但有较大的缺陷但有较大的缺陷, ,即对象或控制装置受到干即对象或控制装置受到干扰扰, ,或工作中特性参数发生变化或工作中特性参数发生变化, ,会直接影响被控量会直接影响被控量, ,而无法而无法自动补偿自动补偿。因此。因此, ,系统的系统的控制精度控制精度难以保证。难以保证。从另一种意义理解从另一种意义理解, ,意
19、味着对受控对象和其它控制意味着对受控对象和其它控制元件的元件的技术要求较高技术要求较高。如数控线切割机进给系统、。如数控线切割机进给系统、包装机等多为开环控制。包装机等多为开环控制。2.2.反馈控制反馈控制 闭环控制（核心）闭环控制（核心） 闭环控制的定义是有被控制量反馈的控制闭环控制的定义是有被控制量反馈的控制,其其原理框如图所示。从系统中信号流向看原理框如图所示。从系统中信号流向看,系统的输系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端出信号沿反馈通道又回到系统的输入端,构成闭合构成闭合通道通道,故称闭环控制系统故称闭环控制系统,或反馈控制系统。或反馈控制系统。 前前/ /正向通道正向通道反反
20、/ /负向通道负向通道 这种控制方式这种控制方式, ,无论是由于干扰造成无论是由于干扰造成, ,还是由于还是由于结构参数的变化引起被控量出现偏差结构参数的变化引起被控量出现偏差, ,系统就利用系统就利用偏差去纠正偏差偏差去纠正偏差, ,故这种控制方式为故这种控制方式为按偏差调节按偏差调节。 闭环控制系统的突出优点是利用偏差来纠正闭环控制系统的突出优点是利用偏差来纠正偏差偏差, ,使系统达到使系统达到较高的控制精度较高的控制精度。但与开环控制。但与开环控制系统比较系统比较, ,闭环系统的结构比较复杂闭环系统的结构比较复杂, ,构造比较困难。构造比较困难。需要指出的是需要指出的是, ,由于闭环控制
21、存在由于闭环控制存在反馈信号反馈信号, ,利用偏利用偏差进行控制差进行控制, ,如果设计得不好如果设计得不好, ,将会使将会使系统无法正常系统无法正常和稳定地工作和稳定地工作。另外。另外, ,控制系统的精度与系统的稳控制系统的精度与系统的稳定性之间也常常存在矛盾。定性之间也常常存在矛盾。 开开环环控控制制和和闭闭环环控控制制方方式式各各有有优优缺缺点点, ,在在实实际际工工程程中中应应根根据据工工程程要要求求及及具具体体情情况况来来决决定定。如如果果事事先先预预知知输输入入量量的的变变化化规规律律, ,又又不不存存在在外外部部和和内内部部参参数数的的变变化化, ,则则采采用用开开环环控控制制较
22、较好好。如如果果对对系系统统外外部部干干扰扰无无法法预预测测, ,系系统统内内部部参参数数又又经经常常变变化化, ,为为保保证证控控制制精精度度, ,采采用用闭闭环环控控制制则则更更为为合合适适。如如果果对对系系统统的的性性能能要要求求比比较较高高, ,为为了了解解决决闭闭环环控控制制精精度度与与稳稳定定性性之之间间的的矛矛盾盾, ,可可以以采采用用开开环环控控制制与与闭闭环环控控制制相相结结合的复合控制系统。合的复合控制系统。（3 3）. .复合控制复合控制控制器控制器控制对象控制对象扰动扰动输出量输出量输入量输入量补偿器补偿器控制器控制器控制对象控制对象扰动扰动输出量输出量输入量输入量补偿
23、器补偿器1.3 1.3 自动控制系统的组成及术自动控制系统的组成及术语语 典型反馈控制系统的原理如图所示典型反馈控制系统的原理如图所示 (1)被控对象:它是控制系统所控制和操纵的对象,它接受控制量并输出被控制量。(2)控制器:接收变换和放大后的偏差信号,转换为对被控对象进行操作的控制信号。(3)放大变换环节:将偏差信号变换为适合控制器执行的信号。它根据控制的形式、幅值及功率来放大变换。(4)校正装置:为改善系统动态和静态特性而附加的装置。如果校正装置串联在系统的前向通道中,称为串联校正装置;如果校正装置接成反馈形式,称为并联校正装置,又称局部反馈校正。(5)反馈环节:它用来测量被控量的实际值,
24、并经过信号处理,转换为与被控制量有一定函数关系,且与输入信号同一物理量的信号。反馈环节一般也称为测量变送环节。(6)给定环节:产生输入控制信号的装置。 (1)输入信号:泛指对系统的输出量有直接影响的外界输入信号,既包括控制信号又包括扰动信号。其中控制信号又称控制量、参考输入、或给定值。(2)输出信号:是指反馈控制系统中被控制的物理量,它与输入信号之间有一定的函数关系。(3)反馈信号:将系统(或环节)的输出信号经变换、处理送到系统(或环节)的输入端的信号,称为反馈信号。若此信号是从系统输出端取出送入系统输入端,这种反馈信号称主反馈信号。而其它称为局部反馈信号。 控制系统中常用的名词术语 (4)(
25、4)偏差信号偏差信号: :控制输入信号与主反馈信号之差。控制输入信号与主反馈信号之差。(5)(5)误误差差信信号号: :它它指指系系统统输输出出量量的的实实际际值值与与希希望望值值之之差差。系系统统希希望望值值是是理理想想化化系系统统的的输输出出，实实际际上上并并不不存存在在, ,它它只只能能用用与与控控制制输输入入信信号号具具有有一一定定比比例例关关系系的的信信号号来来表表示示。在在单单位位反反馈馈情情况况下下, ,希希望望值值就就是系统的输入信号是系统的输入信号, ,误差信号等于偏差信号。误差信号等于偏差信号。(6)(6)扰动信号扰动信号: :除控制信号以外除控制信号以外, ,对系统的输出
26、有影对系统的输出有影响的信号。响的信号。 1.4 1.4 自动控制系统的类型自动控制系统的类型 1.按信号流向划分（1）开环控制系统 信号流动由输入端到输出端单向流动。 （2）闭环控制系统 若控制系统中信号除从输入端到输出端外,还有输出到输入的反馈信号,则构成闭环控制系统,也称反馈控制系统,如图所示。 2.按系统输入信号划分 （1）恒值调节系统(自动调节系统) 这种系统的特征是输入量为一恒值,通常称为系统的给定值。控制系统的任务是尽量排除各种干扰因素的影响,使输出量维持在给定值(期望值)。如工业过程中恒温、恒压、恒速等控制系统。 （2）随动系统(跟踪系统) 该系统的控制输入量是一个事先无法确定
27、的任意变化的量,要求系统的输出量能迅速平稳地复现或跟踪输入信号的变化。如雷达天线的自动跟踪系统和高炮自动描准系统就是典型的随动系统。 （3）程序控制系统 系统的控制输入信号不是常值,而是事先确定的运动规律,编成程序装在输入装置中,即控制输入信号是事先确定的程序信号,控制的目的是使被控对象的被控量按照要求的程序动作。如数控车床就属此类系统。 3.线性系统和非线性系统 组成系统元器件的特性均为线性的,可用一个或一组线性微分方程来描述系统输入和输出之间关系。线性系统的主要特征是具有齐次性和叠加性。 (1)线性系统 (2)非线性系统 在系统中只要有一个元器件的特性不能用线性微分方程描述其输入和输出关系
28、,则称为非线性系统。非线性系统还没有一种完整、成熟、统一的分析法。通常对于非线性程度不很严重,或做近似分析时,均可用线性系统理论和方法来处理。4.定常系统和时变系统 (1)定常系统 如果描述系统特性的微分方程中各项系数都是与时间无关的常数,则称为定常系统。该类系统只要输入信号的形式不变,在不同时间输入下的输出响应形式是相同的。 (2)时变系统 如果描述系统特性的微分方程中只要有一项系数是时间的函数,此系统称为时变系统。 5.连续系统和离散系统 (1)连续系统 系统中所有元件的信号都是随时间连续变化的,信号的大小均是可任意取值的模拟量,称为连续系统。 (2)离散系统 离散系统是指系统中有一处或数
29、处的信号是脉冲序列或数码。若系统中采用了采样开关,将连续信号转变为离散的脉冲形式的信号,此类系统称为采样控制系统或脉冲控制系统。若采用数字计算机或数字控制器,其离散信号是以数码形式传递的,此类系统称为数字控制系统。6.单输入单输出系统与多输入多输出系统(1)单输入单输出系统(单变量系统) 系统的输入量和输出量各为一个,称为单输入单输出系统。 (2)多输入多输出系统(多变量系统) 若系统的输入量和输出量多于一个,称为多输入多输出系统。对于线性多输入多输出系统,系统的任何一个输出等于数个输入单独作用下输出的叠加。 1.51.5自动控制系统性能的基本要自动控制系统性能的基本要求求 自动控制系统是否能
30、很好地工作,是否能精确地保持被控量按照预定的要求规律变化这取决于被控对象和控制器及各功能元器件的特性参数是否设计得当。 在理想情况下,控制系统的输出量和输入量,在任何时候均相等,系统完全无误差,且不受干扰的影响。实际系统中,由于各种各样原因,系统在受到输入信号(也包括扰动信号)的激励时,被控量将偏离输入信号作用前的初始值,经历一段动态过程(过渡过程)，则系统控制性能的优劣,可以从动态过程中较充分地表现出来。单位阶跃响应仿真MATLAB模型 仿真输出1+1- t ts s t tp p t tr r 1.稳定性(稳) 控制精度是衡量系统技术性能的重要尺度。一个高品质的系统,在整个运行过程中,被控
31、量对给定值的偏差应该是最小的。考虑动态过程在不同阶段中的特点,工程上通常从稳、准、快三个方面来衡量自动控制系统。 稳定工作是所有自动控制系统的最基本要求,是系统能否工作的前题。不稳定的系统根本无法完成控制任务。考虑到实际系统工作环境或参数的变动,可能导致系统不稳定,因此,我们除要求系统稳定外,还要求其具有一定的稳定裕量。 2.稳态精度(准) 3.动态过程(快) 稳态精度是指系统过渡到新的平衡工作状态以后,或系统对抗干扰重新恢复平衡后,最终保持的精度。稳态精度与控制系统的结构及参数,输入信号形式有关。 动态过程是指控制系统的被控量在输入信号作用下随时间变化的全过程,衡量动态过程的品质好坏常采用单
32、位阶跃信号作用下过渡过程中的超调量,过渡过程时间等性能指标。 对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂的,而系统的输出响应又与输入信号类型有关。因此,在研究自动控制系统的响应时,往往选择一些典型输入信号,并且以最不利的信号作为系统的输入信号,分析系统在此输入信号下所得到的输出响应是否满足要求，估计系统在比较复杂信号作用下的性能指标。1.阶跃函数 它的数学表达式为： 常采用的典型输入信号有： 它表示一个在t=0时刻出现的，幅值为A的阶跃变化函数，如图所示。在实际系统中，如负荷突然增大或减小，流量阀突然开大或关小均可以近似看成阶跃函数的形式。 A=1的函数称为单位阶跃函数，记作1(t)。因此，幅值
33、为A的阶跃函数也可表示为： 出现在 时刻的阶跃函数，表示为： 2.斜坡函数（等速度函数） 它的数学表达式为: 斜坡函数从t =0时刻开始，随时间以恒定速度增加。如图所示。A=1时斜坡函数称作单位斜坡函数。 斜坡函数等于阶跃函数对时间的积分，反之，阶跃函数等于斜坡函数对时间的导数。 它的数学表达式为: 曲线如图所示。当A=1时，称为单位抛物线函数。抛物线函数是斜坡函数对时间的积分。3.抛物线函数（等加速度函数）4.脉冲函数 它的曲线如图所示，数学表达式为: 其面积为A。即: 面积A表示脉冲函数的强度。 的脉冲函数称为单位脉冲函数，记作 ，即: 于是强度为A的脉冲函数可表示为 。 表示在时刻 出现
34、的单位脉冲函数，即: 单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数 5.正弦函数 它的数学表达式为: 式中A为振幅，为角频率，正弦函数为周期函数。 当正弦信号作用于线性系统时，系统的稳态分量是和输入信号同频率的正弦信号，仅仅是幅值和初相位不同。根据系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应，可以得到系统性能的全部信息。 自动控制课程的主要任务自动控制课程的主要任务 本课程的主要内容是阐述构成、分析和设计自动控制系统的基本理论。对实际系统,建立研究问题的数学模型,进而利用所建立的数学模型来讨论构成、分析、综合自动控制系统的基本理论和方法。 作为研究自动控制系统的分析与综合的方法来说,对单输入单输出系统常采用的是时域法,频域法,根轨迹法以及目前广泛应用的计算机辅助设计。自动控制系统分析与设计工具自动控制系统分析与设计工具 造纸机分部传动控制系统 谷物湿度控制系统 教学过程方框图教学过程方框图 谢谢 谢谢
