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1、2.3等腰三角形的性质定理（1） 现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折DABC你有什么发现呢？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形1、 B = C2、BD = CD ，AD 为底边上的中线为底边上的中线3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高为底边上的高BAD = CAD，AD为为顶角平分线顶角平分线ACBACBD等腰三角形性质定理1:ACB12 等腰三角形的两个底角等腰三角形的两个底角相等。相等。也可以说成在同一个在同一个三角形中，等边对等角三角形中，等边对等角。 .等腰三角形的一个顶角为等腰三角形的一个顶角为36，则它的底角是，则它的底角是_
2、等腰三角形的一个底角为等腰三角形的一个底角为36，则它的顶角是，则它的顶角是_ 等腰三角形的一内角为等腰三角形的一内角为40，则它的顶角是，则它的顶角是_ 等腰三角形的一内角为等腰三角形的一内角为100，则它的顶角是，则它的顶角是_ 等腰三角形的一外角为等腰三角形的一外角为100，则它的底角是，则它的底角是_ 在在ABC中，中，ABAC，BAC40，M是是BC的中点，的中点， 那么那么AMC ，BAM .7210810050或或80902040或或100例例1、已知：在、已知：在ABC中，中，AB = AC，A = 60， 求求B 和和 C的度数。的度数。ABC推论：等边三角形的各个内角都等推
3、论：等边三角形的各个内角都等于于60.求证：等腰三角形两底角的平分线相等。求证：等腰三角形两底角的平分线相等。EDCBA已知：如图，已知：如图， 在在ABC中，中，AB=AC，BD和和CE是是ABC的两条角平分线。的两条角平分线。求证：求证：BD=CE如图，已知如图，已知和线段和线段a,用直尺和圆规作一个用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于等腰三角形，使它的顶角等于，底边上的，底边上的中线等于中线等于a。判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（2）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（3）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）作业1.填空题：(1)如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,则 B=_度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. ABCD100 第题第题等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C课堂小结
