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1、第六章第六章 耦合电感与变压器耦合电感与变压器6.1 耦耦 合合 电电 感感6.2 耦合电感电路分析耦合电感电路分析6.3 空空 芯芯 变变 压压 器器6.4 理理 想想 变变 压压 器器6.5 铁铁 芯芯 变变 压压 器器6.1 耦耦 合合 电电 感感当当线线圈圈通通过过变变化化的的电电流流时时，它它的的周周围围将将建建立立感感应应磁磁场场。如如果果两两个个线线圈圈的的磁磁场场存存在在相相互互作作用用，就就称称这这两两个个线线圈圈具具有有磁磁耦耦合合。具具有有磁磁耦耦合合的的两两个个或或两两个个以以上上的的线线圈圈，称称为为耦耦合合线线圈圈。耦耦合线圈的理想化模型就是耦合电感。合线圈的理想化
2、模型就是耦合电感。1.耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系当当电电流流i流流过过一一个个孤孤立立的的单单个个线线圈圈时时，如如图图6-1所所示示，线线圈圈的的周周围围将将会会产产生生磁磁通通，如如果果线线圈圈由由N匝匝组组成成，且且线线匝匝绕绕得得很很紧紧密密，各各匝匝都都与与相相同同的的磁磁通通相相交交链链，则则线线圈圈的的匝匝数数N与与磁磁通通的的乘乘积积便是该线圈的磁链，记作便是该线圈的磁链，记作。=N图6-1电感线圈及其磁通2.耦合线圈的同名端耦合线圈的同名端结结合合式式(6-4)，式式(6-12)可可以以写写成如下形式：成如下形式：u1=uL1uM1u2=uM2+uL2式式中中，uL
3、1和和uL2为为线线圈圈和和线线圈圈的的自自感感电电压压，uM1和和uM2为为耦耦合合电电感感的的互互感感电电压压。自自感感电电压压总总是是为为正正，负负感感电电压压却却可可正正可可负负。由由于于实实际际的的线线圈圈产产品品往往往往被被外外壳壳密密封封，看看不不出出线线圈圈的的绕绕向向，因因此此难难以以根根据据楞楞次次定定理理确确定定互互感感电电压压的的正正负负。另另外外，在在电电路路图图中中要要求求画画出出每每个个线线圈圈的的绕绕向向及及线线圈圈间间的的相相对对位置也很不方便。位置也很不方便。定定义义一一：在在有有互互感感存存在在的的两两个个线线圈圈中中，如如果果知知道道电电流流i1的的流流
4、入入端端和和它它产产生生的的互互感感电电压压极极性性端端，则则当当i10且且di1 / dt0时时，i1的的流流入入端端和和它它产产生生的的互互感感电电压压的高电位端便是该耦合电感的同名端。的高电位端便是该耦合电感的同名端。定定义义二二：如如果果知知道道线线圈圈绕绕向向和和电电流流的的流流向向，则则当当电电流流i1和和i2产产生生的的自自感感磁磁通通和和互互感感磁磁通通方方向向一一致致时时，电电流流i1和和i2所所指指向的端钮就是同名端。向的端钮就是同名端。3.耦合电感的储能耦合电感的储能当当两两线线圈圈电电流流的的流流入入端端为为同同名名端端时时，互互感感系系数数前前取取正正号号；反反之之，
5、取取负负号号。由由于于耦耦合合电电感感是是无无源源元元件件，因因此此它它任任何何时刻的储能都不可能为负值。时刻的储能都不可能为负值。6.2 耦合电感电路分析耦合电感电路分析1.耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型2.耦合电感的串联和并联耦合电感的串联和并联(1) 耦合电感的串联耦合电感的串联与与普普通通电电感感相相串串联联不不同同，耦耦合合电电感感的的串串联联分分为为顺顺接接串串联联和和反反接接串串联联两两种种方方式式。顺顺接接串串联联是是指指两两个个线线圈圈的的异异名名端端相相接接，如如图图6-11(a)所所示示。如如果果将将互互感感电电压压用用受受控控源源电压替代，便有图电压替代，便有图6
6、-11(b)所示的等效电路。所示的等效电路。图图6-11 耦耦合合电电感感的的串串联联(2) 耦合电感的并联耦合电感的并联耦耦合合电电感感的的并并联联也也分分为为两两种种形形式式，一一种种是是两两线线圈圈的的同同名名端端两两两两相相接接，如如图图6-13(a)所所示示，称称为为同同侧侧并并联联(顺顺并并)；另另一一种种是是两两线线圈圈的的异异名名端端两两两两相相接接，称称为为异异侧侧并联并联(反并反并)，如图，如图6-13(d)所示。所示。图6-13 耦合电感的并联3.耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路(1) “三端三端”耦合电感的互感去耦耦合电感的互感去耦“三三端端”耦耦合合电电感
7、感如如图图6-15所所示示，它它是是由由两两个个串串联联耦耦合合线线圈圈从从连连接接点点引引出出一一个个公公共共端端所所构构成成的的。由由于于串串联联线线圈圈有有顺顺接接和和反反接接之之分分，因因此此“三三端端”耦耦合合电电感感也也有有顺顺接接和和反反接接之之分分。如如图图6-15(a)和和(b)所所示。示。图图6-15(2) “四端四端”耦合电感的互感去耦耦合电感的互感去耦“四四端端”耦耦合合电电感感是是指指没没有有公公共共端端钮钮的的耦耦合合电电感感，如如图图6-17(a)和和(b)所所示示。对对于于此此类类耦耦合合电电感感可可人人为为地地将将其其两两端端连连接接成成公公共共端端，从从而而
8、变变为为“三三端端”耦耦合合电电感感，如如图图6-17(c)和和(d)所所示示。然然后后，按按“三三端端”耦耦合合电电感感的的去去耦耦法法得得等等效效的的无无耦耦合合电电路路，如如图图6-17(e)和和(f)所示。所示。图6-17 “四端”耦合电感4.耦合电感电路分析耦合电感电路分析在在正正弦弦稳稳态态下下，含含耦耦合合电电感感的的电电路路分分析析方方法法有有两两种种，一一种种是是直直接接根根据据耦耦合合电电感感的的伏伏安安关关系系列列出出电电路路方方程程，求求解解被被求求变变量量；另另一一种种是是结结合合耦耦合合电电感感的的互互感感去去耦耦原原理理，作作出出等等效效去去耦耦电电路后，列出电路
9、方程，求解被求变量。路后，列出电路方程，求解被求变量。6.3 空空 芯芯 变变 压压 器器变变压压器器是是利利用用耦耦合合线线圈圈间间的的磁磁耦耦合合来来实实现现电电路路与与电电路路之之间间传传递递能能量量或或传传输输信信号号的的器器件件的的，它它通通常常由由两两个个或或两两个个以以上上具具有有互互感感的的线线圈圈构构成成。其其中中，有有的的线线圈圈接接电电源源，称称为为初初级级线线圈圈或或原原线线圈圈；有有的的线线圈圈接接负负载，称为次级线圈或副线圈。载，称为次级线圈或副线圈。1.空芯变压器的电路方程空芯变压器的电路方程2.空芯变压器的初级等效电路空芯变压器的初级等效电路3.空芯变压器的次级
10、等效电路空芯变压器的次级等效电路6.4 理理 想想 变变 压压 器器理理想想变变压压器器也也是是一一种种耦耦合合器器件件，它它是是从从实实际际变变压压器器中中抽抽象象出出来来的的理理想想化化模模型型。它它的的电电路路模模型型与与耦耦合合电电感感的的符号相同，如图符号相同，如图6-32所示。所示。理理想想变变压压器器是是静静态态元元件件，无无记记忆忆功能，不储存能量。功能，不储存能量。图6-32理想变压器1.理想变压器的电压、理想变压器的电压、电流和功率电流和功率(1) 电压关系电压关系(2) 电流关系电流关系(3) 功率功率2.理想变压器的阻抗变换性质理想变压器的阻抗变换性质除除了了改改变变电
11、电压压、电电流流大大小小的的特特性性外外，理想变压器还具有改变阻抗大小的特性。理想变压器还具有改变阻抗大小的特性。3.含理想变压器电路的计算含理想变压器电路的计算6.5 铁铁 芯芯 变变 压压 器器1.铁芯变压器的工作原理铁芯变压器的工作原理铁铁芯芯变变压压器器的的示示意意图图如如图图6-42(a)所所示示。它它的的线线绕绕芯芯架架是是由由硅硅钢钢片片或或铁铁氧氧体体等等铁铁磁磁材材料料制制成成的的，这这些些材材料料的的磁磁导导率率非非常常高高(高出空气几千甚至几万倍高出空气几千甚至几万倍)。图图6-42 铁芯变压器铁芯变压器如如果果漏漏磁磁通通s1和和s2分分别别与与自自身身线线圈圈完完全全相相交交链链，便便有有漏漏磁磁链链s1=N1s1和和s2=N2s2，对应的电感叫作漏感。对应的电感叫作漏感。如如果果考考虑虑线线圈圈损损耗耗电电阻阻R1和和R2以以及及漏漏磁磁电电感感LS1和和LS2，一一个个实实际际的的铁铁芯芯变变压压器器可可等等效效为为如如图图6-46(a)所所示示的的电电路路模模型型，并并可可进一步等效为图进一步等效为图6-46(b)所示的电路模型。所示的电路模型。图图6-46考虑损耗的变压器变换模型考虑损耗的变压器变换模型2.铁芯变压器的等效电路铁芯变压器的等效电路
