《材料力学课件：11第十一章 非对称弯曲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学课件：11第十一章 非对称弯曲（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲弯曲弯曲对称弯曲对称弯曲非对称弯曲非对称弯曲平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲平面弯曲平面弯曲上节课内容回顾上节课内容回顾非对称弯曲正应力公式非对称弯曲正应力公式弯曲正应力沿横截面线性分布，中性轴通过截面形心，弯曲正应力沿横截面线性分布，中性轴通过截面形心，横截面上的最大弯曲正应力发生在距离中性轴最远处。横截面上的最大弯曲正应力发生在距离中性轴最远处。1第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲FFCF开口薄壁梁的抗开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，扭能力非常弱，是否能够调整加是否能够调整加载点位置，使其载点位置，使其只弯不扭。只弯不扭。剪心即为弯曲切应力的合力作用点剪心
2、即为弯曲切应力的合力作用点当外力通过剪心时，在横截面上只存在合剪力，当外力通过剪心时，在横截面上只存在合剪力，而无扭矩。（而无扭矩。（存在弯曲切应力，无扭转切应力）存在弯曲切应力，无扭转切应力）上节课内容回顾上节课内容回顾剪心位置的确定剪心位置的确定2第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲匀质匀质 直梁直梁 对称弯曲对称弯曲的回顾的回顾3第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲本本 讲讲 内内 容容11-4 11-4 复合梁与夹层梁复合梁与夹层梁11-5 11-5 曲梁曲梁4第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲 两种典型的复合两种典型的复合梁梁不同金属材料不同金属材料梁梁由面板与芯材组成的夹层
3、由面板与芯材组成的夹层梁梁1、均质梁的应力公式是否适用？、均质梁的应力公式是否适用？2、如何进行复合梁的应力分析？、如何进行复合梁的应力分析？11-4 11-4 复合梁与夹层梁复合梁与夹层梁5第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲 复合梁应力分析复合梁应力分析( (如果直接使用均匀梁公式如果直接使用均匀梁公式) )yz中性轴中性轴E1E2MME1E2MMyz中性轴中性轴交界处：交界处：与平面假设矛盾与平面假设矛盾变形面不是平面变形面不是平面如果两层厚度相等如果两层厚度相等如果两层厚度不等如果两层厚度不等 c,max t,max 1 2不仅与平面假设矛盾，而且变形不连续不仅与平面假设矛盾，而且变
4、形不连续6第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲 复合梁应力分析复合梁应力分析E1E2MMyz中性轴中性轴平面假设成立平面假设成立单向受力假设成立单向受力假设成立中性轴位置中性轴位置？yzOyxyx应变分布应变分布应力分布应力分布应力表达式应力表达式？7第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲 复合梁应力分析复合梁应力分析平面假设成立平面假设成立yzO单向受力假设成立单向受力假设成立I1, I2代表截面代表截面1和和2对中性轴的惯性矩对中性轴的惯性矩可可确定中性轴位置确定中性轴位置yxyx8第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲 复合梁弯曲正应力公式复合梁弯曲正应力公式yzOyzOnA1yzOn
5、A2转换截面法（等效截面法）转换截面法（等效截面法）yx9第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲双金属梁应用双金属梁应用10第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲面板与芯材组成的夹层面板与芯材组成的夹层梁或梁或夹层夹层板板11第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲钢筋混凝土预应力构件钢筋混凝土预应力构件12第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲钢筋混凝土预应力构件钢筋混凝土预应力构件13第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲11-5 11-5 曲曲 梁梁FM直梁直梁MM曲梁曲梁1、直梁的应力公式是否适用？、直梁的应力公式是否适用？2、如何进行曲梁的弯曲应力分析？、如何进行曲梁的弯曲应力分析？1
6、4第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲MM 曲梁的弯曲应力分析曲梁的弯曲应力分析假设直梁的应力公式适用假设直梁的应力公式适用中性轴位于截面形心中性轴位于截面形心曲梁上下边变形量相同曲梁上下边变形量相同极限情况：极限情况：（直梁）（直梁）平面假设成立平面假设成立15第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲d abd ababydx中性层中性层考察线段考察线段ab的变形：的变形：变形前：变形前：变形后：变形后：回顾直梁的公式推导回顾直梁的公式推导16第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲 曲梁的弯曲应力公式曲梁的弯曲应力公式平面假设成立平面假设成立单向受力假设成立单向受力假设成立r中性轴半径中性轴
7、半径 曲梁离中性曲梁离中性 轴轴y处的半径处的半径中性轴曲率半径中性轴曲率半径计算公式计算公式d d r 在同一截面为常量在同一截面为常量中性层中性层17第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲非线性分布非线性分布yMc,maxt,max18第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲中性轴中性轴zyCe中性轴与形心的位置关系中性轴与形心的位置关系e形心坐标形心坐标中性轴不通过截面形心中性轴不通过截面形心中性轴位于截面形心与内侧边缘之间中性轴位于截面形心与内侧边缘之间19第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲 大曲率大曲率梁与小曲率梁梁与小曲率梁大曲率梁大曲率梁中性轴通过截面形心中性轴通过截面形心小曲
8、率梁应力公式小曲率梁应力公式20第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲工程中：工程中：小曲率梁小曲率梁大曲率梁大曲率梁R曲梁轴线的曲率半径曲梁轴线的曲率半径 截面形心至截面内侧边缘的距离截面形心至截面内侧边缘的距离21第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲zyo qydsFSyezl截面中心线的总长截面中心线的总长 回顾回顾一般薄壁截面剪心求解的通用方法一般薄壁截面剪心求解的通用方法补充内容：常见薄壁截面剪心的求解方法补充内容：常见薄壁截面剪心的求解方法22第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲zyo qzdsl截面中心线的总长截面中心线的总长FSzey 当截面具有一个对称轴时，剪心必位于该对称轴上当截面具有一个对称轴时，剪心必位于该对称轴上 对于双对称截面，剪心必与形心重合对于双对称截面，剪心必与形心重合 计算时，即计算计算时，即计算弯曲切应力合力的作用点弯曲切应力合力的作用点；23第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲常见薄壁截面剪心的求解常见薄壁截面剪心的求解24第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲作作 业业：10-9(a), 10-19 (旧书旧书) 11-9(a), 11-19 (新书新书) 12-11(a), 12-20 (2010版版)25第十一章第十一章 非对称弯曲非对称弯曲谢谢26
