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1、基础物理实验数据处理课件下载：课件下载：http:/重要通知重要通知因选课人数增加，点名表和分组表在原有基础上因选课人数增加，点名表和分组表在原有基础上作了扩充调整，请同学们在网上或橱窗内查看。作了扩充调整，请同学们在网上或橱窗内查看。由于以上原因，再加上有部分同学登记错误，上由于以上原因，再加上有部分同学登记错误，上周对每个房间的选实验登记表作了扩充调整，原周对每个房间的选实验登记表作了扩充调整，原有的选实验记录（有的选实验记录（5-165-16周）已被清空，请上周之周）已被清空，请上周之前登记前登记5-165-16周实验的同学们重新选择填写，由此周实验的同学们重新选择填写，由此带来的不便表
2、示歉意！带来的不便表示歉意！不确定度的评定作图最小二乘法不确定度的评定不确定度评定的意义过大？过小？不确定度的分类A类不确定度、B1和B2类不确定度不确定度的合成单次测量、多次测量不确定度的传递加减、乘除、乘方不确定度的分类A类不确定度(多次测量) B 类不确定度B1 类不确定度， d为仪器的分度值（单次测量）B2 类不确定度（仪器不确定度）uB1=d/10（最好）uB1=d/5 （中等）uB1=d/2 （较差）a为仪器的不确定度限值C称为“置信因子”uB1=d （特殊情况，比如数字显示）不确定度的合成单次测量： 多次测量：在长度测量中，长度值是两个位置读数在长度测量中，长度值是两个位置读数x
3、1和和x2之差，之差，其不确定度合成公式为其不确定度合成公式为：不确定度的传递一般传递公式，当各直接测量的量相互独立无关时：一般传递公式，当各直接测量的量相互独立无关时：加减：乘方：几个常用的传递公式乘除：一个简单的例子测量一个圆柱体的密度分析待测量间接测量量 转化为3个直接测量量M、D、h一个简单的例子质量的测量：选用最小指示值为最小指示值为0.01g、不确、不确定度限值为定度限值为0.02g的电子天平，的电子天平，测得：M=80.36g高度的测量：选用分度值为用分度值为0.1cm、不确定度、不确定度限值为限值为0.01cm的钢尺，估读的钢尺，估读1/5分度，测得左端读数：测得左端读数：H1
4、4.00cm测得右端读数：测得右端读数：H219.32cm一个简单的例子直径的测量：选用分度值为分度值为0.002cm、不确定、不确定度限值为度限值为0.002cm的游标卡尺，的游标卡尺，测得数据如下：测得数据如下：D/cm2.0142.0202.0162.0202.0182.0182.0202.0222.0162.020一个简单的例子数据处理：质量的测量：选用最小指示值为最小指示值为0.01g、不确定度限值为、不确定度限值为0.02g的电子天的电子天平，平，测得：M=80.36g多保留一位有效数字一个简单的例子数据处理：高度的测量：选用分度值为用分度值为0.1cm、不确定度限值为、不确定度限
5、值为0.01cm的钢尺，估读的钢尺，估读1/5分度，测得左端读数：，测得左端读数：H14.00cm，测得右端读数：，测得右端读数：H219.32cm；多保留一位有效数字一个简单的例子数据处理：直径的测量：选用分度值为0.002cm、不确定度限值为0.002cm的游标卡尺，测得数据如下：计算过程中多保留一位有效数字D/cm2.0142.0202.0162.0202.0182.0182.0202.0222.0162.020一个简单的例子数据处理：作图为什么要作图？作图规则？如何读图？为什么要作图清晰地看到定性关系清晰地看到定性关系方便地比较不同特性方便地比较不同特性合理地从图上得到有用的信息合理地
6、从图上得到有用的信息螺线管中心轴线上的磁场分布二极管伏安特性电阻随温度的变化关系作图规则选择图纸（采用标准坐标纸），选择图纸（采用标准坐标纸），根据自变量因变量选择图纸的方向（一般取自变量为横坐标），选择合适的比例（根据自变量因变量选择图纸的方向（一般取自变量为横坐标），选择合适的比例（1、2、5的十进制倍数），要反映有效数字。的十进制倍数），要反映有效数字。画画坐坐标标轴轴、分分度度线线（等等间间距距、勿勿太太密密）并并标标明明物物理理量量名名称称斜体斜体）及单位（正体）。）及单位（正体）。画画数数据据点点（不不标标数数据据值值、符符号长度反映不确定度）。号长度反映不确定度）。画画直直线线或
7、或曲曲线线，标标明明特特殊殊点点的的坐坐标标值值（计计算算斜斜率率用用的的点点、峰、谷等）。峰、谷等）。写写出出实实验验名名称称、图图名名、实实验验者、实验日期。者、实验日期。如何读图读某个数据点时有效数字读单一坐标值时有效数字、单位通过图求斜率时取点、标出坐标值、计算斜率（单位）例：如何读图例：关于作图在伏安法测电阻的实验中，同学根据测得的数据如下：这幅图中存在什么问题呢？如何找到一条最佳的拟合直线？如何找到一条最佳的拟合直线？最小二乘法最最小小二二乘乘法法认认为为：假假设设各各xi的的值值是是准准确确的的，所所有有的的不不确确定定度度都都只只联联系系着着yi，若若最最佳佳拟拟合合的的直直线
8、线为为： ，则则所所测测各各 值值与与拟拟合合直直线线上上相相应应的的各各估估计计值值 之之间间的的偏偏差的平方和最小，即，差的平方和最小，即，直线方程中：直线方程中：解方程得：解方程得：相关系数：相关系数：如果如果y和和x的相关性好，的相关性好，可以粗略考虑可以粗略考虑b的有效位数的最后一位与的有效位数的最后一位与y的有效数的有效数字最后一位对齐，字最后一位对齐，k的有效数字与的有效数字与yn-y1和和xn-x1中有效位数较少的相同。中有效位数较少的相同。最小二乘法最小二乘法直线拟合的不确定度估算：以最小二乘法直线拟合的不确定度估算：以 为例为例在假设只有yi 存在随机误差的条件下（且y的仪
9、器不确定度远小于其A类不确定度），则k 和b的不确定度分别为： 式中，Sy是测量值yi的标准偏差，即： 巳知某铜棒的电阻与温度关系为：巳知某铜棒的电阻与温度关系为： 。实验测得。实验测得7 7组数据（见表组数据（见表1 1）如下：试用最小二乘法求出参量）如下：试用最小二乘法求出参量R R0 0、 以及它们的不确定度。以及它们的不确定度。表 1t / 19.1025.1030.1036.0040.0045.1050.10Rt / 76.3077.8079.9580.8082.3583.9085.10分析：此例中只有两个待定的参量R0和，为得到它们的最佳系数，所需要的数据有n 和 、 、 、 、
10、五个累加数，为此在没有常用的科学型计算器时，通过列表计算的方式来进行，这对提高计算速度将会有极大的帮助(参见表2)，并使工作有条理与不易出错。最小二乘法应用举例/ 2表2：最小二乘法应用举例根据表2中所求得的数据，代入公式可得 ：说说明明：电电阻阻Rt与与温温度度t的的线线性性关关系系良良好好，所所以以取取R0的的有有效效数数字字与与R对对齐齐，即即：R070.76 ；又又因因为为t7t1 = 31.00，R7R1 = 8.80 ，取取k有有效效数数字字为为以以上上两两个个差差值值中中较较少少的的位位数数3位，则位，则k = 0.288 / C。由此可以得到电阻与温度的相关关系为：由此可以得到
11、电阻与温度的相关关系为：最小二乘法应用举例表2：/ 2最小二乘法应用举例最小二乘法应用举例计算k 和b的不确定度，由公式计算，可得：故：则：用origin来拟合数据作业1、请按实验结果的正确表示法改正下列数据、请按实验结果的正确表示法改正下列数据 1）1.3050.02 2）52.30.162 3）1006002002、试按有效数字运算规则计算下列各式（写出计算过程）、试按有效数字运算规则计算下列各式（写出计算过程） 1）1.354.0020.01.02200.1 2）5.02104400 3） （其中被除数（其中被除数“1”为准确数）为准确数） 4） 5）4.2501.800（14/800）
12、（其中）（其中“1”为准确数）为准确数）作业3、用千分尺（不确定度限值为、用千分尺（不确定度限值为0.004mm）多次测量一金属薄片的厚度）多次测量一金属薄片的厚度d，若测得，若测得厚度数据如下：厚度数据如下： 试求出试求出d的平均值及其不确定度。的平均值及其不确定度。4、用钢尺（分度值为、用钢尺（分度值为1mm、不确定度限值为、不确定度限值为0.1mm、按按1/10估读）测量某一物估读）测量某一物体的长度，读得其一端读数为体的长度，读得其一端读数为2.00cm，另一端读数为，另一端读数为11.17cm，试求出该物体，试求出该物体的长度及其不确定度。的长度及其不确定度。5、实验测得一底面为正方
13、形的长方体的高度、实验测得一底面为正方形的长方体的高度hu(h)=(5.200.03)cm，底面边长，底面边长 au(a)=(2.1340.002)cm，试求其体积并分析其不确定度。，试求其体积并分析其不确定度。序号序号12345678910d/mm0.5120.5140.5130.5100.5150.5120.5100.5130.5140.512作业6、用伏安法测得某电阻的电流与电压的数据如下：、用伏安法测得某电阻的电流与电压的数据如下： 1）用作图法（要求用作图纸作图）求其电阻值；）用作图法（要求用作图纸作图）求其电阻值； 2）用最小二乘法（要求列表法计算，写出计算公式和过程）求其电阻值并计）用最小二乘法（要求列表法计算，写出计算公式和过程）求其电阻值并计算不确定度。算不确定度。48小时内将作业交至小时内将作业交至2、3周所在实验室老师的信箱！周所在实验室老师的信箱！I/mA0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.00U/V0.002.004.016.057.859.7011.8313.7516.0217.86
