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1、专题3力与物体的曲线运动知识专题知识专题网络构建考题二平抛(类平抛)运动的规律考题三圆周运动问题的分析栏目索引考题一运动的合成与分解考题四抛体运动与圆周运动的综合考题一运动的合成与分解1.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.方法指导2.分析运动合成与分解的一般思路分析运动合成与分解的一般思路解析例例1质量为2 kg的质点在xy平面上运动，x方向的速度时间图象和y方向的位移时间图象分别如图1甲、乙所示，则质点()A.初速度为4 m/s B.所受合外力为4 NC.做匀变速直线运动D.初速度的
2、方向与合外力的方向垂直典例剖析图11.(2016全国乙卷18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变解析变式训练变式训练122.如图2所示，甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是()A.甲船也能到达正对岸B.甲船
3、渡河时间一定短C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D.渡河过程中两船不会相遇12解析返回图21.求解平抛运动的基本思路和方法求解平抛运动的基本思路和方法运动的分解运动的分解将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法.2.求解平抛求解平抛(类平抛类平抛)运动的注意点运动的注意点(1)突出落点问题时，一般建立坐标系，由两个方向遵循的规律列出位移方程，由此确定其落点.(2)突出末速度的大小和方向问题时，一般要建立水平分速度和竖直分速度之间的关系，由此确定其末速度.考题二平抛(类平抛)运动的规律方法指导(3)如图3所示，分解某一过程的
4、位移和某一位置瞬时速度，则可以获得两个直角三角形，一般该类运动问题都可以在这两个直角三角形中解决.图3例例2如图4所示，将甲、乙两球从虚线PQ右侧某位置分别以速度v1、v2沿水平方向抛出，其部分轨迹如图1、2所示，两球落在斜面上同一点，且速度方向相同，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.甲、乙两球抛出点在同一竖直线上B.甲、乙两球抛出点在斜面上C.甲球抛出点更靠近PQ线D.一定有v1v2解析典例剖析图43.如图5所示，在水平地面上A、B两点同时迎面抛出两个物体，初速度分别为v1、v2，与水平方向所成角130、260，两物体恰好落到对方抛出点.两物体在空中运动的时间分别为t1、t2，不计空气阻
5、力.则()A.v1v2B.t1t2C.两物体在空中可能相遇D.两物体位于同一竖直线时，一定在AB中点的右侧解析34变式训练变式训练图54.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图6所示.它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c.若不计空气阻力，则下列判断正确的是()A.三小球比较，落在c点的小球飞行过程 速度变化最大B.三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快C.三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短D.无论小球抛出时初速度多大，落在斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析返回34图6
6、考题三圆周运动问题的分析知识精讲1.圆周运动的描述圆周运动的描述2.水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态.(2)常见临界条件：绳的临界：张力FT0；接触面滑动的临界：FFf；接触面分离的临界：FN0.3.竖直平面内圆周运动的绳、杆模型竖直平面内圆周运动的绳、杆模型模型绳模型杆模型实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车等球与杆连接、球过竖直的圆形管道、套在圆环上的物体等图示典例剖析例例3如图7所示，质量为m的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径.盒子在竖直平
7、面内做半径为R、周期为 的匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则()A.盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为mgB.盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mgC.盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为6mgD.盒子从最低点向最高点运动的过程中，球处于超重状态图7解析5.如图8所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A.此时绳子张力为FT3mgB.此时圆盘的角速度为 C.此时A所受摩擦
8、力方向沿半径指向圆外D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动解析56变式训练变式训练图86.(2016浙江理综20)如图9所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O距离L100 m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大
9、小为5.63 m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s图9解析返回56考题四抛体运动与圆周运动的综合知识精讲解决抛体与圆周运动的综合问题应注意：解决抛体与圆周运动的综合问题应注意：(1)平抛运动与圆周运动的关联速度.(2)圆周运动中向心力与运动学公式的关联.(3)动能定理的灵活运用.典例剖析例例4(12分)如图10所示，BC为半径等于 竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45、动摩擦因数0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F5 N的作用，
10、当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g10 m/s2)求：图10(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？答案思维规范流程思维规范流程 步骤1：小球 从A到B点做 平抛运动 vB为平抛运动 与圆周运动的 关联速度 (1)A到B： x h 在B点： tan 45 得：v0 h |OA| rsin 45v0t2 m/s0.2 mhrcos 450.6 m答案 步骤2：小球 从B到C点做匀 速圆周运动 (2)在B点：vB FN 由牛顿第三定律
11、得： 小球对圆管的压力 FNFN 答案 步骤3：小球 由C点沿斜面 上滑到最高点 (3) ma a m/s2 x mmgsin 45mgcos 45式2分，其余各式1分.7.如图11所示，质量为1 kg物块自高台上A点以4 m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5 m的光滑圆弧轨道运动.到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3 m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角53，g10 m/s2(sin 530.8，cos 530.6).求：(1)A、B两点的高度差；解析答案变式训练变式训练图11解析答案(2)物块到达C点时，物块对轨道的压力；解析解析小物块由B运动到C，据动能定理有：解得FN96 N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力FN的大小为96 N.答案答案96 N返回解析答案(3)物块与水平面间的动摩擦因数.解析解析小物块从C运动到D，据功能关系有：联立得：0.5答案答案0.5
