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1、55平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的四个判定方法：平行四边形的四个判定方法：两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四的四边形边形是平是平行四行四边形边形 对角线互相平分对角线互相平分 例例1：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF方法一：可证两三角形全等方法一：可证两三角形全等方法二：可证四边形方法二：可证四边形EBFD是平行四边形是平行四边形(1)(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是一组对边平行，另一组对边相等
2、的四边形是平行四边形。平行四边形。合作学习：合作学习：下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题, ,请给出反例。如果是真命题请给出反例。如果是真命题, ,请给出证明。请给出证明。假命题假命题(2)(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形。两组对角都相等的四边形是平行四边形。例例2 2：已知：如图，已知：如图，E E，F F是是 ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC上上的两点，且的两点，且AE=CFAE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形。是平行四边形。D DA AB BC CE EF F例例3 3 已知已知ABCABC，使以，使以ABAB，BCBC为两边的平行四边为两边的平行四边ABCDABCD。你有几种不同的画法（不写画法，保留画。你有几种不同的画法（不写画法，保留画图痕迹）图痕迹）A AB BC C
