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1、不等式组解集的四种情况：不等式组解集的四种情况：不等式组不等式组图 示解 集口 诀(ab) xa xbXa xbxa xb xa xb xbXaaxb同大取大同大取大同小取小同小取小大小、小大取中间大小、小大取中间小小、大大无解答小小、大大无解答无解无解abababab解一元一次不等式组的步骤是：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。 (3)(3)确定符合题目具体要求的解集确定符合题目具体要求的解集. . 9.已知不等式组已知不等式组 的整数的整数解仅为解仅为1
2、、2、3，求适合这个不等式组，求适合这个不等式组的整数的值的整数的值.解：解不等式组得：解：解不等式组得：在数轴上画出这个不等式组解集的可能在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：区域：20413 解不等式解不等式: .: .不等式组不等式组 的整数解是的整数解是 .5.解不等式组解不等式组并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来. 问题：怎样求不等式 的解集？解：原不等式可化为两个不等式组： 或 即 或解(1)得 , 解(2)得 .原不等式的解集是 或 .如果方程如果方程: :3 3（4 4）2 21818的根的根是个负数，若是正整数，试确是个负数，若是正整数，试确定的值。定的值。
3、探究活动探究活动旅馆房间旅馆房间所以当房间有_间时 人数为_人.所以当房间有_间时, 人数为_人.每间住4人，19人没地方住 每间住6人，则有一间不满也不空（1）设有x间房间，则x应满足的不等式组：（2）解不等式组得：_所以当房间有_间时， 人数为_ 人. 6x 4x+196(x-1) 4x+19 9.5 x 12.5 591163126710x为整数 x =10,11,12运用不等式组解应用题运用不等式组解应用题例题例题:某工厂用如图某工厂用如图(1)所示的长方形所示的长方形和正方形纸板和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒盖的长方体包装盒,如图如图(2).现
4、有长方现有长方形纸板形纸板351张张,正方形纸板正方形纸板151张张,要糊要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为制横式与竖式两种包装盒的总数为100个个.若按两种包装盒的生产个数分若按两种包装盒的生产个数分,问问有几种生产方案有几种生产方案?如果从原材料的利用如果从原材料的利用率考虑率考虑,你认为应选择哪一种方案你认为应选择哪一种方案?(1)(2)分析分析:已知横、竖两种包装盒各需已知横、竖两种包装盒各需3长、长、2正正;4长、长、1正正,由于由于原材料的利用率的原材料的利用率的高与低高与低取决于盒子个数的分配的取决于盒子个数的分配的方方案案,因此确定一种盒子个数因此确定一种盒子个数x的的(正整数
5、正整数)值是关键值是关键.所所以建立关于以建立关于x的方程或不等式是当务之急的方程或不等式是当务之急. 351 151(个个)(个个)合计合计(张张)现有纸板现有纸板 (张张)(张张)(张张)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设设填空填空:解解:设生产横式盒设生产横式盒x个个,即竖式盒即竖式盒(100-x)个个, 得得解得解得 49x51即正整数即正整数x=49,50,51当x=49时时, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完长方形用完,正方形剩正方形剩2张张;当x=50时时, 3x+4(100-x)=35
6、0, 2x+100-x=150 , 长方形剩长方形剩1张张,正方形剩正方形剩1张张;当x=51时时, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩长方形剩2张张,正方形用完正方形用完. 3x+4(100-x) 351 2x+100-x151答答:共有三种生产方案共有三种生产方案:横式盒横式盒、竖式盒为竖式盒为49个、个、51个个各各50个个51个、个、49个个. 其中其中方案原材料的利用率最高方案原材料的利用率最高,应选应选方案方案. 已知利民服装厂现有种布料米，种已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布料生产，两种布料米，现计划用这两种布料生产，两种
7、型号的时装共套，已知做一套型号时装需型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料米，种布料米；做一套型种布料米，种布料米；做一套型号时装需种布料米，种布料米；号时装需种布料米，种布料米；若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案这两种型号的时装有几种方案 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360360千克，乙种原料千克，乙种原料290290千千克，计划利用这两种原料生产克，计划利用这两种原料生产A A、B B两种产品，共两种产品，共5050件，件，已知生产一件已知生产一件A A种产品，需用甲种原料种产品，需用甲种原料9 9千克、乙
8、种原料千克、乙种原料3 3千克，可获利润千克，可获利润700700元；生产一件元；生产一件B B种产品，需用甲种种产品，需用甲种原料原料4 4千克、乙种原料千克、乙种原料1010千克，可获利润千克，可获利润12001200元元(1)(1)按要求安排按要求安排A A、B B两种产品的生产件数，有哪几两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；种方案？请你给设计出来；(2)(2)设生产设生产A A、B B两种产品获总利润是两种产品获总利润是y(y(元元) )，其中，其中A A种的生产件数是种的生产件数是x x，试写出，试写出y y与与x x之间的函数关系式，并之间的函数关系式，并利用函数的性
9、质说明利用函数的性质说明(1)(1)中的哪种生产方案获总利润最中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？大？最大利润是多少？动手一试动手一试:1.已知三个连续自然数之和小于已知三个连续自然数之和小于12,求这三个数求这三个数.2.把若干个苹果分给几名小朋友把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分如果每人分3个个,余余8个个;如果每人分如果每人分5个个,最后一名小朋友能得最后一名小朋友能得到苹果到苹果,但不足但不足5个个,求小朋友人数和苹果的个数求小朋友人数和苹果的个数.0,1,2或或1,2,3或或2,3,45 , 23 或或 6 , 26 3、把一篮苹果分给几个学生、把一篮苹果分给几个学生,
10、若每人分若每人分4个个,则则剩余剩余3个个;若每人分若每人分6个个,则则最后一个学生最多分得最后一个学生最多分得2个个,求学生人数和苹果数分别是多少求学生人数和苹果数分别是多少?1 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，个，还有还有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，则还有一位小朋个，则还有一位小朋友分不到友分不到7 7个，求苹果的个数和小朋友的人数。个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，则苹果数为人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：个，根据题意得：解解得：得：9x89x7所以第所以第7环射击不
11、能少于环射击不能少于8环才有可能破记录环才有可能破记录.讨论讨论:1、如果第如果第7次射击成绩为次射击成绩为8环环,最后三次射击要有几次命最后三次射击要有几次命中中10环才能破记录环才能破记录?2、如果第如果第7次射击成绩为次射击成绩为10环环,最后三次射击是否必须最后三次射击是否必须有一次命中有一次命中10环才能破记录环才能破记录? 为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理台污水处理设备。现有设备。现有A、B两种型号，其中每台价格、月处两种型号，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费用如表格：理污水量及年消耗费用如表格：经预算，该企业购买设备资金不高于经预算，该企业购买设备资金不高于105万元。万元。A型型B型型价格（万元价格（万元/台）台）1210处理污水量（吨处理污水量（吨/月）月）240200年消耗费用（万元年消耗费用（万元/台）台）11(1)请你设计该企业有几种购买方案？请你设计该企业有几种购买方案？(2)该企业每月生产污水量为该企业每月生产污水量为2040吨，为节约资金，吨，为节约资金，应该选择哪种购买方式？应该选择哪种购买方式？
