《高考数学总复习 第七章 第4讲 直线与圆的位置关系课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第七章 第4讲 直线与圆的位置关系课件 理.ppt（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 讲 直线与圆的位置关系1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想直线与圆的位置关系相交相切相离判断直线与圆的位置关系的方法几何法dr代数法0001直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系内含内切相交外切外离判断直线与圆的位置关系方法(rR)dRrdRrRrdRr公切线条数012342.两圆的位置关系3.计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法：运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成的直角三角形计算1圆(x2)2y24 与圆(x2)2(y1)29 的
2、位置关系为()BA内切C外切B相交D相离2(2014 年广州一模)若直线 yk(x1)与圆(x1)2y21)A相交于 A，B 两点，则|AB|的值为(A2B1C.12D与 k 有关的数值解析：直线 yk(x1)过点(1,0)，即圆(x1)2y21 的圆心，故|AB|的值为圆的直径 2.3已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 xy30 相切，则圆 C 的方程为_(x1)2y224经过圆 x22xy20 的圆心 C，且与直线 xy0 垂直的直线方程是_xy105(2015年广东广州一模)直线xay10与圆x2(y1)24的位置关系是() A相交 B相切C相离 D不
3、能确定A考点 1 直线与圆的位置关系例1：(2014 年广东珠海一模)已知圆 C：x2y28y120，直线 l：axy2a0.(1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；【规律方法】(1)判断直线与圆的位置关系有两种方法：几何法和代数法(根的判别式).(2)关于圆的弦长问题，可用几何法从半径、弦心距、弦长的一半所组成的直角三角形求解，也可用代数法的弦长公式求解.【互动探究】A2(2012 年广东)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 3x4y50 与圆 x2y24 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长为()B考点 2 圆与圆的位置关系例 2：若圆 x2y22mxm240 与圆 x2y22
4、x4my4m280 相切，则实数 m 的取值集合是_【规律方法】(1)判断圆与圆的位置关系利用圆心距与两圆半径之间的关系；(2)两圆相切包括内切和外切，两圆相离包括外离和内含.【互动探究】3(2014 年湖南)若圆 C1：x2y21 与圆 C2：x2y26x8ym0 外切，则 m()CA21C9B19D11考点 3 直线与圆的综合应用例 3：已知圆 C：x2y2x6ym0 和直线 x2y30 相交于 P，Q 两点，若 OPOQ，求 m 的值思维点拨：本题主要考查直线的方程、直线与圆的位置关系、根与系数的关系及均值不等式等知识点【互动探究】4(2013 年重庆)设 P 是圆(x3)2(y1)24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则|PQ|的最小值为()BA6B4C3D2解析：如图D25，圆心(3，1)到直线x3 的距离为6，所以|PQ|的最小值为 624.图 D25易错、易混、易漏忽略斜率不存在的情形及转化不等价致误答案：x30 或 3x4y150图 7-4-1答案：D【规律方法】（1）判断直线与圆的位置关系有两种方法：几何法和代数法(根的判别式).（2）求弦长的两种方法:几何法:利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,利用勾股定理、垂径定理求弦长.(3)本题还要注意,斜率不存在时直线 x+3=0 也符合题意.
