《15函数y=Asin(ωxφ)的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15函数y=Asin(ωxφ)的图象（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 函数函数 的图象的图象一一. . 情境设置情境设置其函数解析式形如其函数解析式形如其函数解析式形如其函数解析式形如 弹簧挂着的小球作上下运动，它在弹簧挂着的小球作上下运动，它在t时刻与时刻与相对于平衡位置的高度相对于平衡位置的高度h之间的关系之间的关系.y yO-55x x二二. . 合作探究合作探究xx+p3 0p2 p32p2psin()x+p3 01010 p3p623p76p53pox1-1y 6描点作图:二二. . 合作探究合作探究00-101y yOx-11描点作图:y yOx-11对于对于取不同的值情况如何呢？取不同的值情况如何呢？二二. . 合作探究合作探究二二. .
2、合作探究合作探究列表：列表：0 2 01010y yOx x-11描点作描点作图：对 多次取多次取值实验演示，演示，寻找找规律：律：二二. . 合作探究合作探究（三）（三）A（A0)对对作函数y=3sin(2x+ )的图象，并观察与函数并观察与函数y = sin (2x+ ) 的图的图象之间的关系象之间的关系.二二. . 合作探究合作探究 归纳（三）归纳（三）的图象可以看作是把的图象可以看作是把 图象上所有点的纵坐标伸长（图象上所有点的纵坐标伸长（A1）或缩短（或缩短（0A1)到原来的到原来的A倍倍(横坐横坐标不变）而得到。值域是标不变）而得到。值域是-A，A。回顾练习：练习：考虑下列函数是由
3、函数考虑下列函数是由函数y=sinx通过通过何种办法变化而来？何种办法变化而来？动画思考：用思考：用“五点法五点法”作作 函数函数 是由函数是由函数y = sinx通过何种变换而来？通过何种变换而来？y=3sin(2x+ )，它例例1：画出函数画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简在长度为一个周期的闭区间上的简图，并说明它是由图，并说明它是由y=sinx如何变如何变化而来的？化而来的？步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4步骤步骤5沿x轴 平行移动横坐标 伸长或缩短纵坐标 伸长或缩短沿x轴 扩展y/cmx/sOABCDEF0.40.81.22(2)如果从如果从O点算起点算起,到曲线上的哪一点
4、到曲线上的哪一点,表示完成了一表示完成了一次往复运动？如果从次往复运动？如果从A点算起呢？点算起呢？解解: :(1)(1)从图像上可知从图像上可知, ,这个简谐振动的振幅为这个简谐振动的振幅为2cm;2cm;周期为周期为8s;8s;频率为频率为1.251.25 (2) (2)如果从如果从O O点算起点算起, ,到曲线上的到曲线上的D D点点, ,表示完表示完成了一次往复运动成了一次往复运动; ;如果从如果从A A点算起点算起, ,则到曲线则到曲线上的上的E E点点, ,表示完成了一次往复运动表示完成了一次往复运动 (3)(3)设这个简谐振动的函数表达式为设这个简谐振动的函数表达式为 那么那么,
5、A=2;,A=2;由于由于 由图象知初相为由图象知初相为0,0,于是所求函数表达式是于是所求函数表达式是小结小结 本节课我们进一步探讨了三角函数本节课我们进一步探讨了三角函数各种变换的实质和函数各种变换的实质和函数y=Asin(wx+ )(A0，w0)的图像的画的图像的画法。并通过改变各种变换的顺序而发现：法。并通过改变各种变换的顺序而发现：平移变换应在周期变换之前，否则得到平移变换应在周期变换之前，否则得到的函数图像不是函数的函数图像不是函数y =Asin(wx+ )的图像由的图像由y = sinx图像的图像的得到。得到。作业：作业：作业：作业：1.1.1.1.课本课本课本课本57575757页页页页 习题习题习题习题1.5 A1.5 A1.5 A1.5 A组组组组 第第第第1 1 1 1，2 2 2 2题题题题
