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1、EXIT飞机空气动力学飞机空气动力学授课人授课人: :飞行器工程学院飞行器工程学院 史卫成史卫成EXIT第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性飞机空气动力学飞机空气动力学重点：重点：直机翼直机翼难点：难点：涡格法涡格法6.1引言；引言；6.2有限翼展机翼的涡系有限翼展机翼的涡系6.3直机翼直机翼6.4面元法；面元法；6.5涡格法涡格法6.6三角翼三角翼6.7前缘延伸前缘延伸6.8机身在大迎角下的非对称载荷机身在大迎角下的非对称载荷EXIT第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性1、飞机的气动布局、飞机的气动布局不同类型的飞机、不同的速度、不同的飞行任务，飞机的
2、气动不同类型的飞机、不同的速度、不同的飞行任务，飞机的气动布局是不同的。布局是不同的。何为飞机的气动布局？何为飞机的气动布局？广义而言：指飞机主要部件的尺寸、形状、数量、及其相互位置。广义而言：指飞机主要部件的尺寸、形状、数量、及其相互位置。EXIT第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性按机翼和机身连接按机翼和机身连接的相互位置分为：的相互位置分为：按机翼弦平面有无按机翼弦平面有无上反角分为：上反角分为：按立尾的数量分为：按立尾的数量分为：按机翼与平尾的相对按机翼与平尾的相对纵向位置分为：纵向位置分为：EXIT机翼的外形机翼的外形:平直、三角、后掠、前掠。平直、三角、后掠、前
3、掠。飞机应具有良好的气动外形（飞机应具有良好的气动外形（升力大、阻力小、稳定操纵性好升力大、阻力小、稳定操纵性好）并且使结构重量尽可能的轻。并且使结构重量尽可能的轻。三角翼三角翼后掠翼后掠翼矩形翼矩形翼梯形翼梯形翼椭圆翼椭圆翼平直翼平直翼2、机翼的形状、机翼的形状第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT体轴系体轴系x轴轴：机翼纵轴，沿机翼对称面翼型弦线，向后为正：机翼纵轴，沿机翼对称面翼型弦线，向后为正 ；y轴轴：机翼竖轴，机翼对称面内，与：机翼竖轴，机翼对称面内，与x轴正交，向上为正；轴正交，向上为正；z轴轴：机翼横轴，与：机翼横轴，与x、y轴构成右手坐标系，向左为正
4、。轴构成右手坐标系，向左为正。机翼平面形状机翼平面形状机翼上反角机翼上反角机翼几何扭转机翼几何扭转第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT翼展翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用b(或或l)表示。表示。 翼弦翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。除了矩形机翼外，机：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。除了矩形机翼外，机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长b0、翼尖弦长、翼尖弦长b1。机翼的几何参数机翼的几何参数机翼面积机翼面积：是指机翼在：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用平面上的投影
5、面积，一般用S表示。表示。 几何平均弦长几何平均弦长bpj定义为定义为Sb b0 0b b1 1第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT展弦比展弦比：翼展：翼展l和平均几何弦长和平均几何弦长bpj的比值叫做展弦比，用的比值叫做展弦比，用表表示，其计算公式可表示为：示，其计算公式可表示为：展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。 展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。 高速飞机一般采用小展弦比的机翼。高速飞机一般采用小展弦比的机翼。 根梢比根梢比：根梢比是翼根弦长：根
6、梢比是翼根弦长b0与翼尖弦长与翼尖弦长b1的比值，一般用的比值，一般用表示，表示，机翼的几何参数机翼的几何参数第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT后掠角后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。前缘后掠角前缘后掠角：机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角：机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角0；后缘后掠角后缘后掠角：机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角：机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角1；1/4弦线后掠角弦线后掠角：机翼：机翼1 /4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角弦线与机身轴线的垂线之间的夹角0.25。如果飞机的机翼向前
7、掠，则后掠角就为负值，变成了前掠角。如果飞机的机翼向前掠，则后掠角就为负值，变成了前掠角。机翼的几何参数机翼的几何参数第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT翼尖内侧卷起两个大涡翼尖内侧卷起两个大涡6.1引言引言第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT 来流来流 翼弦翼弦 翼展翼展弦向压强分布弦向压强分布(上下上下翼面压强差翼面压强差) 气动中心线气动中心线 对有限翼展机翼对有限翼展机翼, ,翼尖处压强趋于上下表面压强相等翼尖处压强趋于上下表面压强相等, ,故单位展长故单位展长的升力是向翼尖递减的的升力是向翼尖递减的. .展向升力分布展向升力分布
8、几个剖面弦几个剖面弦向压强分布向压强分布一个翼剖面一个翼剖面上升力合力上升力合力有限翼展机翼环量分布有限翼展机翼环量分布6.16.1引言引言EXIT 来流来流上表面气流上表面气流(向内偏向内偏)下表面气流下表面气流(向外偏向外偏)后后缘缘前前缘缘翼尖涡的形成翼尖涡的形成 上上下下表表面面的的气气流流在在后后缘缘处处汇汇合合,展展向向分分速速的的差差别别导导致致气气流流在在后后源处卷起许多沿展向分布的流向涡源处卷起许多沿展向分布的流向涡,在翼尖内侧卷起两个大涡。在翼尖内侧卷起两个大涡。展向载荷分布产生的尾涡系展向载荷分布产生的尾涡系+ + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _
9、_ _6.16.1引言引言EXIT前缘前缘尾尾涡面涡面:有限厚度的尾涡用一个无限薄的突跃面代替。有限厚度的尾涡用一个无限薄的突跃面代替。尾尾涡面保持为平面涡面保持为平面,从机翼后缘一直向下游延伸出去。从机翼后缘一直向下游延伸出去。升力沿展向有变化。升力沿展向有变化。尾涡面尾涡面三维绕流的特点三维绕流的特点6.16.1引言引言 来流来流EXIT6.2有限翼展机翼的涡系有限翼展机翼的涡系涡做适当的分布涡做适当的分布, ,可代表机翼可代表机翼( (厚度作用除外厚度作用除外) )涡系由三方面组成涡系由三方面组成: :附着涡系附着涡系: :绕整个翼型的环量形成的涡绕整个翼型的环量形成的涡( (代替机翼代
10、替机翼) )；尾涡系尾涡系：代替机翼；代替机翼；起动涡起动涡: :从后缘向上卷起的涡从后缘向上卷起的涡( (和环量的改变相关和环量的改变相关) )。起动涡起动涡附着涡附着涡 + -第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT6.3 6.3 直机翼直机翼 6.3.2 6.3.2 展向环量分布为椭圆规律展向环量分布为椭圆规律 6.3.3 6.3.3 展向环量分布为一般情况下的计算方法展向环量分布为一般情况下的计算方法 6.3.1 6.3.1 尾涡与下洗尾涡与下洗 6.3.4 6.3.4 机翼的升力机翼的升力 6.3.5 6.3.5 涡所诱导的阻力涡所诱导的阻力EXIT6.3 直
11、机翼直机翼 对大展弦比机翼，自由涡面的卷起和弯曲主要发生在远离对大展弦比机翼，自由涡面的卷起和弯曲主要发生在远离机翼的地方。为了简化，假设自由涡面既不卷起也不耗散，顺着机翼的地方。为了简化，假设自由涡面既不卷起也不耗散，顺着来流方向延伸到无穷远处。来流方向延伸到无穷远处。Boeing747飞机的尾流大展弦大展弦比机翼比机翼自由涡自由涡6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT 附着涡面和自由涡面附着涡面和自由涡面可用无数条可用无数条形形马蹄涡马蹄涡来模拟。来模拟。直匀流绕大展弦比直机翼直匀流绕大展弦比直机翼流动的气动模型可采用流动的气动模型可采用 直匀流直匀流+附着涡面附着涡面+自由涡面自由涡面 直
12、机翼直机翼直机翼直机翼附着涡附着涡自由涡自由涡马蹄涡马蹄涡低速翼型的升力增量在焦点处，约在低速翼型的升力增量在焦点处，约在1/4弦点，因此附着涡线弦点，因此附着涡线可放在展向各剖面的可放在展向各剖面的1/4弦点的连线上，此线即为升力线。弦点的连线上，此线即为升力线。6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT马蹄涡系马蹄涡系形马蹄涡垂直来流那部分是附着涡系，形马蹄涡垂直来流那部分是附着涡系，可代替机翼的升力作用。可代替机翼的升力作用。沿展向各剖面上通过的涡线数目不同。中间剖面通过涡线最多，沿展向各剖面上通过的涡线数目不同。中间剖面通过涡线最多，环量最大；翼端剖面无涡线通过，环量为零，模拟了环量和升力环
13、量最大；翼端剖面无涡线通过，环量为零，模拟了环量和升力的展向分布。的展向分布。由于机翼的展向流动，压力和升力的分布是：由于机翼的展向流动，压力和升力的分布是：沿展向由翼根向翼梢减小。其中翼剖面的升力在翼梢处为零沿展向由翼根向翼梢减小。其中翼剖面的升力在翼梢处为零（上下翼面压力相等），在翼根处为最大。（上下翼面压力相等），在翼根处为最大。不同平面形状机翼的升力分布不同平面形状机翼的升力分布6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT o x y y 0 0 +s(s(或或b/2)b/2) -s(s(或或b/2)b/2)无无后后掠掠( (或或后后掠掠角角很很小小) )且且展展弦弦比比大大于于4 4的的直直
14、机机翼翼, ,可用可用附着涡系附着涡系代替机翼上的升力分布。代替机翼上的升力分布。 V 气动中心线气动中心线(1/4弦线弦线)环量环量的强度是的强度是沿翼展变化的。沿翼展变化的。普朗特和梯金斯普朗特和梯金斯( (剖面剖面) )假设假设: 只只要要展展向向流流动动不不严严重重,有有限限翼翼展展机机翼翼的的每每个个剖剖面面所所起起的的作作用用与与孤孤立的二维翼型相同。立的二维翼型相同。(y)马蹄涡系马蹄涡系马蹄涡系马蹄涡系6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT马蹄涡系马蹄涡系每个剖面用儒科夫斯基定理每个剖面用儒科夫斯基定理: :L=L=V Vy y总加得整个机翼的升力。总加得整个机翼的升力。 对于大
15、展弦比的直机翼，可用一根位于对于大展弦比的直机翼，可用一根位于1/4弦线处变强度弦线处变强度(z)直的附着直的附着涡线涡线和从附着和从附着涡涡向下游拖出的自由向下游拖出的自由涡涡系来代替。系来代替。 6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT6.3.1 6.3.1 尾涡与下洗尾涡与下洗大展弦比直机翼展向剖面和二维翼剖面的主要差别在于自由涡系在大展弦比直机翼展向剖面和二维翼剖面的主要差别在于自由涡系在展向剖面处引起一个向下展向剖面处引起一个向下(正升力时正升力时)的诱导速度，称为的诱导速度，称为下洗速度下洗速度。由于机翼已用一条展向变强度由于机翼已用一条展向变强度(z)的的附着涡线附着涡线升力线所代替
16、，升力线所代替，所以自由涡在机翼上的诱导下洗速度，可认为是在附着涡线上的诱所以自由涡在机翼上的诱导下洗速度，可认为是在附着涡线上的诱导下洗速度。导下洗速度。6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT 附着涡线在展向位置附着涡线在展向位置处的强度为处的强度为()，在，在 +d+d处涡强处涡强为为 ，根据旋涡定理，根据旋涡定理， d 微段拖出的自由涡强为微段拖出的自由涡强为 。此自由涡线在附着涡线上任一点。此自由涡线在附着涡线上任一点z处的下洗速度为处的下洗速度为自由涡自由涡下洗速度下洗速度尾涡与下洗尾涡与下洗6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT下洗速度下洗速度( (或下洗或下洗):):合合诱导速度诱导
17、速度。 y x z o o y y=+s y=y1 y y强度为强度为(d/ /dydy)y y的半无限长的半无限长尾涡尾涡。y处的尾涡在处的尾涡在y1处所诱导的速度处所诱导的速度。下洗角下洗角: :气动中心处的气动中心处的有效迎角有效迎角: :尾涡在尾涡在y1处所诱导的速度的几何关系处所诱导的速度的几何关系 y=-s下洗速度下洗速度下洗角下洗角6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT涡阻力（诱导阻力）涡阻力（诱导阻力）诱诱导导阻阻力力: :整整个个机机翼翼的的有有效效升升力力在在平平行行于于未未受受扰扰动动气气流流方方向向的的分分量量，是是有限翼展机翼产生升力所导致。有限翼展机翼产生升力所导致。
18、总升力总升力: :总总诱导阻力诱导阻力: :诱导阻力诱导阻力有效升力有效升力,其方向与其方向与有效流动有效流动方向垂直方向垂直升力升力弦线弦线 翼剖面上翼剖面上的合速度的合速度未受扰动未受扰动气流方向气流方向(V方向方向)下洗下洗 -w V e e诱导流动诱导流动翼型的总升力是与此附着涡面的总强度成正比的。则由儒可夫斯基定理有6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT6.3.2 展向环量分布为椭圆规律展向环量分布为椭圆规律椭圆机翼椭圆机翼椭圆机翼环量分布椭圆机翼环量分布椭圆环量分布椭圆环量分布: :只有在机翼的平面形状为椭圆时，根据号椭圆的展向升力分布只有在机翼的平面形状为椭圆时，根据号椭圆的展向升
19、力分布才能得出椭圆的展向升力系数分布。才能得出椭圆的展向升力系数分布。椭圆环量分布椭圆环量分布下洗速度下洗速度(常数常数)椭圆环量分布椭圆环量分布6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT诱导下洗速度诱导下洗速度诱导下洗速度诱导下洗速度: :由由于于椭椭圆圆载载荷荷分分布布对对俯俯仰仰平平面面是是对对称称的的, ,则则在在I=0I=0时时才才成成立立. .其其诱导速度为诱导速度为: :弦线弦线 翼剖面上翼剖面上的合速度的合速度未受扰动气流未受扰动气流方向方向(V方向方向)下洗下洗 -w V e e诱导流动诱导流动n诱导下洗速度诱导下洗速度和下洗角和下洗角沿机翼展向是常数。沿机翼展向是常数。6.3 6
20、.3 直机翼直机翼EXIT涡阻力（诱导阻力）涡阻力（诱导阻力）诱诱导导阻阻力力: :整整个个机机翼翼的的有有效效升升力力在在平平行行于于未未受受扰扰动动气气流流方方向向的分量，是有限翼展机翼产生升力所导致。的分量，是有限翼展机翼产生升力所导致。总总诱导阻力诱导阻力: :诱导阻力诱导阻力有效升力有效升力,其方向与其方向与有效流动有效流动方向垂直方向垂直升力升力 -w V e e诱导流动诱导流动总升力总升力总升力总升力: :6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT升力系数升力系数机翼的总升力机翼的总升力: :升力系数：升力系数：总诱导阻力总诱导阻力: :总诱导阻力总诱导阻力6.3 6.3 直机翼直机翼
21、EXIT总诱导阻力系数总诱导阻力系数（1）有限翼展机翼的升力线斜率小于无限翼展机翼，而且随着）有限翼展机翼的升力线斜率小于无限翼展机翼，而且随着值的减小而减小。值的减小而减小。（2 2）有限翼展机翼有诱导阻力产生，诱导阻力系数与升力系数）有限翼展机翼有诱导阻力产生，诱导阻力系数与升力系数的平方成正比，与展弦比的平方成正比，与展弦比成反比。成反比。6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT对二维翼型对二维翼型, ,展弦比展弦比A=bA=b2 2/S=,/S=,则诱导阻力为则诱导阻力为0.0.对三维机翼对三维机翼, ,尾涡系产生的阻力不为尾涡系产生的阻力不为0,0,与与C CL L2 2成正比成正比.
22、.阻力系数阻力系数: :总诱导阻力系数总诱导阻力系数6.3 6.3 直机翼直机翼n式式式式中中，C CDODO是是零零升升阻阻力力系系数数，而而kC2kC2L L则则是是与与升升力力有有关关的的阻阻力力系系数数。而而那那个个与与升升力力无无关关的的阻阻力力系系数数C CDODO包包括括粘粘性性阻阻力力和和型型阻阻，型型阻是来源于迎角与阻是来源于迎角与a a0l0l不同的缘故。不同的缘故。n比较展弦比分别为比较展弦比分别为A1A1和和A2A2的两个机翼的阻力极曲线，表达式的两个机翼的阻力极曲线，表达式n展弦比为展弦比为A A1 1的机翼在的机翼在a a1 1升力系数升力系数EXIT6.3.3 展
23、向环量分布为一般情况下的计算方法展向环量分布为一般情况下的计算方法展向对称的载荷分布展向对称的载荷分布( (级数中只保留奇次项级数中只保留奇次项) )：正傅里叶级数表示的正傅里叶级数表示的展向环量分布展向环量分布：0(y=+s)/2(y=0)(y=+s)由于翼尖环量为零，由于翼尖环量为零，(0)=()=0,)=0,所以上式只取正弦所以上式只取正弦项项。此外，机翼上环量分布左右对称，此外，机翼上环量分布左右对称，( )=( - - )=0,)=0,所以所以n n为为偶数偶数时时AnAn为为0 0，A A2 2=A=A4 4=A=A6 6= =A=A2n2n= =0=0。6.3 6.3 直机翼直机
24、翼EXIT求解求解大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性大展弦比直机翼的气动特性只要保留足够多的项数只要保留足够多的项数n和选取相应的系数和选取相应的系数An，可近似表示实，可近似表示实际的环量分布。所以最后的求解问题变为在给定机翼弦长和绝际的环量分布。所以最后的求解问题变为在给定机翼弦长和绝对迎角分布的情况下，求解对迎角分布的情况下，求解A1,A3,A5,。给定给定求解求解An()机翼的气机翼的气动动特性特性 实际上只需要求解时保留前几项级数即可。取三角级数的实际上只需要求解时保留前几项级数即可。取三角级数的四项已可近似表示实际的环量分布。四项已可近似表示实
25、际的环量分布。6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT与机翼与机翼/翼型升力关系翼型升力关系等价二维流升力斜率等价二维流升力斜率: :二维升力二维升力线斜率线斜率弦线弦线无升力来流无升力来流方向方向远前方自远前方自由流由流,V e e 三维升力三维升力线斜率线斜率Cl迎角迎角 e e 0l0l 0l0l当量的二当量的二维自由流维自由流控制方程控制方程控制方程控制方程: :=c=ce e/8s/8s6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT6.3.4 机翼升力机翼升力Mz V VD D L LF F L Ly yx xn升力升力：n傅里叶级数表示：傅里叶级数表示：n升力的积分表达式升力的积分表达式：有限翼
26、展机翼的升力系数有限翼展机翼的升力系数CL仅与表示环量仅与表示环量的三角级数展开式中的第一个系数的三角级数展开式中的第一个系数有有关，其余的系数并不影响总升力的大小，关，其余的系数并不影响总升力的大小，仅影响环量沿展向的分布规律，即只影响仅影响环量沿展向的分布规律，即只影响到剖面升力系数沿展向的分布。到剖面升力系数沿展向的分布。6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT6.3.5 涡涡诱导阻力诱导阻力涡涡诱导阻力诱导阻力：考虑对称的载荷分布考虑对称的载荷分布, ,级数中只保留奇次项级数中只保留奇次项( (=0=0时阻力最小时阻力最小) )：因为总是正数，所以诱导阻力总是正的，这说明三维因为总是正数，
27、所以诱导阻力总是正的，这说明三维有限翼展机翼只要升力不为零，产生诱导阻力是不可避免的。有限翼展机翼只要升力不为零，产生诱导阻力是不可避免的。从物理意义上来说，诱导阻力是与机翼后自由涡系所消耗的从物理意义上来说，诱导阻力是与机翼后自由涡系所消耗的能量相关的。能量相关的。6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT尖削比对升力系数沿展向变化的影响尖削比对升力系数沿展向变化的影响局部升力系数除局部升力系数除总升力系数总升力系数: :Cl/CL1.40.61.000.51.0y/s=1.0=1.0=0.0=0.0=0.6=0.6=0.4=0.4矩形机翼矩形机翼=1.0=1.0中等斜中等斜削机翼削机翼=0.4=
28、0.4翼尖为一点机翼翼尖为一点机翼=0.0=0.0失速失速流谱流谱失速流谱失速流谱尖削比对升力系数沿展向变化的影响尖削比对升力系数沿展向变化的影响6.3 6.3 直机翼直机翼EXIT尖削比对升力系数沿展向变化的影响尖削比对升力系数沿展向变化的影响矩形机翼矩形机翼=1.0=1.0中等斜中等斜削机翼削机翼=0.4=0.4翼尖为一点机翼翼尖为一点机翼=0.0=0.0失速流谱失速流谱6.3 6.3 直机翼直机翼对对于于在在较较大大迎迎角角下下工工作作的的某某种种特特定定的的平平面面形形状状来来说说，比比边边界界层分离（或失速）还重要。层分离（或失速）还重要。矩矩形形机机翼翼的的展展向向载载荷荷分分布布
29、表表明明，失失速速是是从从根根部部开开始始并并逐逐渐渐向向外外扩扩展展的的，因因而而这这种种失失速速模模态态是是有利的。有利的。中中等等尖尖削削比比机机翼翼的的展展向向载载分分布布接接近近于于椭椭圆圆机机翼翼的的载载荷荷分分布布，在同一迎角下失速。在同一迎角下失速。严严重重斜斜削削（或或翼翼尖尖成成了了一一个个点点）情情况况下下的的机机翼翼在在翼翼尖尖附附近近有有很很强的失速趋势。强的失速趋势。EXIT6.4 面元法面元法飞行器的外形由很多基元四边形面元来模拟；飞行器的外形由很多基元四边形面元来模拟；每个基元面元上面附着一每个基元面元上面附着一( (或几或几) )种奇点分布种奇点分布( (如源
30、如源, ,涡涡, ,偶极子偶极子) )；源源,涡涡,偶极子偶极子表示对流场影响的一表示对流场影响的一个典型表面面元个典型表面面元尾迹中的尾迹中的涡或涡或偶极子模拟偶极子模拟第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT控制点控制点每每个个面面元元上上设设置置一一个个控控制制点点, ,认认为为其其他他面面元元对对该该面面元元的的影影响响集集中在此点中在此点; ;外外形形上上各各个个面面元元的的奇奇点点对对这这控控制制点点诱诱导导速速度度叠叠加加, ,反反映映与与物物面面相切的边界条件相切的边界条件, ,形成一组线性代数方程。形成一组线性代数方程。表示对流场影响的一表示对流场影响
31、的一个典型表面面元个典型表面面元应用边界条件时的应用边界条件时的控制点控制点6.46.4 面元法面元法EXIT6.5 6.5 涡格法涡格法 6.5.2 6.5.2 边界条件的应用边界条件的应用 6.5.3 6.5.3 平面机翼的诸关系式平面机翼的诸关系式 6.5.1 6.5.1 一个马蹄涡所诱导的速度一个马蹄涡所诱导的速度EXIT6.5 涡格法涡格法涡涡格格法法: :将将机机翼翼当当作作一一个个平平面面, ,在在此此平平面面上上叠叠加加一一个个马马蹄涡的网格蹄涡的网格, ,求得此流场数值解的步骤求得此流场数值解的步骤. .自由流自由流oyx典型的面元典型的面元附着涡附着涡尾涡尾涡z上反角上反角
32、第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT求求解解主主控控方方程程时时, ,连连续续分分布布在在机机翼翼表表面面的的附附着涡是用有限数目的离散的马蹄涡代替；着涡是用有限数目的离散的马蹄涡代替；各个马蹄涡放置在梯形面元里面。各个马蹄涡放置在梯形面元里面。自由流自由流oyx马蹄涡马蹄涡控制点控制点z上反角上反角6.56.5 涡格法涡格法6.5.1 1 一个马蹄涡所诱导的速度一个马蹄涡所诱导的速度EXIT绕流后掠翼升力流场的分布式马蹄涡绕流后掠翼升力流场的分布式马蹄涡附着涡放在面元的附着涡放在面元的1/41/4弦线处。弦线处。尾涡与飞行器轴线平行放置。尾涡与飞行器轴线平行放置。
33、每个面元的控制点放在机翼的每个面元的控制点放在机翼的3/43/4弦线上。弦线上。 V Voz3c/4c/4yx控制点控制点附着涡附着涡尾涡尾涡6.56.5 涡格法涡格法EXIT控制点处诱导速度控制点处诱导速度n附着涡在控制点处诱导速度附着涡在控制点处诱导速度:n气流在控制点气流在控制点处处与物面平行，与物面平行，则则物面相物面相对对来流迎角：来流迎角：用用3/43/4弦线处的斜率定义面元有效迎角弦线处的斜率定义面元有效迎角n升力：升力：控制点放在控制点放在3/43/4弦线上：弦线上：6.56.5 涡格法涡格法EXIT6.5.2 边边界条件的界条件的应应用用边边界条件界条件:每个控制点上每个控制
34、点上,合成流速与机翼表面相切合成流速与机翼表面相切控控制制点点处处垂垂直直于于机机翼翼的的诱诱导导速速度度分分量与来流在量与来流在该该点的法向分速点的法向分速对对消。消。xy平面平面内的线内的线zyxo平均弯度面的面元法线平均弯度面的面元法线截面截面BB平均弯度平均弯度面的面元面的面元法线法线截面截面AA平均弯度面平均弯度面平均弯度面平均弯度面截面截面AA截面截面BBzzoxox上反角上反角上反角上反角平均弯度的斜率平均弯度的斜率斜率斜率 : :6.56.5 涡格法涡格法EXIT6.5.3 平面平面机翼关系式机翼关系式机翼放置在机翼放置在xyxy平面内平面内, ,合成流与机翼相切合成流与机翼相
35、切: :小迎角小迎角: :剖面升力系数剖面升力系数: :总升力系数总升力系数: :6.56.5 涡格法涡格法EXIT V VyCl1.01.01.01.0y/sCly/s无翼刀无翼刀有翼刀有翼刀00边边界界层层隔离隔离栅栅(翼刀翼刀)用来阻断用来阻断后掠机翼的展向流后掠机翼的展向流动动。翼刀作用翼刀作用:将机翼分成内外两部分将机翼分成内外两部分,机机翼上的横向流和翼上的横向流和边边界界层层分离的作用范分离的作用范围围减小了。减小了。外翼部分的载荷较大此处边界层过早分离。外翼部分的载荷较大此处边界层过早分离。翼刀对局部升力系数沿展向分布的影响翼刀对局部升力系数沿展向分布的影响大迎角下过早分离可能
36、发生在翼尖大迎角下过早分离可能发生在翼尖 附近有吸力的一侧附近有吸力的一侧。6.56.5 涡格法涡格法EXIT诱导阻力系数诱导阻力系数诱导阻力系数诱导阻力系数: :诱导迎角诱导迎角: :展展向向升升力力分分布布: :数值形式数值形式: :6.56.5 涡格法涡格法EXIT6.6 三角三角翼翼大后掠小展弦比的机翼可减小超声速飞行的波阻。大后掠小展弦比的机翼可减小超声速飞行的波阻。总升力系数总升力系数: :位流项位流项+ +涡升力项涡升力项气流绕三角翼气流绕三角翼所产生涡核所产生涡核平板机翼的诱导阻力平板机翼的诱导阻力阻力系数是随着迎角的增大而增大阻力系数是随着迎角的增大而增大. .平板机翼的诱导
37、阻力平板机翼的诱导阻力: :Kp位流升力位流升力线线理理论论算出的法向力斜率算出的法向力斜率; Kv位流的前位流的前缘缘吸力算出。吸力算出。第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT6.7 前缘延伸前缘延伸(边条机翼边条机翼)位于主翼前部的翼面位于主翼前部的翼面: :边条翼边条翼, ,前缘延伸前缘延伸。对机翼对机翼: :小于或等于巡航迎角时干扰最小小于或等于巡航迎角时干扰最小; ;在中大迎角时边条涡再次附着在中大迎角时边条涡再次附着, ,给上表面的边界层注入能量给上表面的边界层注入能量; ;机动升力所需的机翼面积减小。机动升力所需的机翼面积减小。边条边条主翼主翼对对边条边
38、条: :主翼的上洗增强了主翼的上洗增强了边条涡边条涡; ;很小的很小的边条面积可对总升力产生很大的贡献。边条面积可对总升力产生很大的贡献。第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT6.8 机身在大迎角下的非对称载荷机身在大迎角下的非对称载荷小小迎迎角角(0(0SVSV):):轴轴向向流流为主流，流动是附体的。为主流，流动是附体的。在在大大迎迎角角下下, ,旋旋成成体体上上会会有有非非对对称称的的涡涡脱脱体体; ;旋旋成成体体会会诱诱发出很大的非对称载荷。发出很大的非对称载荷。由涡诱发的侧向力会超过法向力。由涡诱发的侧向力会超过法向力。没有涡没有涡(附着流动附着流动)对称涡
39、对称涡非对称涡非对称涡涡尾迹涡尾迹中中迎迎角角( (SVSVAVAV):):横横向向流分离，产生一对对称的涡。流分离，产生一对对称的涡。大迎角大迎角(AVUV):轴向轴向流分量足够大，产生定常的涡。流分量足够大，产生定常的涡。非常大迎角非常大迎角( (UVUV9090):):轴向流分量小，涡脱体。轴向流分量小，涡脱体。流动似气流垂直二维圆柱体。流动似气流垂直二维圆柱体。第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT小结：低速飞机阻力小结：低速飞机阻力n按阻力产生的原因，飞机低速飞行时的阻力一般可分为：按阻力产生的原因，飞机低速飞行时的阻力一般可分为：n摩擦阻力摩擦阻力n压差阻
40、力压差阻力n诱导阻力诱导阻力n干扰阻力干扰阻力第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT摩擦阻力摩擦阻力当气流流过飞机表面时，由于空气存在粘性，空气微团当气流流过飞机表面时，由于空气存在粘性，空气微团与飞机表面发生摩擦，阻滞了气流的流动，由此而产与飞机表面发生摩擦，阻滞了气流的流动，由此而产生的阻力叫做摩擦阻力。生的阻力叫做摩擦阻力。影响影响摩擦阻力摩擦阻力的因素的因素:空气的粘性飞机表面的形状（光滑程度）同气流接触的飞机表面积的大小附面层中气流的流动情况第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT压差阻力压差阻力n运动着的物体前后由于压力差而形成的阻
41、力叫做压差运动着的物体前后由于压力差而形成的阻力叫做压差阻力。阻力。影响压差阻力的因素n物体的迎风面积n物体的形第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT诱导阻力诱导阻力诱导阻力是翼面所独有的一种阻力，它是伴随着升力的诱导阻力是翼面所独有的一种阻力，它是伴随着升力的产生而产生的，因此可以说它是为了产生升力而付出的一种产生而产生的，因此可以说它是为了产生升力而付出的一种“代价代价”。第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT影响影响诱导阻力诱导阻力的因素的因素v机翼的平面形状机翼的平面形状n翼剖面形状翼剖面形状n机翼的展弦比机翼的展弦比第第6 6章章
42、低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT干扰阻力干扰阻力n干扰阻力就是飞机各部分之间由于气流相互干扰而产生的干扰阻力就是飞机各部分之间由于气流相互干扰而产生的一种额外的阻力。一种额外的阻力。第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性EXIT本章本章作业作业本章思考题：本章思考题：1、说明有限展长直机翼的绕流和无限展长机翼绕流的主要差别。2、为什么直匀流与单一形马蹄涡组合的气动模型不能正确反映实际的机翼绕流。3、在升力线理论中，剖面假设的条件什么，物理意义是什么。4、指出椭圆形、矩形、梯形机翼的剖面升力系数沿展向的分布特征和失速特性。本章作业题：本章作业题：(P179-181)6-8、6-10.第第6 6章章 低速机翼及其气动特性低速机翼及其气动特性
