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1、 1996年年，鸟鸟类类研研究究者者在在芬芬兰兰给给一一只只燕燕鸥鸥（候候鸟鸟）套套上上标标志志环环；4个个月月零零1周周后后，人人们们在在2.56万万千千米米外外的的澳大利亚发现了它澳大利亚发现了它. （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到（精确到10千米）？千米）？(一个月按一个月按30天天)（2）这只燕鸥的行程）这只燕鸥的行程y（单位（单位: 千米）与飞行的时间千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？单位：天）之间有什么关系？25600（304+7）200（km）y=200x （0x127）（3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥
2、飞行1个半月的行程大约是多少千米？个半月的行程大约是多少千米？当当x=45时，时，y=20045=9000问题问题 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？数表示？ （1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量铁块的质量m（单位单位g）随它的体积随它的体积V（单位单位cm）大小变大小变化化 变化；变化；L=2rm=7.8V思考思考（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的
3、变化而变化单位：分）的变化而变化.（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位单位cm）随这些练随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t思考思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？数表示？ 这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积这些函数都是常数与自变量的乘积的形式的形式.（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=200x （0x127）归纳归纳 一般地，形如一般地，
4、形如y=k x（k是常数是常数, k0）的函的函数数, 叫做叫做正比例函数正比例函数, 其中其中k叫做叫做比例系数比例系数.1. 你能举出一些正比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？2. 下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2练习练习例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函数，是正比例函数，m= .（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，m= .1-2例例2 已知已知ABC的底边的底边BC=8cm，当，当BC边上的高线边上的高线从小到大变化时，从小到大变化时， ABC的的面积也随之变化面积也随
5、之变化.（1）写出）写出ABC的的面积面积y（cm2）与高线与高线x的函数解析的函数解析式，并指明它是什么函数；式，并指明它是什么函数；（2）当）当x=7时，求出时，求出y的值的值.解解： （1）（2）当）当x=7时，时，y =47=28例题例题例例3 画出下列正比例函数的图象：画出下列正比例函数的图象：(1) y =2x (2) y = -2x解解: （1）列表）列表 （2）描点）描点（3）连线）连线y = 2xx-2-1012y-4-2024例题例题 两个函数的图象都是经过原点的两个函数的图象都是经过原点的 ,函数函数y = 2x的图的图象从左向右象从左向右 ，经过第，经过第 象限；函数象
6、限；函数y=-2x的图的图象从左向右象从左向右 ，经过第，经过第 象限象限. 一条直线一条直线呈上升趋势呈上升趋势呈下降趋势呈下降趋势一、三一、三二、四二、四解解:(2)略略y = 2x 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律两个函数的变化规律.y = -2xOxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y=1.5x 用你认为最简单的方法用你认为最简单的方法,在同一坐标系中在同一坐标系中,画出下列画出下列正比例函数的图象正比例函数的图象（1）y=1.5xxy21)2(-=观察函数图象可知观察函数图
7、象可知：当当k 0时时,直线直线y= kx 经过第经过第一、三象限，从左向右上升，一、三象限，从左向右上升，即随着即随着 x 的的增大增大 y也也 ；当当k 0时时,直线直线y=kx经过经过第二第二、四象限四象限，从左向右下从左向右下降降,即随着即随着x的的增大增大y反而反而 .增增 大大减小减小练习练习 经过原点与点（经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？动手利用简单画法，画出函数利用简单画法，画出函数y = 3x的图象的图象解：过点（解：过点（0，0）、（）、（1，3）做
8、直线）做直线y = 3x（如图）（如图）y = 3x思考思考 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y= k x ( k是常数，是常数，k0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线它为直线y= k x. 一般地一般地, 形如形如y=k x ( k 是常数是常数, k0)的函数的函数,叫做正比例函数叫做正比例函数, 其中其中 k 叫做比例系数叫做比例系数.定义定义:图象图象:性质性质:小结小结 当当k0时，直线时，直线y= k x经过第三、一象限，从经过第三、一象限，从左向右上升，即左向右上升，即y随着随着x的增大也增大，的增大也增大， 当当k0时，直线时，直线y= k x经过第二、四象限，从经过第二、四象限，从左向右下降，即左向右下降，即y随着随着x的增大反而减小的增大反而减小.
