《概率论：第1章 随机事件及其概率4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论：第1章 随机事件及其概率4（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 独立性n1、两个事件的独立性n含义：一个事件的发生不影响另一事件的发生。即P(A|B)=P(A)，P(B|A)=P(B)n定义1.5.1 如果P(AB)=P(A)P(B)成立，则称事件A与B相互独立，简称A与B独立。n例1.5.11.5 独立性n性质1.5.1 若事件A与B相互独立，则A与 独立； 与 B 独立； 与 独立。n定义1.5.2 设A，B，C是三个事件，如果有nP(AB)=P(A)P(B)nP(AC)=P(A)P(C)n则称A，B，C两两独立，若还有nP(ABC)=P(A)P(B)P(C)n则称A，B，C相互独立。2、多个事件的相互独立性n定义1.5.3 设有n个事件A1,
2、A2,An，对任意的1ijkn，如果以下等式均成立n则称此n个事件A1,A2,An相互独立。独立性例子n例1.5.2 设A,B,C三事件相互独立，试证AB与C相互独立。n例1.5.3 两射手彼此独立地向同一目标射击，设甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，求目标被击中的概率是多少？n例1.5.5 有两名选手比赛射击，轮流对同一目标进行射击，甲合中目标的概率为，乙命中目标的概率为，甲先射，谁先命中谁得胜。问甲、乙两人获胜的概率各为多少？独立性例子n例1.5.6 系统由多个元件组成，且所有元件都独立工作。设每个元件正常工作的概率为p=0.9，试求以下系统正常工作的概率。n串联系统S1n并联系统S2n桥式系统S31212345123、试验的独立性n定义1.5.4 设两个试验E1和E2，假如E1的任一结果与试验E2的任一结果都是相互独立的，则称这两个试验相互独立。n如果试验E1的任一结果、E2的任一结果、 En的任一结果都是相互独立的，则称试验E1, E2, En相互独立。n如果这n个独立试验相同，则称为n次独立重复试验。3、试验的独立性n如果这n个独立试验，每次试验的可能结果只有两个A和 ，则称为n重伯努利试验。n例1.5.7作业n习题1.5n5、10、15、20、25
