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1、第第1课时课时13.1.2线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质1.知道线段的垂直平分线的性质性质及判定判定并能简单应用.2.会用尺规作图的方法过直线外一点画这条直线的垂线.3.重点:线段垂直平分线的性质和判定.问题探究一线段垂直平分线的性质和判定阅读教材阅读教材P61P61的内容的内容, ,解决下列问题解决下列问题: :1.1.测量教材测量教材P61P61“图图13.1-613.1-6”中的线段中的线段P P1 1A A、P P1 1B B、P P2 2A A、P P2 2B B、P P3 3A A、P P3 3B,B,可以发现有结果可以发现有结果P P1 1A A P P1 1B B
2、、P P2 2A A P P2 2B B、P P3 3A A P P3 3B(B(填填“= =”、“ ”或或“ 2B D.B+ADE=90D互动探究 2如图所示,DE是ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分BAC,若B=30,则C的度数为 .90变式训练如图,在RtABC中,C=90.ED是AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E,已知CAE=30,则B的度数为.30互动探究 3如图所示,已知在ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于E,若ABC的周长为28cm,BC=8cm,求BCE的周长.解:ABC的周长为28cm,BC=8cm,AB=AC,2AB
3、+BC=28,得AC=AB=10,DE垂直平分AB,BE=AE.BCE的周长为BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=10+8=18(cm).【方法归纳交流】证明一条直线是一条线段的垂直平分线时,必须同时证明这条直线上的两点都在线段的上,才能说明这条直线就是.线段的垂直平分线垂直平分线互动探究 4已知:如右图,P是AOB平分线上的一点,PCOA,PDOB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD.(2)OP是CD的垂直平分线.证明:(1)由条件可知,PCO=PDO=90,COP=DOP,OP=OP,POCPOD,OC=OD.(2)由(1)知POCPOD,CP=DP.点P在线段CD的垂直平分线上,又OC=OD,同理可知点O也在线段CD的垂直平分线上.故OP是CD的垂直平分线.
