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1、 函数复习课（函数复习课（1） 一次函数一次函数王金磊王金磊 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y， 并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就的值与其对应，那么我们就说说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。 函数的概念：（1）解析法）解析法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法函数的表示法：函数的表示法：(2)描描 点点(3)连连 线线（用平滑曲线连接）（用平滑曲线连接）(1)列列 表表画函数图像的步骤：画函数图像的步骤：一次函数的概念：一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+
2、b(k,b(k,b为常数，且为常数，且k0k0) )的函数叫做一次函数的函数叫做一次函数. . 当当b =0b =0 时时,y=kx+b ,y=kx+b 即为即为 y=kxy=kx, ,所以所以正比例函数，是一次函数的特例正比例函数，是一次函数的特例. .y=kx+b (k、b是常数，且是常数，且k0)k0b 0b0b 0k0b 0b 0b 0一、二、三一、二、三 一、一、 三三一、三、四一、三、四二、三、四二、三、四 二、二、 四四一、二、四一、二、四例1 （2014东营）直线y = - x+1经过的象限是（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三
3、、四象限B练练.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），），则b=_。 -2练练2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。 与与y轴轴的交点为的交点为 (0 , b )与与x轴轴的交点为的交点为 (b/k , 0 )先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条件根据条件确定确定解析式中解析式中未知的系未知的系数数，从而具体写出这个式子的方法。，从而具体写出这个式子的方法。 两个重点问题：两个重点问题：1 1、 求函数解析式的方法求函数解析式的方法: :待定系数法待定系数法2、求函数交点就是列解方程组，并求解。、求函数交点就是列解方程组，并求解。 练练3. 某一次函数的图象经过点某一次函数
4、的图象经过点A（5，），且与，），且与直线直线y=2x-3无交点，无交点， （1）求此一次函数表达式；）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与）求此一次函数与x轴、轴、y轴的交点坐标；轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。角形的面积。y=2x-90BAxy练练4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。 例2 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C.求：（1）一次函数的解析式；（2
5、）AOC的面积.例3 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.（1）解：因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20x）辆，由题意得y=62x+40（20x）=22x+800（0x20）；（2）由题意得20xx，解得x10，y=22x+800，y随着x的增大而增大，又10x20，x为整数，当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1042（万元），此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆.答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，最省费用为1042万元. 谢谢谢谢 课后作业：强化训练册P26、27
