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1、第第6章章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路6.4 6.4 电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁6.5 6.5 变压器变压器变压器变压器 6.1 6.1 磁场的基本物理量和基本性质磁场的基本物理量和基本性质磁场的基本物理量和基本性质磁场的基本物理量和基本性质6.2 6.2 磁路概念及磁路的安培环路定律磁路概念及磁路的安培环路定律磁路概念及磁路的安培环路定律磁路概念及磁路的安培环路定律6.3 6.3 交流励磁下的铁芯线圈电路交流励磁下的铁芯线圈电路交流励磁下的铁芯线圈电路交流励磁下的铁芯线圈电路6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路6.2.1 电磁关系电磁关系 + +e e + +e e + + u
2、uN Ni i（磁通势）（磁通势）主磁通主磁通主磁通主磁通 ：通过铁心闭合的通过铁心闭合的通过铁心闭合的通过铁心闭合的磁通。磁通。磁通。磁通。漏磁通漏磁通漏磁通漏磁通 ：经过空气或其经过空气或其经过空气或其经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。它非导磁媒质闭合的磁通。它非导磁媒质闭合的磁通。它非导磁媒质闭合的磁通。线圈线圈线圈线圈铁心铁心铁心铁心 i i，铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感 与与与与i i不是线性关系不是线性关系不是线性关系不是线性关系。6.2.2 电压电流关系电压电流关系根据根据根据根据KVL:KVL: + + + + + +e ee e
3、u uN Ni i式中：式中：式中：式中：R R是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻 L L 是漏磁电感是漏磁电感是漏磁电感是漏磁电感 当当当当 u u 是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势，其它各电压、电流、电动势，其它各电压、电流、电动势，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：设主磁通设主磁通设主磁通设主磁通 则则则则有效值有效值有效值有效值 由于线圈电阻由于线圈电阻由于线
4、圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗和感抗和感抗X X （或漏磁通或漏磁通或漏磁通或漏磁通 ）较小，其）较小，其）较小，其）较小，其电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势 E E 相比可忽略，故有相比可忽略，故有相比可忽略，故有相比可忽略，故有式中：式中：式中：式中：B Bmm是是是是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位TT； S S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位mm2 2 。6.2.3 功率损耗功
5、率损耗 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1. 1. 铜损（铜损（铜损（铜损（ P Pcucu） 在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中, , 线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻R R上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用 P Pcucu 表示。表示。表示。表示。 P Pcucu = = RIRI2 2式中：式中：式中：式中：R R是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的
6、电阻；I I 是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。2. 2. 铁损（铁损（铁损（铁损（ P PFeFe） 在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用 P PFeFe 表示。表示。表示。表示。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。 + + u ui i（1 1）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞
7、损耗（ P Ph h）由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗 ( ( P Ph h）。）。）。）。 磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与单位体积内的磁滞损耗正比与单位体积内的磁滞损耗正比与单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频磁滞回线的面积和磁场交变的频率率率率 f f。O OHHB B 磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化为热能，引起磁滞损耗转化
8、为热能，引起铁心发热。铁心发热。铁心发热。铁心发热。 减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。 设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度设计时应适当选择值以减小铁
9、心饱和程度。(2)(2)涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（ P Pe e）涡流损耗涡流损耗涡流损耗涡流损耗: : 由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。 涡流涡流涡流涡流：交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。在垂直于磁通的平面内环流。涡流涡流涡流涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转
10、化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施： 提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。小的截面内。小的截面内。小的截面内。 铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为： 先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心
11、线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻R R、漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗X X 分分分分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路； + + + +u ui iR RX X + + + u uR Ru u 实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗 + + + + + +e ee e u ui i6.2.4 等效电路等效电
12、路 用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。交流电路。交流电路。交流电路。 等效条件：等效条件：等效条件：等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各在同样电压作用下，功率、电流及各在同样电压作用下，功率、电流及各在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。量之间的相位关系保持不变。量之间的相位关系保持不变。量之间的相位关系保持不变。理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗
13、和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻阻阻阻R R0 0和感抗和感抗和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。串联的电路等效。串联的电路等效。串联的电路等效。+ + + +u ui iR RX X + + + u uR Ru u X X0 0 R R0 0 式中：式中：式中：式中： P PFeFe为铁损，为铁损，为铁损，为铁损， Q QFeFe为铁心储放能量的无功功率为铁心储放能量的无功功率为铁心储放能量的无功功率为铁心储放能量的无功功率。故有：故有：故有：故有： + + + + + +e
14、 ee e u u理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻阻阻阻R R0 0和感抗和感抗和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻R R0 0是和铁是和铁是和铁是和铁心能量损耗心能量损耗心能量损耗心能量损耗( (铁损铁损铁损铁损) )相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗
15、相应的等效电阻，感抗X X0 0是和铁心是和铁心是和铁心是和铁心能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：等效电路等效电路等效电路等效电路 例例例例1:1: 有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压 U U= 220 V= 220 V电路中电路中电路中电路中电流电流电流电流 I I=4 A=4 A，功率表读数功率表读数功率表读数功率表读数P P=100W=100W，频率频率频率频率f f=50Hz=50Hz，漏磁漏磁漏磁漏磁通和线圈电阻上
16、的电压降可忽略不计，试求通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1):(1)铁心线铁心线铁心线铁心线圈的功率因数；（圈的功率因数；（圈的功率因数；（圈的功率因数；（2 2）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。解解解解: : (1)(1)(2) (2) 铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为等效电阻为等效电阻为等效电阻为等效电阻为等效感抗为等效感抗为等效感抗为等效感抗为6.3 6.3 变压器变压器
17、 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。子线路中应用广泛。变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配变电流：变电流：电流互感器电流互感器 变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有： 在能量传输过程中，当输送功率在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及及负载功率因数负载功率因数cos 一定时：一定时：电能损耗小电能损耗小节省金属材料（经济）节省金属材料（经济）6.3.1 概述概述U I P = I RlI S 电力工业中常采用高压输电低压配电，
18、实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下： 发电厂发电厂10.5kV输电线输电线220kV升压升压仪器仪器36V降压降压实验室实验室380 / 220V降压降压变电站变电站 10kV降压降压降压降压变压器的结构变压器的结构变压器的磁路变压器的磁路绕组：绕组：绕组：绕组：一次绕组一次绕组一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组二次绕组二次绕组单相变压器单相变压器+由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35
19、mm 或或 0.5mm铁心铁心变压器的电路变压器的电路变压器的电路变压器的电路一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心变压器的结构变压器的结构变压器的分类变压器的分类电压互感器电压互感器电压互感器电压互感器 电流互感器电流互感器电流互感器电流互感器 按用途分按用途分按用途分按用途分电力变压器电力变压器电力变压器电力变压器 ( (输配电用输配电用输配电用输配电用) )仪用变压器仪用变压器仪用变压器仪用变压器 整流变压器整流变压器整流变压器整流变压器 按相数分按相数分按相数分按相数分三相变压器三相变压器三相变压器三相变压器 单相变压器单相变压器单相变压器单相变压器 按制造方式按制造方式按制
20、造方式按制造方式壳式壳式壳式壳式心式心式心式心式变压器符号变压器符号变压器符号变压器符号6.3.2 变压器的工作原理变压器的工作原理单相变压器单相变压器+一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。(1) 空载运行情况空载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系电磁关系电磁关系一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧开路。二次侧开路。+ 1 i0 ( i0N1) 1空载时，空载时，铁心中主铁心中主磁通磁通 是是由一次
21、绕由一次绕组磁通势组磁通势产生的。产生的。(2) 带负载运行情况带负载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系电磁关系电磁关系一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧接负载接负载接负载接负载。+ 1 1i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有载时，铁心有载时，铁心中主磁通中主磁通 是是由一次、二次由一次、二次绕组磁通势共绕组磁通势共同产生的合成同产生的合成磁通。磁通。 2i2+e2+e 2+u2 Z Z 2. 2. 电压变换电压变换电压变换电压变换（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）有效值有效值:同同 理：理：主磁通按正弦规律变化，设
22、为主磁通按正弦规律变化，设为主磁通按正弦规律变化，设为主磁通按正弦规律变化，设为 则则则则(1) (1) 一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势根据根据KVL：变压器一次侧等效电路如图变压器一次侧等效电路如图 由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 X X1 1 (或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端其两端的电压也较小的电压也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E1 1比较可忽略不计，比较可忽略不计，则则+(2) (2) 一次、二次侧电压一次、二次侧电压一次、二次侧电压一次、二次侧电压式中式中式中式中 R R1 1 为为为为一次
23、侧一次侧绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻; ; X X1 1= = L L 1 1 为为为为一次侧一次侧绕组的感抗绕组的感抗绕组的感抗绕组的感抗( (漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏磁产生磁产生磁产生磁产生) )。（匝比）匝比）匝比）匝比）K K为为为为变比变比变比变比对二次侧，对二次侧，对二次侧，对二次侧，根据根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。式中式中式中式中 R R2 2 为为为为二次二次二次二次绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻; ; X X2 2= = L L 2 2 为为为为二次二次二次二次绕组的
24、感抗；绕组的感抗；绕组的感抗；绕组的感抗； 为为为为二次二次二次二次绕组的端电压。绕组的端电压。绕组的端电压。绕组的端电压。变压器空载时变压器空载时变压器空载时变压器空载时: :+u u2 2+ i i1 1i i2 2+e e2 2+e e 2 2式中式中式中式中U U2020为变压器空载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。故有故有故有故有3. 3. 电流变换电流变换电流变换电流变换( (一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系) )有载运行有载运行有载运行有载运行 可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值可见，铁心
25、中主磁通的最大值可见，铁心中主磁通的最大值 mm在变压器空载在变压器空载在变压器空载在变压器空载和有载时近似保持不变。即有和有载时近似保持不变。即有和有载时近似保持不变。即有和有载时近似保持不变。即有 不论变压器空载还是不论变压器空载还是不论变压器空载还是不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有由上式，若由上式，若由上式，若由上式，若U U1 1、 f f 不变，则不变，则不变，则不变，则 m m 基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。
26、基本不变，近于常数。空载空载空载空载：有载：有载：有载：有载：+|Z |+一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可很小可忽忽略。略。或或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：或：1 1. .提供产生提供产生提供产生提供产生 mm的的的的磁势磁势磁势磁势2 2. .提供用于补偿提供用于补偿提供用于补偿提供用于补偿 作用作用作用作用 的磁势的磁势的磁势的磁势磁势平衡式：磁势平衡式：磁势平衡式：磁势平衡式：空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势4. 4. 阻抗变换阻抗变换阻抗变换阻抗变换由图可知：由图可知：由图可知：由图可知： 结论：结论： 变压器一次侧
27、的等效阻抗模，为二次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 +(1)(1) 变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为：信号源信号源R0RL+R R0 0+解解解解: :例例例例1:1: 如图，交流信号源的电动如图，交流信号源的电动势势 E= 120V，内阻内阻 R 0=800 ，负载为扬声器，其等效电阻负载为扬声器，其等效电阻为为RL=8 。要求要求:（1）当）当RL折折算到原边的等效电阻算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（源输出的功率；（2）当将负）当将负载直
28、接与信号源联接时载直接与信号源联接时,信号信号源输出多大功率？源输出多大功率？信号源的输出功率：信号源的输出功率：信号源的输出功率：信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：原因：原因：原因：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：满足了最大
29、功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时，输出功率输出功率输出功率输出功率为：为：1 1） 变压器的型号变压器的型号变压器的型号变压器的型号5. 5.变压器的铭牌和技术数据变压器的铭牌和技术数据变压器的铭牌和技术数据变压器的铭牌和技术数据S J L 1000/10S J L 1000/10 变压器额定容量变压器额定容量(KVA) 铝线圈铝线圈铝线圈铝线圈 冷却方式冷却方式冷却方式冷却方式J:J:油浸自冷式油浸自冷式油浸自冷式油浸自冷式F:F:风冷式风冷式风冷式风冷式相数相数相数相数S:三相三相D:单相单相 高压
30、绕组的额定电压高压绕组的额定电压高压绕组的额定电压高压绕组的额定电压(KV)(KV)2 2） 额定值额定值额定值额定值 额定电压额定电压额定电压额定电压 U U1N1N、U U2N2N 变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值绕组允许的电压值绕组允许的电压值绕组允许的电压值单相：单相：单相：单相：U U1N 1N ，一次侧电压，一次侧电压，一次侧电压，一次侧电压， U U2N2N，二次侧空载时的电压二次侧空载时的电压二次侧空载时的电压二次侧空载时的电压三相：三
31、相：三相：三相：U U1N1N、U U2N2N，一次、二次侧的线电压一次、二次侧的线电压一次、二次侧的线电压一次、二次侧的线电压 额定电流额定电流额定电流额定电流 I I1N1N、I I2N2N 变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。电流值。电流值。电流值。单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值三相：一次、二次侧绕组线电流三相：一次、二次侧绕组线电流三相：一次、二次侧绕
32、组线电流三相：一次、二次侧绕组线电流 额定容量额定容量额定容量额定容量 S SN N 传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。单相：单相：单相：单相：三相：三相：三相：三相：容量容量容量容量 S SN N 输出功率输出功率输出功率输出功率 P P2 2 一次侧输入功率一次侧输入功率一次侧输入功率一次侧输入功率 P P1 1 输出功率输出功率输出功率输出功率 P P2 2注意：变压器几个功率的关系（单相）注意：变压器几个功率的关系（单相）注意：变压器几个功率的关系（单相）注意：变压器几个功率的关系（单相）效率效率效率效率容量：容量：一次侧输入功率：一次侧输
33、入功率：输出功率：输出功率： 变压器运行变压器运行时的功率取时的功率取决于负载的决于负载的性质性质2) 2) 额定值额定值额定值额定值6.3.3 变压器的外特性与效率变压器的外特性与效率1. 1. 变压器的外特性变压器的外特性变压器的外特性变压器的外特性 当一次侧电压当一次侧电压当一次侧电压当一次侧电压 U U1和负载功率因数和负载功率因数和负载功率因数和负载功率因数 coscos 2保持不变时，保持不变时，保持不变时，保持不变时，二次侧输出电压二次侧输出电压二次侧输出电压二次侧输出电压 U U2和输出电流和输出电流和输出电流和输出电流 I I2的关系，的关系，的关系，的关系，U U2 = =
34、 f f ( (I I2)。 U U2020：一次侧加额定一次侧加额定一次侧加额定一次侧加额定电压、二次侧开路时，电压、二次侧开路时，电压、二次侧开路时，电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。二次侧的输出电压。二次侧的输出电压。二次侧的输出电压。 一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随I I2 2的变化，的变化，的变化，的变化，U U2 2 变变变变化不大），电压变化率约在化不大），电压变化率约在化不大），电压变化率约在化不大），电压变化率约在5%5%左右。左右。左右。左右。电压变化率：电压变化率：电压变化率：电压变化率
35、：coscos 2 =0.8=0.8( (感性）感性）感性）感性）U2I2U20I2Ncoscos 2 =1=1O2. 2. 变压器的效率变压器的效率变压器的效率变压器的效率( ( ( ( ) ) ) )变压器的效率为变压器的效率为变压器的效率为变压器的效率为一般一般一般一般 95959595% , , , ,负载为额定负载的负载为额定负载的负载为额定负载的负载为额定负载的(50(50(50(5075)%75)%时，时，时，时， 最大。最大。最大。最大。输出功率输出功率输出功率输出功率输入功率输入功率输入功率输入功率影响变压器效率的有哪些原因？影响变压器效率的有哪些原因？负载不同时，变压器的效
36、率是否也不同？负载不同时，变压器的效率是否也不同？例例例例: : 有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如下：如下：如下：如下：S SN N=100kVA, =100kVA, U U1N1N=6000V, =6000V, f f=50Hz=50Hz。 U U2N2N= = U U2020=400V , =400V , 绕组连接成绕组连接成绕组连接成绕组连接成 。由试验测得由试验测得由试验测得由试验测得: : P PFeFe =600 W=600 W，额定负载时的额定负载时的额定负载
37、时的额定负载时的 P PCuCu =2400W =2400W 。 试求试求试求试求 (1) (1) 变压器的额定电流；变压器的额定电流；变压器的额定电流；变压器的额定电流； (2) (2) 满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。解解解解: :(1) (1) 额定电流额定电流额定电流额定电流( () ) 满载和半载时的效率满载和半载时的效率满载和半载时的效率满载和半载时的效率 当电流流入当电流流入当电流流入当电流流入( (或流出）两个线圈时，若产生的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通
38、方向相同，则两个流入向相同，则两个流入向相同，则两个流入向相同，则两个流入( (或流出）端称为同极性端。或流出）端称为同极性端。或流出）端称为同极性端。或流出）端称为同极性端。 AXax AX Xax1. 1. 同极性端同极性端同极性端同极性端 ( ( 同名端同名端同名端同名端 ) ) 或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。感应电动势极性相同的两端为同极性端。感应电动势极性相同的两端为同极性端。感应电动势极性相同的两端为同
39、极性端。 同极性端用同极性端用“”表示表示。增加增加+ 同极性端同极性端同极性端同极性端和绕组的绕和绕组的绕和绕组的绕和绕组的绕向有关。向有关。向有关。向有关。6.3.4 变压器绕组的极性变压器绕组的极性 联接联接 23 变压器原一次侧有两个额定电压为变压器原一次侧有两个额定电压为变压器原一次侧有两个额定电压为变压器原一次侧有两个额定电压为 110V 110V 的绕组：的绕组：的绕组：的绕组：2. 2. 线圈的接法线圈的接法线圈的接法线圈的接法1324 1324 联接联接 13， 2 4当电源电压为当电源电压为220V时：时：+电源电压为电源电压为110V时：时：问题问题问题问题1 1：在在在
40、在110V110V 情况下，如果只用一个绕组情况下，如果只用一个绕组情况下，如果只用一个绕组情况下，如果只用一个绕组 （N N），），），），行不行？行不行？行不行？行不行？答：答：答：答：不行（两绕组必须并接）不行（两绕组必须并接） 一次侧有两个相同绕组的电源变压器一次侧有两个相同绕组的电源变压器一次侧有两个相同绕组的电源变压器一次侧有两个相同绕组的电源变压器(220/110)(220/110)(220/110)(220/110)，使用中应注意的问题：使用中应注意的问题：使用中应注意的问题：使用中应注意的问题：1324 若两种接法铁心中的磁通相等，则：若两种接法铁心中的磁通相等，则：若两种接
41、法铁心中的磁通相等，则：若两种接法铁心中的磁通相等，则：+问题问题问题问题2 2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论：结论：结论：结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端 再通电。再通电。再通电。再通电。答：有可能烧毁变压器答：有可能烧毁变压器答：有可能烧毁变压器答：有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消原因：原因：电流电流 很大很大烧毁变压器烧毁
42、变压器烧毁变压器烧毁变压器感应电势感应电势1324 +方法一：交流法方法一：交流法方法一：交流法方法一：交流法把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端 (X - x)(X - x)连接连接连接连接, , 然后在然后在然后在然后在 AX AX 上加一低电压上加一低电压上加一低电压上加一低电压 uAX 。测量：测量： 若若 说明说明 A 与与 x 或或 X 与与 a 是是同极性端同极性端.若若若若 说明说明说明说明 A A 与与与与 a a 或或或或 X X 与与与与 x x 为同极性。为同极性。为同极性。为同极性。 结论：结论：结论：结论：VaAXxV3.
43、 3. 同极性端的测定方法同极性端的测定方法同极性端的测定方法同极性端的测定方法+方法二：直流法方法二：直流法方法二：直流法方法二：直流法设设设设S S闭合时闭合时闭合时闭合时 增加。增加。增加。增加。 感应电动势的方向，感应电动势的方向，感应电动势的方向，感应电动势的方向，阻止阻止阻止阻止 的增加。的增加。的增加。的增加。 如果当如果当如果当如果当 S S 闭合时，电闭合时，电闭合时，电闭合时，电流表正偏，则流表正偏，则流表正偏，则流表正偏，则 A-a A-a 为同为同为同为同极性端极性端极性端极性端; ;结论：结论：结论：结论：Xx电流表电流表+_A a+S 如果当如果当如果当如果当 S
44、S 闭合时，电闭合时，电闭合时，电闭合时，电流表反偏，流表反偏，流表反偏，流表反偏，则则则则 A-x A-x 为同为同为同为同极性端。极性端。极性端。极性端。AXax+_S+ 使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。制作的。制作的。制作的。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，注意：一次、二次侧千万不能对
45、调使用，注意：一次、二次侧千万不能对调使用，注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为以防变压器损坏。因为以防变压器损坏。因为以防变压器损坏。因为N N变小时，磁通增大，电流变小时，磁通增大，电流变小时，磁通增大，电流变小时，磁通增大，电流会迅速增加。会迅速增加。会迅速增加。会迅速增加。6.3.5 特殊变压器特殊变压器1.1.1.1.自耦变压器自耦变压器自耦变压器自耦变压器ABP+1.二次侧不能短路，二次侧不能短路，二次侧不能短路，二次侧不能短路，2. 以防产生过流；以防产生过流；以防产生过流；以防产生过流；2. 2. 铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕
46、组的 一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在 绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二次侧出现高压。次侧出现高压。次侧出现高压。次侧出现高压。二次侧短路二次侧短路二次侧短路二次侧短路会出现什么现象？会出现什么现象？会出现什么现象？会出现什么现象？电压表电压表被测电压被测电压=电压表读数电压表读数 N1/N22.2.2.2.电压互感器电压互感器电压互感器电压互感器 实现用低量程的电压表测量高电压实现用低量程的电压表测量高电压实现用低量程的电压表测量高电压实现用低量程的电压表测量高电压VR N1（匝数多匝数多）保险丝保险丝 N2（匝数少匝数少）u（
47、被测电压）（被测电压）电流表电流表被测电流被测电流=电流表读数电流表读数 N2/N11.二次侧不能开路，二次侧不能开路，二次侧不能开路，二次侧不能开路， 2. 以防产生高电压；以防产生高电压；以防产生高电压；以防产生高电压；2. 2. 铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的 一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在 绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二次侧出现过压。次侧出现过压。次侧出现过压。次侧出现过压。二次侧开路二次侧开路二次侧开路二次侧开路会出现什么现象？会出现什么现象？会出现什么现象？会出现什么现象？3.3.
48、3.3.电流互感器电流互感器电流互感器电流互感器实现用低量程的电流表测量大电流实现用低量程的电流表测量大电流实现用低量程的电流表测量大电流实现用低量程的电流表测量大电流（被测电流）被测电流）N N1 1（匝数少匝数少匝数少匝数少）N N2 2（匝数多匝数多匝数多匝数多）ARi1i26.4 6.4 电磁铁电磁铁1. 1. 概述概述概述概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。持某种机械零件、工件于固
49、定位置的一种电器。持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。置发生联动。置发生联动。置发生联动。 根据使用电源类型分为：根据使用电源类型分为：根据使用电源类型分为：根据使用电源类型分为：直流电磁铁：直流电磁铁：直流电磁铁：直流电磁铁：用直流电源励磁；用
50、直流电源励磁；用直流电源励磁；用直流电源励磁；交流电磁铁：交流电磁铁：交流电磁铁：交流电磁铁：用交流电源励磁。用交流电源励磁。用交流电源励磁。用交流电源励磁。2. 2. 基本结构基本结构基本结构基本结构 电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。结构如图所示。结构如图所示。结构如图所示。铁心铁心铁心铁心衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁 有时是机械零件有时是机械零件有时是机械零件有时是机械零件 、工件充当衔铁、工件充当衔铁、工件充当衔铁、工件充当衔铁F FF
51、 FF FF F线圈线圈线圈线圈线圈线圈线圈线圈衔铁衔铁衔铁衔铁铁心铁心铁心铁心线圈线圈线圈线圈铁心铁心铁心铁心3. 3. 电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算 电磁铁吸力的大小与气隙的截面积电磁铁吸力的大小与气隙的截面积电磁铁吸力的大小与气隙的截面积电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S S0 0及气隙中的及气隙中的及气隙中的及气隙中的磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B0 0的平方成正比。基本公式如下：的平方成正比。基本公式如下：的平方成正比。基本公式如下：的平方成正比。基本公式如下：式中：式中：式中：式中： B B0 0 的单位是特的单位是特的单位是特的单
52、位是特 斯拉斯拉斯拉斯拉 ； S S0 0 的单位是平方米；的单位是平方米；的单位是平方米；的单位是平方米； F F 的单位是牛的单位是牛的单位是牛的单位是牛 顿顿顿顿 （N N）。）。）。）。直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。交流电磁铁的吸力交流电磁铁的吸力交流电磁铁的吸力交流电磁铁的吸力交流电磁铁中磁场是交变的，设交流电磁铁中磁场是交变的，设交流电磁铁中磁场是交变的，设交流电磁铁中磁场是交变的，
53、设则则则则吸力瞬时值为吸力瞬时值为吸力瞬时值为吸力瞬时值为: :式中：式中：式中：式中：为吸力的最大值。为吸力的最大值。为吸力的最大值。为吸力的最大值。吸力的波形吸力的波形吸力的波形吸力的波形: :吸力平均值为吸力平均值为吸力平均值为吸力平均值为: :t tF Fmmf fO (1) (1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值交流电磁铁的吸力在零与最大值交流电磁铁的吸力在零与最大值交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触点容易损坏。引起噪音，同时触点容易
54、损坏。引起噪音，同时触点容易损坏。引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除为了消除为了消除为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分这种现象，在磁极的部分端面上套一个分这种现象，在磁极的部分端面上套一个分这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环磁环（或称短路环），工作时，在分磁环磁环（或称短路环），工作时，在分磁环磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通磁极端面两部分中的磁通磁极端面两部分中的磁通磁极端面
55、两部分中的磁通 1 1 和和和和 2 2 之间产之间产之间产之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为生相位差，相应该两部分的吸力不同时为生相位差，相应该两部分的吸力不同时为生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音，如图所示；而零，实现消除振动和噪音，如图所示；而零，实现消除振动和噪音，如图所示；而零，实现消除振动和噪音，如图所示；而直流电磁铁吸力恒定不变；直流电磁铁吸力恒定不变；直流电磁铁吸力恒定不变；直流电磁铁吸力恒定不变；综合上述：综合上述：综合上述：综合上述： 1 1 2 2 (2) (2) 交流电磁铁中交流电磁铁中交流电磁铁中交流电磁铁中, ,为了减少铁损，铁心由钢
56、片叠成；为了减少铁损，铁心由钢片叠成；为了减少铁损，铁心由钢片叠成；为了减少铁损，铁心由钢片叠成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成； (4) (4) 直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，在吸合过程中，励磁电流不变。在吸合过程中，励磁电流不变。在吸合过程中，励磁电流不变。在吸合过程中，励磁电流不变。 (3) (3) 在
57、交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗如
58、果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；4. 4. 电磁铁的应用电磁铁的应用电磁铁的应用电磁铁的应用 电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原理是：理是：理是：理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，用电
59、磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求。产生机械连动，实现控制要求。产生机械连动，实现控制要求。产生机械连动，实现控制要求。应用实例应用实例应用实例应用实例 图示为应用电磁铁图示为应用电磁铁图示为应用电磁铁图示为应用电磁铁实现制动机床或起重机电动机实现制动机床或起重机电动机实现制动机床或起重机电动机实现制动机床或起重机电动机的基本结构，其中电动机和制的基本结构，其中电动机和制的基本结构，其中电动机和制的基本结构，其中电动机和制动轮同轴。原理如下：动轮同轴。原理如下：动轮同轴。原理如下：动轮同轴。原理如下：M3 抱闸抱闸抱闸抱闸制动
60、轮制动轮制动轮制动轮弹弹弹弹簧簧簧簧电电电电磁磁磁磁铁铁铁铁通通通通电电电电电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁动作动作动作动作拉开拉开拉开拉开弹簧弹簧弹簧弹簧抱闸抱闸抱闸抱闸提起提起提起提起松开松开松开松开制动轮制动轮制动轮制动轮 电机电机电机电机转动转动转动转动断断断断电电电电电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁释放释放释放释放弹簧弹簧弹簧弹簧收缩收缩收缩收缩抱闸抱闸抱闸抱闸抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧制动轮制动轮制动轮制动轮 电机电机电机电机制动制动制动制动启动过程：启动过程：启动过程：启动过程：制动过程：制动过程：制动过程：制动过程： 例例例例1:1: 如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：如图是一拍合
61、式交流电磁铁，其磁路尺寸为：如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为： c c= 4 cm, = 4 cm, l l =7cm=7cm。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截面都是正方形，每边长度面都是正方形，每边长度面都是正方形，每边长度面都是正方形，每边长度 a a= 1 cm= 1 cm。励磁线圈电压为交励磁线圈电压为交励磁线圈电压为交励磁线圈电压为交流流流流 220V220V。今要求衔铁在最大空气隙今要求衔铁在最大空气隙今要求衔铁在最大空气隙今要求衔铁在最大空
62、气隙 = 1 cm= 1 cm（平均值）平均值）平均值）平均值）时须产生吸力时须产生吸力时须产生吸力时须产生吸力 50 N50 N，试计算线圈匝数和此时的电流值。试计算线圈匝数和此时的电流值。试计算线圈匝数和此时的电流值。试计算线圈匝数和此时的电流值。计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空气隙相比可以不计。气隙相比可以不计。气隙相比可以不计。气隙相比可以不计。 l lc ca aa a解解解解: :按已知吸力求按已知吸力求按已知吸力求按已知吸力求（空气隙中和铁心中的可认为相等）（空气隙中和铁心中的可认为相等）（空气隙中和铁心中的可认为相等）（空气隙中和铁心中的可认为相等）故有故有故有故有计算线圈匝数计算线圈匝数计算线圈匝数计算线圈匝数求初始励磁电流求初始励磁电流求初始励磁电流求初始励磁电流磁化曲线磁化曲线B和和 与与H的关系的关系注注当有磁性物质存在当有磁性物质存在时时B与与H不成比例，不成比例， 与与I也不成比例也不成比例。HH与与I成比例成比例
